2.2.2 有理数的除法（章末练习）2025-2026学年人教版数学七年级上册

2025-2026学年数学七年级上册人教版 第二章 有理数的运算 2.2.2 有理数的除法（章末练习） 一、选择题 1．小航在计算时，误将“”看成“”得到的结果是，则的正确结果是（　　） A． B． C．2 D．1 2．下列计算正确的是（　　） A．﹣32=9 B． C．（﹣8）2=﹣16 D．﹣5﹣（﹣2）=﹣3 3．下列各组算式中，其值最小的是（　　） A．﹣（﹣3﹣2）2 B．（﹣3）×（﹣2） C．（﹣3）2×（﹣2） D．（﹣3）2÷（﹣2） 4．某超市卖一种轮滑鞋，售价的是进价，售价的是赚的钱．现在要搞促销活动，原来每双售价为150元的这种轮滑鞋，为保证一双赚的钱不少于30元，最多打（　　）折． A．七 B．七五 C．八 D．八五 5．两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（　　） A．两数相等 B．两数互为相反数 C．两数互为倒数 D．两数相等或互为相反数 6．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（　　） A．a+b B．a﹣b C．ab D． 7．明明用计算器求三个正整数a，b，c的表达式的值，她依次按了a+b÷c=，得到数值11．而当她依次按b+a÷c=时，惊讶地发现得到数值是14．这时她才明白计算器是先做除法再做加法的，于是她依次按（a+b）÷c=而得到了正确的结果．这个正确结果是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．下列说法：①若|a|=a，则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则 =﹣1；③若a2=b2，则a=b；④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如果ab≠0，那么的值不可能是（　　） A．0 B．1 C．2 D．-2 10．若ac<0，，则有（　　） A． B．b>0 C． D．b<0 二、填空题 11．一根长方体木条恰好可以锯成7个完全相同的小正方体，所有小正方体表面积的和比原来长方体表面积增加了　 　． 12．计算： 　 　． 13．用计算器求842按键的顺序是　 　 14．若有理数a，b满足ab＜0，则的值为　 　 15．甲车从A城市到B城市要行驶3小时，乙车从B城市分别从A城市和B城市出发，　 　后小时相遇． 16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则 =　 　． 三、解答题 17．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （2）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 18．计算： （1）； （2）． 19．（1）计算下列各题： ①22×32与（2×3）2； ②（﹣2）4×34与（﹣2×3）4； ③27×2与28． （2）比较（1）中的结果，由此可以推断an×bn　 　（a×b）n，an+1　 __　an×a． （3）试根据（2）的结论，不用计算器计算0.1252010×82011的值． 20．某班抽查了10名同学对《有理数》一章的检测成绩，以90分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下： （1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？ （2）这10名同学的平均成绩是多少？ 21．综合实践 如图，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为100． （1）请直接写出在数轴上与、两点距离相等的点所对应的数________； （2）现有一只电子蚂蚁从点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，通过计算，请你写出点对应的数； （3）若当电子蚂蚁从点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少秒时，两只蚂蚁间的距离为20个单位长度？ 22．出租车司机林师傅某天下午的营运全是在东西走向的公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：千米）如下：+12，-7，+4，+5，-8，-4，-2，-5； （1）林师傅这天最后到达目的地时，在起点的什么地方？ （2）林师傅这天下午共行车多少千米？ （3）若每千米耗油 ，则这天下午林师傅用了多少 油？ 参考答案 1．B 2．D 3．A 4．C 5．D 6．A 7．A 8．B 9．B 10．C 11． 12． 13． 14．0 15． 16．9900 17．（1）解：由题意，得： （单）， 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单； （2）解：由题意，得： （元）， 答：该外卖小哥这一周工资收入1248元． 18．（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 19．解：（1）①22×32=36，（2×3）2=36； ②（﹣2）4×34=1296，（﹣2×3）4=1296； ③27×2=256，28=256； （2）由（1）可以推断an×bn=（a×b）n，an+1=an×a； （3）0.1252010×82011=（×8）2010×8=8． 20．（1）最高分100分，最低分78分 （2）89.6分 21．（1）40 （2）28 （3）50秒或70秒 22．（1）解： （千米） 答：林师傅这天最后到达目的地时，在起点的向西 千米处. （2）解： （千米） 答：林师傅这天下午共行车 千米. （3）解： 答：若每千米耗油 ，则这天下午林师用了 油. 学科网（北京）股份有限公司 $$