2.3 有理数的加减运算 第4课时 有理数的加减混合运算 课件 2025-2026学年鲁教版（五四制）（2024）数学六年级上册

第二章 有理数及其运算 六年级上册 3 有理数的加减运算 第4课时 有理数的加减混合运算 1.计算：(－6)＋(－5)＝ ；－1－2＝ ； (－7)－(－2)＝ ；(－10)－0＝ 。 课前小测 －11 －3 －10 2.计算：4.3－7.7＋2.7－4.3。 解：原式＝(4.3＋2.7)＋(－7.7－4.3) ＝7＋(－12) ＝－5。 －5 或原式＝(4.3－4.3)＋(2.7－7.7) ＝0＋(－5) ＝－5。 情境导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂达标 叁 新知初探 贰 情境导入 壹 情境导入 规则 (1)四人一组,每组选一个学生当代表,在同组的80张卡片中,抽取4张,如果抽到带底纹的卡片,那么加上卡片上的数字;如果抽到不带底纹的卡片,那么减去卡片上的数字. 小游戏 (2)每组四人都计算,然后看结果的正确与否,再看一看谁用的计算方法最简便,交流经验. 新知初探 贰 合作探究 探究活动1　有理数的加减混合运算 小彬抽到了下面的4张卡片: 他抽到的卡片的计算结果是多少? -5 4 合作探究 小丽抽到了下面的4张卡片: 她抽到的卡片的计算结果是多少? 0 5 合作探究 将抽到的卡片上的有理数按照游戏规则写成算式,你会吗? 问题 (1)按运算顺序进行运算; (2)减法转化为加法进行运算. 提示 典例分析 例1 计算: (1)+- ; (2)(-5)-+7- . 怎样进行有理数的加减混合运算?要注意什么问题? 问题 典例分析 (1)可先将算式中的减法变加法. (2)能用运算律的可以灵活运用运算律. (3)注意事项:不要漏写括号, 如第二小题抄成-5-+7-是不对的;不要出现符号错误,如:第一小题计算结果是-,丢掉负号写成就错了. 提 醒 典例分析 解: (1)+- =- - =- + =- . (2)(-5)-+7- =-5++7- =+7- =- =- =. 典例分析 思考 还有其他运算方法吗? 把减法转化成加法,再运用加法交换律、结合律寻找简便方法. +- =- ++ =- ++=- + =- . 归纳小结 进行加减混合运算,在什么情况下优先考 虑运用运算律? (1)互为相反数的两个数,可先相加; (2)几个数相加得整数时,可先相加; (3)同分母的分数可以先相加; (4)符号相同的数可以先相加; (5)若有小数,能凑整的先加,不能凑整的常化成分数; (6)两个带分数相加,可以把整数部分与分数部分分别相加. 有理数的加减混合运算可以按照运算顺序从左向右逐一进行.在具体计算中,交换加数的位置时,一定要连同加数前面的符号一起交换. 合作探究 探究活动2　有理数加减混合运算中的简便计算 如图所示,一架飞机进行特技表演,起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5 km +4.5 km 下降3.2 km -3.2 km 上升1.1 km +1.1 km 下降1.4 km -1.4 km 此时飞机比起飞点高了多少千米? 【思考】(1)对于题中“高度变化”,你是怎么理解的? (2)你能通过列式计算此时飞机的高度吗? 合作探究 这个题求的是飞机比起飞点高了多少千米,那么飞机上升就加,下降就减.这样可以用加、减法求出. 4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1-1.4 =2.4-1.4 =1(km). 方法1 合作探究 上升、下降已经用正、负数表示了,所以要求飞机比起飞点高了多少千米,只需求这四个数的和即可. 方法2 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) =1.3+1.1+(-1.4) =2.4+(-1.4) =1(km). 合作探究 比较以上两种算法,你发现了什么? 思考 　 同学们是否通过利用运算律来计算上面的算式4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)使运算更加简便呢?可以尝试解答. 归纳小结 引入相反数后，加减混合运算可以统一为 加法运算．即有a+b－c=a+b+ (－c)． 温馨提示：根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一成加法运算．在统一成加法运算的和式里，通常把各个加数的括号和它前面的符号省略不写，即写成省略加号的和的形式．如（－8）+（－6）+（+5）=－8－6+5，若按式子表示的意义，读作“负8、负6、正5的和”；若按式子的运算意义，读作“负8减6加5”． 典例分析 例2 计算: 解法1:(1)-15+ =+(-15)+ =++(-15) =(-1)+(-15) =-16. (加法结合律) (加法交换律) (统一为加法) 解法2: (1)-15+ =- -15- =- - -15 =-1-15 =-16. (写成省略加号 和括号的形式) 典例分析 解:(2)(-12)-+(-8)- =-12+-8- =-12-8+ =-20+ =- . (写成省略加号和括号的形式) 归纳小结 有理数加减混合运算的步骤: （1）将有理数加减法统一成加法，再写成省略括号和加号的形式； （2）运用加法法则、加法运算律进行运算． 进行有理数的加减混合运算时,可以考虑加法的交换律、结合律使运算简便,在利用运算律时要注意: 1.相加得整的可先相加; 2.同分母的可先相加; 3.互为相反数的可先相加; 4.正数、负数可分别相加. 注意 典例分析 例3 下表是某存储仓库8月份货物进出情况（正号表示货物运进仓库，负号表示货物运出仓库）： 与上月相比，8月30日仓库的货物是增加了还是减少了？变化了多少吨？ 时间 8月4日 8月9日 8月11日 8月16日 8月18日 8月23日 8月25日 8月30日 货物变化/t －140 ＋290 ＋200 －180 －220 ＋300 －190 ＋280 解：－140＋290＋200－180－220＋300－190＋280 ＝280－180＋290－190＋200－140＋300－220 ＝100＋100＋60＋80 ＝340（t）。 答：与上月相比，8月30日仓库的货物是增加了，增加了340t。 当堂达标 叁 当堂达标 1.将下列各式统一成加法运算,正确的是 ( ）　 A.-5-(-7)+9=-5+(-7)+9 B.-5-(-9)-(-8)=-5+9+8 C.-5+(-7)-(-9)=-5+(-7)+(-9) D.-5-7-(-9)=-5+(-7)+(-9) B 2.数学活动课上,王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算“☆”,对于任意有理数a和b,有a☆b=a-b+1,请你根据新运算,计算(2☆3)☆2的值是 (　　) A.0 B.-1 C.-2 D.1 解析: 由题意得(2☆3)☆2= (2-3+1)☆2=0☆2=0-2+1=-1.故选B. B 当堂达标 3.已知上周周五(周末不开盘)收盘时股市指数以2880点报收,本周内股市涨跌情况如下表所示,则本周四收盘时的股市指数为 (　　) A.2880 B.2877 C.2855 D.2887 星期 一 二 三 四 五 股指 变化 +50 -21 -100 +78 -78 解析: 正数表示涨,负数表示跌,每天 的变化是相对于前一天来比较的,所以周四的股市指数为2880+50-21-100+78=2887.故选D. D 当堂达标 4.计算. (1)-2.7+(-3.2)-1.8-2.2; (2)-++. 解: (1)原式=-2.7+(-3.2)+(-1.8)+(-2.2)=-9.9. (2)原式=- +++=+=- . 课堂小结 肆 课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获与困惑？ 数学思想：转化思想 核心素养：运算能力 应用意识 货物运输 下一课时学习 作业布置 详见教材习题 P57 T1-2 P60 T1-3 谢 谢 $$