2.3 有理数的加减运算 第1课时 有理数的加法法则 课件 2025-2026学年鲁教版（五四制）（2024）数学六年级上册

第二章 有理数及其运算 六年级上册 3 有理数的加减运算 第1课时 有理数的加法法则 1. 潜水艇所在的海拔高度是-50米，在它的上方10米处有一只海豚，则海豚所在的海拔高度是（　　） A．-60米 B．-40米 C．40米 D．60米 课前小测 8 B 2.计算：5＋3＝ ；6＋0＝ 。 6 情境导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂达标 叁 新知初探 贰 情境导入 壹 情境导入 小明去文具店购买学习用品，爸爸给了10元钱，妈妈给了20元，其中小明购买笔记本支付12元，购买中性笔支付6元．我们规定小明得到的钱用正数表示，购买东西支付的钱用负数表示． （1）小明共得到多少钱？如何用算式表示？ （2）小明购买学习用品共支出多少钱？如何用算式表示？ （3）小明还剩余多少钱？如何用加法算式表示？ （4）如果小明想再购买价值15元的文具盒，他还差几元钱？如何用加法算式表示？ 12元 30+(－18)=12 30元 10+20=30 18元 (－12)+(－6)= －18 3元 12+(－15)=－3 新知初探 贰 合作探究 探究活动1　有理数加法法则 1．自学：请同学们阅读教材第44页，完成（1）~（3）题，你有什么发现？并与同伴交流． 2．合作交流：足球比赛中相反意义的量:若我们规定赢球为“正”,输球为“负”.比如,赢3球记为+3,输2球记为-2.学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形: (1)上半场赢了3球,下半场赢了2球,那么全场共赢了5球.也就是(+3)+(+2)=+5.① (2)上半场输了2球,下半场输了1球,那么全场共输了3球.也就是(-2)+(-1)=-3.② 请同学们说出其他可能的情形. 合作探究 上半场赢了3球,下半场输了2球,全场赢了1球,也就是(+3)+(-2)=+1;③ 上半场输了3球,下半场赢了2球,全场输了1球,也就是(-3)+(+2)=-1;④ 上半场赢了3球下半场不输不赢,全场仍赢3球,也就是(+3)+0=+3;⑤ 上半场输了2球,下半场两队都没有进球,全场仍输2球,也就是(-2)+0=-2;⑥ 上半场打平,下半场也打平,全场仍是平局,也就是0+0=0.⑦ (+3)+(+2)=+5.① (-2)+(-1)=-3.② (+3)+(-2)=+1;③ (-3)+(+2)=-1;④ (+3)+0=+3;⑤ (-2)+0=-2;⑥ 0+0=0.⑦ 合作探究 3．尝试探究：根据教材第45页“尝试•思考”中的（1）（2），思考下面的问题： 如图，把笔尖先放在数轴的原点，然后沿着数轴向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在哪个数的位置上？用数轴和算式分别表示以上过程及结果． 算式： ． 讨论交流： （1）两个有理数相加，有哪几种情形?你是怎么分类的? （2）两个有理数相加，和的符号怎么确定?和的绝对值怎么确定?你能发现什么运算规律?与同伴进行交流． 归纳小结 有理数加法法则 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; 归纳小结 有理数加法法则 2.异号两数相加,绝对值相等时和为0,绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 归纳小结 有理数加法法则 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; 2.异号两数相加,绝对值相等时和为0(互为相反数的两个数相加得0),绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3.一个数同0相加,仍得这个数. 典例分析 例1 计算.　　　　　　　　　　 (1)(-10)+(-1); (2)180+(-10); (3)5+(-5); (4)0+(-2). 解析: 在进行有理数的加法时,先要判断加数是同号还是异号,有一个加数是否为零,再根据两个加数的符号的具体体现,选用某一条加法法则,进行计算时,通常应该先确定和的符号,再计算和的绝对值. 探究活动2　有理数加法运算 典例分析 (2)180+(-10) =+(180-10) =170. 异号两数相加 取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 解:(1)(-10)+(-1) =-(10+1) =-11. 同号两数相加 取相同的符号，并把绝对值相加. 典例分析 (4)0+(-2)=-2. (3)5+(-5)=0. 互为相反数的两个数相加和为0. 一个数同0相加，仍得这个数. 合作探究 思考·交流 （1）根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0．反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗? （2）根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学的加法运算结果一致吗? （3）之前的经验告诉我们：一个数加一个正数，结果应该变大．在有理数的范围内还能保持这个规律吗?一个数加一个负数呢?与同伴进行交流． 如果a，b互为相反数，那么a+b=0；反之，如果a+b=0，那么a，b互为相反数． 归纳小结 两个有理数相加，和的符号取决于绝对值较大的数的符号,和的绝对值是根据“两个有理数相加,和的绝对值同号相加,异号相减”的原则进行计算的;互为相反数的两数相加得0,反之,如果两个数的和为0,那么这两个数互为相反数;任何数同0相加,仍得这个数. 当堂达标 叁 当堂达标 1.小明家的冰箱冷冻室的温度为-6 ℃,调高2 ℃后的温度为 (　　)　　　　　　　　 　A.8 ℃ B.4 ℃ C.- 4 ℃ D.-8 ℃ C 解析:-6 ℃+2 ℃=-4 ℃.故选C. 当堂达标 2.在如图所示的数轴上，A ，B 两点所表示的有理数的和是(　　) A.5 B.-5 C.1 D.-1 解析: (-3)+2=-1.故选D. D 当堂达标 3.有理数a,b在数轴上所对应的点的位置如 图所示,则a + b的值 (　　) A.大于0 B.小于0 C.小于a D.大于b 解析: 根据a,b两点在数轴上位置可知a<0，b>0,且| b|>|a|,所以a + b>0. A a b 0 -1 1 2 . . 当堂达标 4.若x的相反数是3,|y |=5,则x+y=　 .  2或-8 解析: 因为x的相反数是3，|y |=5，所以x=-3，y=±5, x+y=-3+5=2或x+y=-3+(-5)=-8.故填2或-8. 当堂达标 5.计算下列各式. (1)(-8)+(-7); (2)(-19)+11; (3)(-32)+0; (4)72+(-72). 解：（1）-15. （2）-8. (3)-32. (4)0. 当堂达标 6.某星球表面的夜间平均温度为-160 ℃,白天比夜间高37 ℃,那么白天的平均温度是多少? 解: -160 +37= -123（ ℃）. 课堂小结 肆 课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获与困惑？ 2.有理数加法步骤:(1)符号的确定;(2)绝对值的计算.按照“一观察,二确定,三求”的步骤进行,第一步观察两加数的符号是同号还是异号;第二步确定用哪条法则;第三步求出结果. 温馨提示：进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况,选用某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定“和”的符号,再计算“和”的绝对值. 1.有理数的加法法则 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加； 异号两数相加,绝对值相等时和为0,绝对值不等时,取绝对值较大 的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加,仍得这个数. 作业布置 详见教材习题 P47 T1-5 谢 谢 $$