2.3.1 乘方 章末练习 2025-2026学年人教版 数学七年级上册

2025-2026学年数学七年级上册人教版 第二章 有理数的运算 2.3.1 乘方（章末练习） 一、选择题 1．－24×(－22)×(－2) 3=（　　） A．29 B．－ C．－ D． 2．如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（　　） A．-2 B．2 C．4 D．2或-2 3．下列说法中正确的是（　　） A．23表示2×3的积 B．任何一个有理数的偶次幂是正数 C．－32 与 (－3)2互为相反数 D．一个数的平方是，这个数一定是 4．下列选项中两个数相等的是(　　) A．与 B．与 C．与 D．与 5．下列各数表示正数的是（　　） A． B．（a-1）² C．-（-a） D． 6．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，爱思考的小明利用这个方法，在练习本上从上往下依次每行画上○，满八进一，用来记录一个月做数学计算题的数量．若小明做了139道计算题，则画出的图形是（　　） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．规定一种新运算“”为：对于任意有理数都有，例如：，那么（　　） A． B． C．5 D．9 二、填空题 9．二进制数与常用的十进制数之间可以互相转换，如将二进制数转换成十进制数的方法为；将二进制数转换成十进制数的方法为．按此方法，二进制数转换成十进制数的结果是　 　．（提示：） 10．一种细胞每过20分钟便由1个分裂成2个，经过2小时，这种细胞由1个分裂成了　 　个． 11．计算的结果可用幂的形式表示为　 　． 12．平方等于它本身的数是　 　 ，立方等于它本身的数是　 　 ； 13．计算6÷（﹣）×（﹣2）3的结果是　 　． 14．若 是最大的负整数， 是绝对值最小的有理数，数 在数轴上对应的点与原点的距离为 ，则 　 　． 15．已知，则　 　． 16．下列各数﹣0.2，|﹣2|，﹣（﹣2），﹣（﹣2）2，（﹣2）3中，负数的个数有　 　个． 三、解答题 17．计算： （1）； （2）． 18．已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且满足． （1）求点A、B两点对应的有理数是　 　、　 　； （2）若点C到点A的距离正好是6，求点C所表示的数应该是　 　； （3）若点P所表示的数为8， ①现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，经过多少秒时 ②现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向右运动，若运动的时间为t秒，求m的值． 19．已知 与 互为相反数，求 的值． 20．1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？ 21．古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，为表示对大臣的感谢，国王答应满足大臣一个要求. 大臣说 ：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是 8 粒米，16 粒米，…… 直到第64格。” “你真傻就要这么一点米？”国王哈哈大笑，大臣说： “就怕你的国库里没有这么多米？”你知道第64格中能放多少米吗? 请你帮忙计算出来. 参考答案 1．B 2．D 3．C 4．B 5．D 6．C 7．C 8．C 9． 10． 11． 12．1和 0；± 1 和 0 13．32 14．0 15．9 16．3 17．（1）解：由 . （2）解：由 ． 18．（1）－1；3 （2）－7或7 （3）解：①当运动时间为t秒时，点P所表示的数为，根据题意得：， 即或， 解得：或． 答：经过秒或，P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍； ②当运动时间为t秒时，点P所表示的数为， ∴，， ∴． 又∵的值不随时间t的变化而改变， ∴， 解得：， ∴m的值为2． 19．解：由题意得， ， ∴ ， 解得： ， ∴当 时， 故 的值是-1. 20．. 21．粒米 学科网（北京）股份有限公司 $$