12.1 第4课时 从图中获取信息-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（沪科版2024）

©第4课时从 ①基础在线 、知识要点分类练 知识点1从曲线型函数图象中获取信息 1.(合肥阶段练习)下面的图象记录了某地1月 份某一天的温度随时间变化的情况，请你仔细 观察图象后回答下面的问题 ◆温度/℃ 2 0 -1 2468102141680224时间/h -2 -3 4 -5 (1)20时的温度是 ℃，最暖和的时刻 是 时，温度是0℃的时刻是 时，温度在一3℃以下的持续时间约为h: (2)在什么时间段，气温不断上升？在什么时 间段，气温不断下降？ 知识点2从折线型函数图象中获取信息 2.(中考·南通)甲、乙两人沿相同路线由A地 到B地匀速前进，两地之间的路程为20km. 两人前进路程s(单位：km)与甲的前进时间 t(单位：h)之间的对应关系如图所示.根据图 象信息，下列说法正确的是 () 十/km 30 o 1 2 3 4 i/h A.甲比乙晚出发1h B.乙全程共用2h C.乙比甲早到B地3h D.甲的速度是5km/h 3.(准北阶段练习)为响应国家号召“低碳生活， 绿色出行”，李老师骑单车上班，当他骑了一段 时间，想起要去家访生病的小明，于是又折回 图象中获取信息 到刚经过的小明家，到小明家家访完后继续去 学校.以下是他本次所用的时间与离家距离的 关系示意图，根据图中提供的信息回答下列 问题： ↑离家距离/m 1500 1200 900 600 300 0246810121416离开家的时间/min (1)图中自变量是 ,因变量 是 (2)李老师家到小明家的路程是 m,李 老师在小明家家访用了 min; (3)请计算李老师家访完后到学校的骑车速度. ②能力在线》方法规律蝶合泰 4.(阜阳阶段练习)某次航展中，歼20模型飞机在 某60s内飞行的高度h(m)与时间t(s)之间的关 系大致如图所示.下列结论错误的是 () h/m 1000 800 600 180 0 30415260/ A.在0≤t≤60范围内，飞机高度有两次180m B.在30<t≤41范围内，飞机高度在不断下降 C.在30<t≤60范围内，飞机高度有四次600m D.在0≤≤60范围内，飞机有二次连续攀升 5.(中考·青海)化学实验小组查阅资料了解到： 某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并 发生沉降，从而达到净水的目的.实验得出加 入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所 示，下列说法正确的是 () 第12章20 净水率% 100 84.608815 807654,8602 7534 60 40 204248 00.1020.3040506体积/mLl A.加入絮凝剂的体积越大，净水率越高 B.未加入絮凝剂时，净水率为0 C.絮凝剂的体积每增加0.1mL,净水率的增 加量相等 D.加入絮凝剂的体积是0.2mL时，净水率达 到76.54% 6.(中考·呼伦贝尔)已知某同学家、体育场、图 书馆在同一条直线上.如图的图象反映的过程 是：该同学从家跑步去体育场，在那里锻炼了 一阵后又步行回家吃早餐，饭后骑自行车到图 书馆.图中用x表示时间，y表示该同学离家 的距离.结合图象给出下列结论： (1)体有场离该同学家2.5km: (2)该同学在体育场锻炼了15min; (3)该同学跑步的平均速度是步行平均速度的 2倍： (4)若该同学骑行的平均速度是跑步平均速度 的1.5倍，则a的值是3.75. 其中正确结论的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 y/km s/m 2000 2.5 800 015306588103x/min 0 10.16t/min 第6题图 第7题图 7.(中考·资阳)小王前往距家2000m的公司 参会，先以(m/min)的速度步行一段时间 后，再改骑共享单车直达会议地点，到达时距 会议开始还有14min,小王距家的路程s(单 位：m)与距家的时间t(单位：min)之间的函数 图象如图所示.若小王全程以(m/min)的速 度步行，则他到达时距会议开始还有 min. 21探究在线八年级数学（上）·HK 8.(教材P32练习T1变式)6月13日，某港口的 潮水高度y(cm)和时间x(h)的部分数据及函 数图象如下： x/h…1112131415161718… y/cm…18913710380101133202260 (数据来自某海洋研究所) y/em 0246第1012141618202224x/h (1)数学活动： ①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线） 的方式补全该函数的图象： ②观察函数图象，当x=4时，y的值为多少？ 当y的值最大时，x的值为多少？ (2)数学应用：根据研究，当潮水高度超过 260cm时，货轮能够安全进出该港口.请问当 天什么时间段适合货轮进出此港口？ 3 拓展在线沙培化拔尖提升练 9.(滁州期中)如图所示，一列快车从甲地驶往乙 地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发， 设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离 为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数 关系. (1)B点表示两车 4'/km 1000 D ;(填“快车 到达”或“慢车到达” 或“相遇”) 0 12x/h (2)点C的坐标为标为《X一2,0》，壮丹唇的坐标为值3， 检台，当-1时J一61 集C(1.) 当-时，y-4×2十，-4 11,1)如图，三角思A'C'甲为 当xm3时，y=24×3+3,4=10.8: 所求 当=4时，y=之4×4+1.6=1.2 由图可得，点'的坐标为14： 商以y=2t头6. 02, (1)银摆圈意.得2，十3,428,5，解得1u,5, (2)三角形AC给面肌为3X 例以的数量量多为0个 炻属在辑 (2白1)可得wa2.r一，8(r一1)山17r十点8， 12.D 网以y与x之间的函数表达式为y=1.7十0.& (3因为黄车上的镜条为乐形，在程直的基陆上 核心素蒂提开 还夏留0，m,所以知下这样的娇条完境发餐 18,t2,1 日尊息长度是L,7×136m 第2章函数与一次函数 第3漾时高量的表多才读—道京法 12.1函数 越应右城 第1采时复堂海西我 1.B 2.C a.C LB 蓝醒在线 4342), ,》2.A 8)点A,B不在满数y=F一1的国象上，或C在其 3,(银亚题查国知，等式一女中w为雯量.4为席层： 810 (2餐据题可知，等式=0：中，，为变填，0月 4)刚=6 常量。 聚可知等式一1心中为 偏力在城 7.8.DC10.21mn24mm 1c0为毫量 1北，（图略，〔》点（一3一）不在该面数图象上 4.B.A 拓展在线 6.是命定的一个，于都有一的与之对国 7,(数题意知.AB的长量常量，D的长是变址 第4保时从因县中杭敢性息 (2因为在S的变化过程中有侍个变童S与，对干 多的峰一个的，S都有性一确建的伯与其对应，保以 1《1)-11412和1w意 说8品的函酸 《2)根层刚象可，在4一4时，气盖不新土上升：在 能力在姚 一4时及14一24时，气不雨释。 8.D0.C10.D1110+u5,10r,y Y h 1?,(1)反贱了夏有的销售铃格和月每之具的关系。 生)开家的时两零距肉 2)当g取112之间约佳间个整数时，时成 4214401 个y值：当于3一T之间的任一个整数时，对应 《)山围象可知，学老师家铸完后到学控的南车速度 2台或1个x值 3)学可以看域是士芳函数：度之不可红 为-omn 展在线 能力在线 1a,(我整因影可如，图中可生的人数随餐桌的地 4.C i.D 6.C 7.5 育增，期中有两个变量甲和y 鼠《1)①如用所示 2)￥4+2，￥r1HM1: 1a)不能 厘由知下：年y-10.100-1+2.则一24， 为x为整数，厅以不能观曲静好坐防人的臭境， 第2课时 函复的表示车法—鸭表涂和解斯式法 现察函数象可知，与=4时，y=00 基在 当y约值鼓太时：=. L1=10r2.=2.4+01不.54，r≠0 《)根围图象可得，当上<和18<<， 5,→-6，全体实数7，D8,7,s1,42 水高度超过20m,北时闻反适合督轮道出氏是H, 1l.rg且1≠112.+20日≠1 拓展症城 性力在线 .1)话2)[6,30) a,H14.B15,H 龄段测评212.1 16,{10￥▣-6+20(2)9 1.D 2.A B.C 4.B 5.D 6.D 17,(1)由表格可如，每增一只高度之4 1.≠-18.-30.时间10.1 听以ym4+头4（一1）24十1，我 1,8=44-12,41 18 一探究在领·八年 1汽1)A2)11 第2派时一次高数喵象的A法及平移 1:(1)由图象可期，对于每一个变化的，6耳有厘 卷硅在线 魂定的值与其对应，所以变量是美于的湖数， 1.(1)-1014 (①山图象时知，9-4时，k=4m (2)如国质求 ②由图重可地，2写4时，6题：的塔火百增大 之(1》函数图象降 15.1)-1 ()当x-0时3-3，当y 《2)树点，走线，出函数图象如用所承 0时.x=上，所以Ai91 -34 0,3. (3点P5,一1)不在这个 数的图象上，点Q一1,4》在 这个函数的图象上.理由如下， 当5时，y=-1z十3=一18≠一1： 衡以点N多.一)不在这个函数的图象上 衡以点Q一1.》在这个函数的腾象上。 3D4.Cy-2x+3 1641)02 f. ()由(1)可得羊)的半径是4m,严的运 7.(1》由题点.得=1. 以y关于的函数表麦达式为y=4十 所以半期笔AB的长为号×2×8×6-18(m. ()得该场数旧象间上半移2个单位长度，得 所狱点P在串图溪A排上岳对的时同为8年2一保 当=-时-4×(-》3=-≠=4： 红w回3十91令 无以点D(一2。一4》石在平移后的函数留重上 移到心由磁意及6数两象可滑+复十g=12+ 能力在线 1+2=7, 10.1}￥==2x后 ②由题登及函数图象可得当点P运动到点C处 时.(C一2×(14一4)4一2×22(m1,以 (2围为点P到x轴的距肉为5，所以y=士 所以6=一2r一或一5-一2一6， 点F的横坐标为1+2一16衡以用象中P点的坐 标为(1，，点F坐挥的实际意文星：点P运动 1时到达C点，比肥离)点 12,3一次面数 听以点严的际为（一}城(-圣一 第1课时正此侧品处的围章与性眉 ,山鞋据函教图象平辞无系可得。一次函数的解固 基图在线 LA2A&C4.D元A6- 式为y一宁十名 7.1)明所承.2)年直 21国为点A是3-一了十2与y轴购交直坐标 所一0时一一十-品 11(1)因为函取的猫象经过第一 审底A的量标为0,21.放1具一2。 设点P的坐标m+一专m十 较当>一3时，画数的图望经过第一，三象限， 由三希形P从的面低为？可荐 《2)因为罗随士的增大面流小：断以上十3<0，解得 =3。 3n一字，-，折界m-+之 一1时，随子的大面减小 一时，-方m十2断以点P的标为2,1 1241)-1(2》-3 能力在城 把P心丝，)代人y一.解得一 16,1)如周. 当-一2时.一了w叶2-1所点P哈坐标水-20 2)察这函数的图象可以 发观：随容的增大，直线与 谢州一33代人y一4，解得4一一子 y轴的角超小 所议：的销为宁或一是 拓展在线 拓解在线 17.2 12,B 级学（上》·HK