11.1 探究：杠杆的平衡条件（同步练习）-2025-2026学年沪科版（2024）八年级物理全一册

2025-2026学年八年级物理全一册同步练习（沪科版2024） 第十一章 简单机械 第一节 探究：杠杆的平衡条件 第2课时 杠杆的应用 一、单选题 1．图示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　） A．园艺剪 B．筷子 C．瓶盖起子 D．核桃夹 【答案】B 【知识点】杠杆的分类、生活中常见的杠杆模型 【详解】A．园艺剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意； B．筷子使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意； C．瓶盖起子使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意； D．核桃夹使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。 故选B。 2．如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA=AB，在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉动杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为F。下列说法正确的是（　　） A．F的大小为物重的2倍 B．物重增加5N，F的大小也增加5N C．物体悬挂点右移，拉力F会增大 D．将F改为沿图中虚线方向，拉力F会减小 【答案】C 【知识点】运用杠杆平衡原理进行计算、杠杆的动态平衡分析 【详解】A．由图可知，OA=AB，阻力的力臂为动力力臂的一半，根据杠杆的平衡条件可知 由于 ，拉力F的大小为物重的二分之一，故A错误； B．若物重增加5N，根据杠杆的平衡条件可知，F的变化量为，根据杠杆平衡条件可知 解得 故B错误: C．当悬挂点右移时，阻力不变，阻力臂变大，动力臂不变，则动力F将变大，故C正确； D．保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F转至虚线位置时，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故D错误。 故选C。 3．如图所示，是仿照人的手臂设计的我国天宫空间站的机械臂。下列工具使用时与机械臂属于同类型杠杆的是（　　） A．夹起食物的筷子 B．拔钉子的羊角锤 C．剪铁丝的钢丝钳 D．起瓶盖的开瓶扳手 【答案】A 【知识点】杠杆的分类、生活中常见的杠杆模型 【详解】我国天宫空间站的机械臂是动力臂比阻力臂短的杠杆，是费力杠杆。 A．夹起食物的筷子的动力臂比阻力臂短，属于费力杠杆，故A符合题意； BCD．拔钉子的羊角锤、剪铁丝的钢丝钳、起瓶盖的开瓶扳手的动力臂比阻力臂长，属于省力杠杆，故BCD不符合题意。 故选A。 4．下列杠杆中属于费力杠杆的是（　　） A．撬石头 B．船桨 C．小推车 D．修树剪刀 【答案】B 【知识点】杠杆的分类、生活中常见的杠杆模型 【详解】A．从图中可以看到，撬石头时，支点是木棒与中间石头的接触点，左边石头对木棒的压力是阻力，右边的人对木棒的压力是动力，很明显看到动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故A不符合题意； B．从图中可以看到，船桨划船时，支点是船桨与船的接触点，人划船时出的力是动力，水对船桨的推力是阻力，人手对船桨的作用点距离支点较近，水对船桨的作用点距离支点较远，动力臂小于阻力臂，则它属于费力杠杆，故B符合题意； C．从图中可以看到，工人使用小推车工作时，支点是小推车的下面车轮中间点，人手往上抬的力是动力，小推车自身的重力是阻力，人手对小推车的作用点距离支点较远，小推车自身的重力作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故C不符合题意； D．从图中可以看到，修树剪刀使用时，剪刀中间点作为支点，人手出的力是动力，剪刀受到树木的力是阻力，人手对剪刀的作用点距离支点较远，树木对剪刀的作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故D不符合题意。 故选B。 5．如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（　　） A．一直是变大的 B．一直是变小的 C．先变大，后变小 D．先变小，后变大 【答案】C 【知识点】杠杆的动态平衡分析 【详解】根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析，将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力为杠杆的重力，也不变，阻力力臂变大，所以动力变大． 当杠杆从水平位置拉到最终位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，所以动力变小．故F先变大后变小． 故选C． 6．如图所示是某同学探究“杠杆平衡条件”的实验装置，实验中杠杆始终处于水平平衡状态。下列方法中不会使弹簧测力计的示数变化的是（　　） A．改变钩码的悬挂点的位置 B．改变A处悬挂钩码的个数 C．将拉力的方向改为竖直向上 D．改变B处拉杠杆的细线长度 【答案】D 【知识点】杠杆的动态平衡分析 【详解】A．改变钩码的悬挂点的位置，则阻力不变，阻力臂发生了变化，拉弹簧测力计的方向不变，动力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力发生变化，弹簧测力计示数变化，故A不符合题意； B．改变A处所悬挂钩码的个数，阻力臂、动力臂不变，阻力改变，根据杠杆的平衡条件，动力改变，即弹簧测力计的示数变化，故B不符合题意； C．将拉力的方向改为竖直向上，阻力、阻力臂不变，动力臂变大，则动力变小，弹簧测力计的示数变化，故C不符合题意； D．增加B处拉杠杆的细线长度，阻力、阻力臂、动力臂不变，根据杠杆的平衡条件，动力也不变，即弹簧测力计的示数不会变化，故D符合题意。 故选D。 二、多选题 7．如图所示的杠杆，AB=l1，OB=l2，且l1<l2，物体重力为G，拉力F与杠杆成30°角，杠杆处于水平位置平衡，不计杠杆自身重力，则下列说法正确的是（　　） A．此时的杠杆为费力杠杆 B．此时的拉力F= C．保持杠杆水平平衡，拉力F从实线转到虚线位置过程中，F将逐渐变小 D．保持杠杆水平平衡，拉力F从实线转到虚线位置过程中，F的最小值为 【答案】AD 【知识点】杠杆的分类、杠杆的最省力问题、生活中常见的杠杆模型、运用杠杆平衡原理进行计算、杠杆的动态平衡分析 【详解】A．因为 由题可知，拉力F与杠杆成30°角，即F与OA成30°角，所以F的力臂 因为l1<l2，所以 即 动力臂小于阻力臂，所以该杠杆为费力杠杆，故A正确； B．根据杠杆的平衡条件可知 即 整理得 故B错误； CD．保持杠杆水平平衡，拉力F从实线转到虚线位置过程中，动力臂逐渐变小，所以动力逐渐变大，所以一开始的位置，动力最小，由B分析可知，此时动力为 C错误，D正确。 故选AD。 三、填空题 8．如图是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ABC、OBD和OED组成，用指甲刀剪指甲时，其中ABC是 杠杆；OED是 杠杆。（均选填“省力”、“费力”或“等臂”） 【答案】 省力 费力 【知识点】杠杆的分类、生活中常见的杠杆模型 【详解】[1]指甲剪可以看成是由一个撬棒ABC和一个镊子组成，撬棒是ABC，以C为支点，动力作用在A上，阻力作用在B上，使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。 [2]镊子是由OBD和OED两个杠杆组成，杠杆OBD，支点为O点，动力作用在B点，阻力作用在D点，使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；杠杆OED，支点为O点，动力作用在E点，阻力作用在D点，使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 9．如图所示，轻质杠杆OA的中点处悬挂重为110N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小为 N。保持F的方向始终与OA垂直，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F的力臂将 （选填“变大”“变小”或“不变”，下同），力F的大小将 。 【答案】 55 不变 变小 【知识点】运用杠杆平衡原理进行计算、杠杆的动态平衡分析 【详解】[1]假设杠杆中间处为C点，杠杆在A位置时，，由杠杆平衡条件可知 则力F的大小为 [2]力F的力臂为支点O到力F的垂线段，因为杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，保持F的方向始终与OA垂直，那么力F的力臂都是LOA，因此力F的力臂将不变。 [3]杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，动力臂不变，阻力等于物体的重力，重力不变，阻力不变，从A位置匀速提升到B位置，阻力臂变小，根据杠杆平衡条件可知，，LOA不变，G不变，LOC变小，因此F变小。 10．如图所示是常用的核桃夹，当用力摁住C点夹核桃时，可把 点看作支点，此时核桃夹可看作 杠杆。钓鱼的鱼竿是 杠杆。（选填“省力”“费力”或“等臂”）    【答案】 A 省力 费力 【知识点】杠杆的分类、生活中常见的杠杆模型、杠杆五要素及其判断 【详解】[1][2]当用力摁住C点夹核桃时，杠杆AC围绕A点转动，故A为支点，由于动力臂大于阻力臂，此时核桃夹可看作为省力杠杆。 [3]钓鱼竿使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。 11．如图所示是三种类型的剪刀，请为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选择 （选填“A”“B”或“C”）剪刀，这样选择的目的是为了 （选填“省力”“省距离”或“省功”）。        【答案】 A 省力 【知识点】杠杆的分类、生活中常见的杠杆模型 【详解】[1][2]由于剪铁皮需要的力较大，为了省力，需要选择省力杠杆，由图可知，A剪刀的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，可用来剪铁皮，目的是为了省力。 12．如图所示，自拍杆长1m（不计自重），手持自拍杆拍照时，手机对杆竖直向下的作用力F2=2N，图中l1=10cm、l2=50cm，O为支点，则手在A点施加的垂直于杆的动力F1= N；若自拍时缩短自拍杆（使AB变短），则F1的大小将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。    【答案】 10 变小 【知识点】运用杠杆平衡原理进行计算 【详解】[1]根据杠杆的平衡条件可求动力F1为 代入数据为 解得。 [2]若自拍时只缩短自拍杆，使AB变短，由图可知，动力臂不变，阻力臂变小，在阻力不变的情况下，根据杠杆平衡条件的变形式可知，动力将变小。 13．如图所示。放置花盆的支架只在A，D两点用螺钉固定在墙壁上，BC保持水平。已知AC长为，CD长为，BC长为，花盆的重力为G，重力作用线恰好过BC中点。若不计支架的重力，则D点螺钉对支架B的水平拉力 （用已知量表示）。为了减小拉力F，花盆位置应离墙壁 一些。    【答案】 近 【知识点】运用杠杆平衡原理进行计算 【详解】[1]支点为A，花盆对支架的压力为阻力F2，从支点A做到花盆重力作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂，如图所示   D处螺钉水平拉力（动力）的力臂l1+l2，由杠杆平衡条件可得 D处螺钉的水平拉力的大小 [2]由杠杆平衡条件可知，在阻力、动力臂不变的情况下，阻力臂越小、动力越小、越省力；所以为了安全，应减小阻力臂，从而减小D处的拉力，花盆应尽量靠近墙壁。 14．如图所示是赛艇训练时的画面，运动员手移动的距离 （选填“大于”“小于”或“等于”）桨在水中移动的距离，船桨是 杠杆。 【答案】 小于 费力 【知识点】杠杆的分类、杠杆的应用、生活中常见的杠杆模型 【详解】[1][2]由桨的结构可知，赛艇的船桨在使用时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。费了力，省了距离，划船时手只要移动较小的距离就能使桨在水中移动较大的距离，因此运动员手移动的距离小于桨在水中移动的距离。 15．学校里面常用的一种移动指示牌，侧面结构示意图如图所示，其中AB为指示牌牌面，CD和BE为支架。指示牌被风吹倒时（风向如图所示）可看做杠杆，则支点是 点（填图中字母）；按图中所示尺寸比例，它属于 （填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。 【答案】 C 省力 【知识点】杠杆的分类、生活中常见的杠杆模型、杠杆五要素及其判断 【详解】[1]根据图示风向可知，当指示牌被风吹倒时，指示牌绕着C点转动，则支点为C点。如图所示： [2]把风力看成动力，那阻力是指示牌重力，动力臂为l，阻力臂为CE，因为动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。 16．如图所示，人的前臂相当于一个杠杆，它的支点在点，肌肉对前臂的拉力沿图中线．请画出图中重物对手的作用力以及力臂，人的手臂相当于一个 （选填：“省力”、“费力”）杠杆．当曲肘弯曲将手中的重物举起时，阻力臂的大小将 肌肉产生的拉力将 ．（选填：“变大”、“不变”、“变小”） 【答案】 费力 变小 变小． 【知识点】杠杆及其五要素、力和力臂的作图、杠杆的平衡条件、杠杆的分类、生活中常见的杠杆模型 【详解】分析：已知支点和动力的方向，过支点作动力作用线的垂线段即可，判断杠杆的类型可根据生活经验结合动力臂与阻力臂的大小关系来判断． 解答：重物的重力充当阻力，从支点出发向阻力作用线作垂线即阻力臂，如下图所示； 举起物体时阻力臂大于动力臂为费力杠杆；把前臂看成杠杆，支点在肘关节的位置，肱二头肌收缩抬起前臂是动力，重物作用在手上产生的力是阻力．当曲肘弯曲将手中重物举起时，阻力臂的大小变小，根据杠杆平衡原理得，L2变小，F2、L1不变时，F1变小． 故答案为费力；变小；变小． 【点睛】本题考查了力臂的画法．画力臂关键是要画出支点到力的作用线的垂线段． 17．如图，重力不计的一长木板AB可绕O点无摩擦转动，且OA=1m，OB=4m。在A端用一细绳挂一边长为0.5m的正方体C，体重为600N的小明站在B点时，正方体C对地面的压力刚好为300N，则正方体C的重力为 N；当小明由B点向左走 m时，正方体C对地面的压是6000Pa。 【答案】 2700 2 【知识点】力与图像结合问题、压强公式的简单应用、运用杠杆平衡原理进行计算 【详解】[1]根据杠杆的平衡条件得 因力的作用是相互的，正方体C受到的拉力为2400N，正方体C受力平衡，故重力为 2400N300N=2700N [2]当正方体C对地面的压强为6000Pa时，正方体C对地面的压力为 此时正方体C对木板的拉力为 根据杠杆的平衡条件得 ∴ 即小明由B点向左走 4m-2m=2m 四、作图题 18．如图所示，O为支点，杠杆AB平衡时，画出施加在杠杆上最小动力F1的示意图。    【知识点】杠杆的最省力问题 【详解】根据杠杆的平衡条件可知，力F1的力臂最大时，力F1最小，先确定该力的作用点在杠杆上离支点最远的B点，连接OB，以这条线段为该力的力臂时，力臂最长，此时力最小，所以过B点作OB的垂线即该力的作用线，要使杠杆保持平衡，则力F1应沿力的作用线向上，如图所示：    19．如图所示，杠杆ABC的支点为O点，杠杆的C点下方悬挂着一个重物G，且AB+OB<OC。请画出在杠杆上施加的使杠杆在图中位置静止的最小力F1的示意图，并标出其力臂L1。 【知识点】力和力臂的作图、杠杆的最省力问题 【详解】杠杆在图示位置平衡，阻力与阻力臂OC一定，由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时动力臂越大，动力越小，由图示可知，OC是最大动力臂，即力臂，与OC垂直斜向上的动力最小，如下图所示： 20．如图所示，轻质杠杆上悬挂一重物。为了使杠杆在图中位置静止，需要施加一个动力，请在杠杆上画出阻力臂和动力最小时的示意图。 【知识点】力和力臂的作图、杠杆的最省力问题 【详解】杠杆受到物体的拉力是阻力，过支点O向阻力作用线作垂线垂线段即为力臂l2；当阻力和阻力臂乘积一定时，根据杠杆平衡的条件，要想使动力最小，就是动力的力臂最大，最大力臂是连接支点和力的作用点的线段，连接OB即为最大力臂，过B点做垂直于杠杆向上的线段标上箭头即为最小力，如图所示： 五、计算题 21．如图所示，将长为1.2m的轻质木棒放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3m，在A端挂上一个重为30N的物体，在B端挂上一个重为G的物体，求： （1）若G=70N，台面受到木棒的压力； （2）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体的最小重力； （3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围。 【答案】（1）100N；（2）90N；（3）10N~90N 【知识点】二力或多力平衡问题、压强公式的简单应用、运用杠杆平衡原理进行计算 【详解】解：（1）放在水平方形台面上轻质木棒受左右两物体竖直向下的拉力和台面竖直向上的支持力作用处于平衡状态，则 因木棒对台面的压力和台面对木棒的支持力是一对相互作用力，所以台面受到木棒的压力为 （2）若要使木棒右端下沉，此时支点在水平方形台面上右端（O点）与木棒接触处，如图1所示： 则力臂分别为 根据杠杆的平衡条件可得 则B端挂的物体的最小重力为 （3）木棒左端恰好下沉时，如图2所示 支点在台面左侧与木棒接触处，则力臂分别为 由杠杆的平衡条件可得 则B端所挂物体的重力 木棒右端恰好下沉时，B端所挂物体的重力GB=90N，所以G的取值范围为10N~90N。 答：（1）若G=70N，台面受到木棒的压力为100N； （2）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体的最小重力为90N； （3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围是10N~90N。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年八年级物理全一册同步练习（沪科版2024） 第十一章 简单机械 第一节 探究：杠杆的平衡条件 第1课时 认识杠杆 杠杆的平衡 一、单选题 1．如图所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，杠杆处于水平平衡状态，所用钩码完全相同。下列做法中能使杠杆再次平衡的是（　　） A．分别在两边钩码下再增加一个相同钩码 B．左边减少1个钩码，右边减少2个钩码 C．两边钩码均向支点移动相同的距离 D．左边钩码向左移1.5个格，右边钩码向右移1个格 2．下列关于杠杆的说法中正确的是（　　） A．杠杆必须是一根直棒 B．杠杆一定要有支点 C．力臂必须在杠杆上 D．力臂就是力的作用点到支点的距离 3．如图所示，小华用砂糖橘和苹果来玩跷跷板，他先在图示杆的右端位置放了一个砂糖橘，又在图示杆的左端位置放了一个苹果，放手后，发现杆马上逆时针方向转动起来，试分析，让杆转动的力是 A．苹果的重力 B．砂糖橘的重力 C．苹果对杆的压力 D．杆对苹果的支持力 4．现有若干个规格相同的钩码，如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的A点挂几个钩码（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．劳动教育越来越重要，许多同学在劳动中获得了愉悦的体验也掌握了许多劳动技能。小芳周末回到乡下姥姥家接过姥姥肩膀上的担子学习挑担技巧。假如一个筐子重一个筐子轻（一头重一头轻），在不考虑手臂帮扶的情况下挑起担子让扁担处于水平平衡。请你据劳动体验结合杠杆平衡知识，判断下列说法中正确的是（　　）    A．肩膀应该靠近“轻的一头” B．肩膀应该靠近“重的一头” C．肩膀应该居于扁担正中间 D．挑着担子走路，扁担一般会上下“闪动”，“闪动”时一定是一个框子向上运动同时另一个框子向下运动 6．如图所示为等刻度轻质杠杆，在A处挂2N的物体，若使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（　　） A．一定为1N B．可能为0.5N C．可能是2N D．不可能是4N 7．自行车是简单机械的巧妙结合，如踏脚用到了杠杆原理。若作用在脚踏板上的力为F，下列图中能正确表示出该力的力臂的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．杠杆在我国古代就有许多巧妙应用护城河上安装的吊桥就是一个杠杆，如图所示，它的支点是 点，动力作用点是 点，阻力是 。 9．我们使用开瓶器开汽水瓶时（如图甲所示），可以简化成如图乙这样的杠杆，O为支点。若动力和阻力都与杠杆垂直，且，，则 N。 10．日常生活中的镊子是一种杠杆，如图所示，使用镊子夹取物体时，将手压在B处，则该杠杆的支点是 点，动力作用点是 点，阻力作用点是 点。 三、作图题 11．如图所示是一种抽水马桶水箱自动上水装置的示意图。当水箱内的水达到一定高度时，浮标带动杠杆压住入水口，停止上水。请在图中画出动力、阻力和动力臂。 12．研学活动中，小明拉着行李箱在火车站大厅行走，如图所示，请作出行李箱所受重力的示意图和拉力F的力臂l（黑点为重心）。    13．如图所示，轻质杠杆处于平衡状态，请作出动力臂L1和阻力F2的示意图。 14．如图所示，均匀铁棒与地面成α角倾斜着，在A端用一个最小的力拉住铁棒使之静止，请在图中画出最小的拉力F和铁棒的重力力臂． 15．两位同学利用下图所示的可以绕O点自由转动的健身器材进行锻炼，甲同学竖直向下用力F1将另一端的乙同学拉起．请画出拉力F1的力臂L1． 四、实验题 16．小明利用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”。 (1)实验前，杠杆如图甲所示，可将杠杆右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。这样做的好处是 ； (2)小明完成某次操作后，实验现象如图乙所示，记录的数据为动力，动力臂，阻力，阻力臂 cm； (3)如图丙所示，用弹簧测力计在处竖直向下拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 （填“变大”或“变小”或“不变”）。 (4)实验结束后，小明又提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图丁所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆在水平位置平衡时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因是 给实验造成了影响。 (5)拓展小明利用浮力和杠杆的知识，发明了一个密度称。如图戊所示，轻质杠杆可绕点转动，在、两端分别挂有两个完全相同的正方体、（边长为10cm，重力为20N），，。小明向容器中倒入不同密度的液体，每次都将浸没于液体中，移动物体，使杠杆在水平位置平衡，上便可以标出不同液体的密度值。这个密度称能够测量的最小液体密度为 kg/m3。g取10N/kg 17．小明在“探究杠杆平衡条件”的实验中： （1）实验前，小明发现杠杆左低右高，这时应将左边的平衡螺母向 （左/右）调节，使杠杆在水平位置平衡； （2）小明调节杠杆平衡后，在不同的位置挂不同数量的钩码，使杠杆重新平衡，得到如表所示的实验数据，并从这次实验中得出杠杆平衡条件的结论；这种做法 （合理/不合理），原因 ； 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm 1.5 20 3 10 （3）如图甲所示，A处所挂钩码向左移动2格到C位置，则在B处下方须添加 个钩码，可使杠杆在水平位置再次平衡； （4）如图乙，弹簧测力计倾斜拉时，仍使杠杆在水平位置平衡，测力计的示数将 （变大/变小/不变）； （5）小华同学在实验时做了进一步探究，先让杠杆在如图丙位置平衡，读出此时弹簧测力计的读数为F丙；接着又让杠杆在如图丁位置平衡，此时弹簧测力计读数为F丁，则F丙 F丁（大于/等于/小于）。 五、计算题 18．如图所示，将质量为，边长为的正方体合金块，用细线挂在轻质杠杆A点处，在B点施加与杠杆垂直的力时，杠杆在水平位置平衡，其中，（g取）求： （1）合金块的重力； （2）拉力的大小。 19．杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具。如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量。此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），求： （1）提起哪处的秤纽，此秤的称量最大? （2）秤砣质量为多少? （3）当提起C处秤纽称袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少? 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年八年级物理全一册同步练习（沪科版2024） 第十一章 简单机械 第一节 探究：杠杆的平衡条件 第2课时 杠杆的应用 一、单选题 1．图示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　） A．园艺剪 B．筷子 C．瓶盖起子 D．核桃夹 2．如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA=AB，在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉动杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为F。下列说法正确的是（　　） A．F的大小为物重的2倍 B．物重增加5N，F的大小也增加5N C．物体悬挂点右移，拉力F会增大 D．将F改为沿图中虚线方向，拉力F会减小 3．如图所示，是仿照人的手臂设计的我国天宫空间站的机械臂。下列工具使用时与机械臂属于同类型杠杆的是（　　） A．夹起食物的筷子 B．拔钉子的羊角锤 C．剪铁丝的钢丝钳 D．起瓶盖的开瓶扳手 4．下列杠杆中属于费力杠杆的是（　　） A．撬石头 B．船桨 C．小推车 D．修树剪刀 5．如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（　　） A．一直是变大的 B．一直是变小的 C．先变大，后变小 D．先变小，后变大 6．如图所示是某同学探究“杠杆平衡条件”的实验装置，实验中杠杆始终处于水平平衡状态。下列方法中不会使弹簧测力计的示数变化的是（　　） A．改变钩码的悬挂点的位置 B．改变A处悬挂钩码的个数 C．将拉力的方向改为竖直向上 D．改变B处拉杠杆的细线长度 二、多选题 7．如图所示的杠杆，AB=l1，OB=l2，且l1<l2，物体重力为G，拉力F与杠杆成30°角，杠杆处于水平位置平衡，不计杠杆自身重力，则下列说法正确的是（　　） A．此时的杠杆为费力杠杆 B．此时的拉力F= C．保持杠杆水平平衡，拉力F从实线转到虚线位置过程中，F将逐渐变小 D．保持杠杆水平平衡，拉力F从实线转到虚线位置过程中，F的最小值为 三、填空题 8．如图是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ABC、OBD和OED组成，用指甲刀剪指甲时，其中ABC是 杠杆；OED是 杠杆。（均选填“省力”、“费力”或“等臂”） 9．如图所示，轻质杠杆OA的中点处悬挂重为110N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小为 N。保持F的方向始终与OA垂直，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F的力臂将 （选填“变大”“变小”或“不变”，下同），力F的大小将 。 10．如图所示是常用的核桃夹，当用力摁住C点夹核桃时，可把 点看作支点，此时核桃夹可看作 杠杆。钓鱼的鱼竿是 杠杆。（选填“省力”“费力”或“等臂”）    11．如图所示是三种类型的剪刀，请为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选择 （选填“A”“B”或“C”）剪刀，这样选择的目的是为了 （选填“省力”“省距离”或“省功”）。        12．如图所示，自拍杆长1m（不计自重），手持自拍杆拍照时，手机对杆竖直向下的作用力F2=2N，图中l1=10cm、l2=50cm，O为支点，则手在A点施加的垂直于杆的动力F1= N；若自拍时缩短自拍杆（使AB变短），则F1的大小将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。    13．如图所示。放置花盆的支架只在A，D两点用螺钉固定在墙壁上，BC保持水平。已知AC长为，CD长为，BC长为，花盆的重力为G，重力作用线恰好过BC中点。若不计支架的重力，则D点螺钉对支架B的水平拉力 （用已知量表示）。为了减小拉力F，花盆位置应离墙壁 一些。    14．如图所示是赛艇训练时的画面，运动员手移动的距离 （选填“大于”“小于”或“等于”）桨在水中移动的距离，船桨是 杠杆。 15．学校里面常用的一种移动指示牌，侧面结构示意图如图所示，其中AB为指示牌牌面，CD和BE为支架。指示牌被风吹倒时（风向如图所示）可看做杠杆，则支点是 点（填图中字母）；按图中所示尺寸比例，它属于 （填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。 16．如图所示，人的前臂相当于一个杠杆，它的支点在点，肌肉对前臂的拉力沿图中线．请画出图中重物对手的作用力以及力臂，人的手臂相当于一个 （选填：“省力”、“费力”）杠杆．当曲肘弯曲将手中的重物举起时，阻力臂的大小将 肌肉产生的拉力将 ．（选填：“变大”、“不变”、“变小”） 17．如图，重力不计的一长木板AB可绕O点无摩擦转动，且OA=1m，OB=4m。在A端用一细绳挂一边长为0.5m的正方体C，体重为600N的小明站在B点时，正方体C对地面的压力刚好为300N，则正方体C的重力为 N；当小明由B点向左走 m时，正方体C对地面的压是6000Pa。 四、作图题 18．如图所示，O为支点，杠杆AB平衡时，画出施加在杠杆上最小动力F1的示意图。    19．如图所示，杠杆ABC的支点为O点，杠杆的C点下方悬挂着一个重物G，且AB+OB<OC。请画出在杠杆上施加的使杠杆在图中位置静止的最小力F1的示意图，并标出其力臂L1。 20．如图所示，轻质杠杆上悬挂一重物。为了使杠杆在图中位置静止，需要施加一个动力，请在杠杆上画出阻力臂和动力最小时的示意图。 五、计算题 21．如图所示，将长为1.2m的轻质木棒放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3m，在A端挂上一个重为30N的物体，在B端挂上一个重为G的物体，求： （1）若G=70N，台面受到木棒的压力； （2）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体的最小重力； （3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围。 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年八年级物理全一册同步练习（沪科版2024） 第十一章 简单机械 第一节 探究：杠杆的平衡条件 第1课时 认识杠杆 杠杆的平衡 一、单选题 1．如图所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，杠杆处于水平平衡状态，所用钩码完全相同。下列做法中能使杠杆再次平衡的是（　　） A．分别在两边钩码下再增加一个相同钩码 B．左边减少1个钩码，右边减少2个钩码 C．两边钩码均向支点移动相同的距离 D．左边钩码向左移1.5个格，右边钩码向右移1个格 【答案】D 【知识点】运用杠杆平衡原理进行计算 【详解】设一个钩码的重是G，由图可知， 此时由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得 则 可以设左边的力臂为l1=3a，右边的力臂l2=2a。 A．由图可知，左边的力臂要大于右边的力臂，分别在两边钩码下再增加一个相同钩码，左边增大3Ga，右边增大2Ga，则两边增大的力和力臂的乘积不相等，故杠杆不能平衡，故A不符合题意； B．左边减少1个钩码，则力和力臂的乘积为3Ga；右边减少2个钩码，则力和力臂的乘积为2Ga，两边力臂和力的乘积不相等，不能平衡，故B不符合题意； C．两边钩码均向支点移动相同的距离，由于两边的力不同，则减小的力与力臂的乘积也不相同，故杠杆不能平衡；故C不符合题意； D．左边钩码向左移1.5a，右边钩码向右移a，左边力与力臂的乘积为 右边力与力臂的乘积为 两边力臂和力的乘积相等，杠杆能平衡，故D符合题意。 故选D。 2．下列关于杠杆的说法中正确的是（　　） A．杠杆必须是一根直棒 B．杠杆一定要有支点 C．力臂必须在杠杆上 D．力臂就是力的作用点到支点的距离 【答案】B 【知识点】杠杆的定义、杠杆五要素及其判断 【详解】A．杠杆是绕支点转动的硬棒，杠杆可以是直棒，也可以是弯曲的，故A错误； B．根据杠杆的特点可知杠杆一定有支点，故B正确； C．力臂是支点到力的作用线的距离，不一定在杠杆上，故C错误； D．力臂是支点到力的作用线的距离，不是力的作用点到支点的距离，故D错误。 故选B。 3．如图所示，小华用砂糖橘和苹果来玩跷跷板，他先在图示杆的右端位置放了一个砂糖橘，又在图示杆的左端位置放了一个苹果，放手后，发现杆马上逆时针方向转动起来，试分析，让杆转动的力是 A．苹果的重力 B．砂糖橘的重力 C．苹果对杆的压力 D．杆对苹果的支持力 【答案】C 【知识点】杠杆的动态平衡分析 【分析】1、如果杠杆的两边的力和力臂的乘积不相等，则杠杆将向力和力臂乘积大的一方转动；2、由图可知，动力臂等于阻力臂，根据杠杆的平衡条件分析解答． 【详解】苹果和砂糖橘对杠杆的压力分别为动力和阻力，杠杆沿逆时针方向转动，说明苹果对杠杆的压力大于砂糖橘对杠杆的压力，因此使杠杆转动的力是苹果对杆的压力． 故选C． 4．现有若干个规格相同的钩码，如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的A点挂几个钩码（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【知识点】运用杠杆平衡原理进行计算 【详解】设每个钩码为G，每个小格的长度为L，则右侧力与力臂的乘积 2G6L=12GL 左侧A点的力臂为4L，根据杠杆平衡条件可知，A点所挂钩码的重力 =3G 即应在杠杆的A点挂3个钩码。故ABD错误，C正确。 故选C。 5．劳动教育越来越重要，许多同学在劳动中获得了愉悦的体验也掌握了许多劳动技能。小芳周末回到乡下姥姥家接过姥姥肩膀上的担子学习挑担技巧。假如一个筐子重一个筐子轻（一头重一头轻），在不考虑手臂帮扶的情况下挑起担子让扁担处于水平平衡。请你据劳动体验结合杠杆平衡知识，判断下列说法中正确的是（　　）    A．肩膀应该靠近“轻的一头” B．肩膀应该靠近“重的一头” C．肩膀应该居于扁担正中间 D．挑着担子走路，扁担一般会上下“闪动”，“闪动”时一定是一个框子向上运动同时另一个框子向下运动 【答案】B 【知识点】杠杆的动态平衡分析 【详解】ABC．根据杠杆平衡的条件F1l1= F2l2可知，力变大，力臂减小，为了使扁担处于水平平衡状态，肩膀应该靠近“重的一头”，故AC错误，B正确； D．挑着担子走路，扁担一般会上下“闪动”， “闪动”时一个框子向上运动同时另一个框子向下运动，会使扁担前后一端翘起，一端下沉，不便于人向前运动，故“闪动”时两个框会同时向下或向上运动，故D错误。 故选B。 6．如图所示为等刻度轻质杠杆，在A处挂2N的物体，若使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（　　） A．一定为1N B．可能为0.5N C．可能是2N D．不可能是4N 【答案】C 【知识点】运用杠杆平衡原理进行计算 【详解】若使杠杆在水平位置平衡，当OB作为力臂，施加在B处的力应竖直向下，此时力臂最长，根据杠杆的平衡条件可知，此时力最小，假设杠杆每个格的长度为L，此时的力 当施加在B处的力与杠杆不垂直时，此时力臂变短，力会变大，所以力可能等于1N，也可能大于1N，但不可能小于1N。 故选C。 7．自行车是简单机械的巧妙结合，如踏脚用到了杠杆原理。若作用在脚踏板上的力为F，下列图中能正确表示出该力的力臂的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】杠杆五要素及其判断 【详解】已知作用在脚踏板上的力为F，过支点作力F作用线的垂线段，此垂线段就是力F的力臂。图示如下： 故选B。 二、填空题 8．杠杆在我国古代就有许多巧妙应用护城河上安装的吊桥就是一个杠杆，如图所示，它的支点是 点，动力作用点是 点，阻力是 。 【答案】 B A 吊桥的重力 【知识点】杠杆五要素及其判断 【详解】[1][2][3]用手拉绕过定滑轮的绳子时，吊桥可以绕固定点B点转动，此时的吊桥可以看成是一个省力杠杆，固定点B点支点，吊桥的重力是阻力，吊桥的重心是阻力作用点，人的拉力是动力，A点是动力作用点。 9．我们使用开瓶器开汽水瓶时（如图甲所示），可以简化成如图乙这样的杠杆，O为支点。若动力和阻力都与杠杆垂直，且，，则 N。 【答案】20 【知识点】运用杠杆平衡原理进行计算 【详解】由杠杆平衡条件可得 F1的大小为 10．日常生活中的镊子是一种杠杆，如图所示，使用镊子夹取物体时，将手压在B处，则该杠杆的支点是 点，动力作用点是 点，阻力作用点是 点。 【答案】 A B C 【知识点】杠杆五要素及其判断 【详解】[1]如图，在使用镊子时，镊子绕A点转动，所以A点是支点。 [2] 手施加动力的作用点在B处，所以B点是动力作用点。 [3]物体对镊子施加阻力的作用点在C处，所以阻力作用点在C点。 三、作图题 11．如图所示是一种抽水马桶水箱自动上水装置的示意图。当水箱内的水达到一定高度时，浮标带动杠杆压住入水口，停止上水。请在图中画出动力、阻力和动力臂。 【知识点】力和力臂的作图 【详解】杠杆的B点受到竖直向上的动力作用，浮标在A点给杠杆竖直向上的阻力作用，动力臂为动力作用线到支点O的距离，如下图所示： 12．研学活动中，小明拉着行李箱在火车站大厅行走，如图所示，请作出行李箱所受重力的示意图和拉力F的力臂l（黑点为重心）。    【知识点】重力的示意图、力和力臂的作图 【详解】重力的方向是竖直向下的，从行李箱的重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示，即为行李箱所受重力的示意图； 将行李箱看成杠杆，O为支点，反向延长F的作用线，从O作F作用线的垂线，垂线段为F的力臂l，如下图所示：    13．如图所示，轻质杠杆处于平衡状态，请作出动力臂L1和阻力F2的示意图。 【知识点】力和力臂的作图 【详解】过动力臂的末端做垂直于动力臂的线段，可得动力；因为阻力作用线与OA垂直，所以只在图中标出阻力臂即可。如图所示 14．如图所示，均匀铁棒与地面成α角倾斜着，在A端用一个最小的力拉住铁棒使之静止，请在图中画出最小的拉力F和铁棒的重力力臂． 【知识点】力和力臂的作图 【详解】过A点垂直OA斜向上画出拉力示意图，此时动力臂最长，拉力最小； 从均匀铁棒的重心（几何中心）竖直向下画出重力示意图，再从支点垂直重力作用线作出垂线，用大括号把力臂标出，并标上字母符号L2，如图所示： 15．两位同学利用下图所示的可以绕O点自由转动的健身器材进行锻炼，甲同学竖直向下用力F1将另一端的乙同学拉起．请画出拉力F1的力臂L1． 【知识点】力和力臂的作图 【详解】过支点O作F1作用线的垂线段，即L1.如图所示： 四、实验题 16．小明利用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”。 (1)实验前，杠杆如图甲所示，可将杠杆右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。这样做的好处是 ； (2)小明完成某次操作后，实验现象如图乙所示，记录的数据为动力，动力臂，阻力，阻力臂 cm； (3)如图丙所示，用弹簧测力计在处竖直向下拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 （填“变大”或“变小”或“不变”）。 (4)实验结束后，小明又提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图丁所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆在水平位置平衡时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因是 给实验造成了影响。 (5)拓展小明利用浮力和杠杆的知识，发明了一个密度称。如图戊所示，轻质杠杆可绕点转动，在、两端分别挂有两个完全相同的正方体、（边长为10cm，重力为20N），，。小明向容器中倒入不同密度的液体，每次都将浸没于液体中，移动物体，使杠杆在水平位置平衡，上便可以标出不同液体的密度值。这个密度称能够测量的最小液体密度为 kg/m3。g取10N/kg 【答案】 右 便于测量力臂 30 变大 杠杆的自重 【知识点】阿基米德原理的应用、利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量、探究杠杆的平衡条件的实验结论和数据处理 【详解】(1)[1][2]杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，右端上翘，故应向右调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，支点到力的作用点的距离就是力臂，便于测量力臂。 (2)[3]杠杆平衡条件为，由杠杆平衡条件得 解得 (3)[4]图丙中，弹簧测力计竖直向下拉杠杆，若弹簧测力计逐渐向右倾斜拉杠杆，拉力的力臂减小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，拉力变大，弹簧测力计示数变大。 (4)[5]图丁中，杠杆的重心不在支点上，杠杆的重力对杠杆转动产生了影响，导致用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小作动力、并将三个钩码拉力作为阻力计算，不符合杠杆平衡条件。 (5)[6]液体密度越小，浮力越小，拉力越大，根据知：在、不变时，拉力越大，越大，最大为即，根据，所以 物体受到的力包括点对的拉力、浮力、重力，故物体受到的浮力为 根据知液体的密度为 17．小明在“探究杠杆平衡条件”的实验中： （1）实验前，小明发现杠杆左低右高，这时应将左边的平衡螺母向 （左/右）调节，使杠杆在水平位置平衡； （2）小明调节杠杆平衡后，在不同的位置挂不同数量的钩码，使杠杆重新平衡，得到如表所示的实验数据，并从这次实验中得出杠杆平衡条件的结论；这种做法 （合理/不合理），原因 ； 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm 1.5 20 3 10 （3）如图甲所示，A处所挂钩码向左移动2格到C位置，则在B处下方须添加 个钩码，可使杠杆在水平位置再次平衡； （4）如图乙，弹簧测力计倾斜拉时，仍使杠杆在水平位置平衡，测力计的示数将 （变大/变小/不变）； （5）小华同学在实验时做了进一步探究，先让杠杆在如图丙位置平衡，读出此时弹簧测力计的读数为F丙；接着又让杠杆在如图丁位置平衡，此时弹簧测力计读数为F丁，则F丙 F丁（大于/等于/小于）。 【答案】右 不合理 没有多次实验，只测一组数据得出的结论不具有普遍性 2 变大 等于 【知识点】探究杠杆的平衡条件的实验装置和操作步骤、探究杠杆的平衡条件的实验注意事项和错误分析、探究杠杆的平衡条件的实验结论和数据处理 【详解】（1）[1]实验前杠杆右侧高，左侧低，杠杆的重心偏向左端，应向右调节平衡螺母。 （2）[2][3]只有一次实验总结实验结论是不合理的，一次实验很具有偶然性，要多进行几次实验，得出普遍性规律。 （3）[4]设一个钩码为G，一格的长度为L；根据杠杆的平衡条件 3G×4L=nG×3L 解得 n=4 故应该将B处下方须添加 4-2=2个 （4）[5]若拉力F向左倾斜时，此时F的力臂变短，阻力、阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件，测力计的示数将变大。 （5）[6]力臂等于支点到力的作用线的距离，竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丁所示，此过程中，弹簧测力计拉力的力臂变小，钩码对杠杆拉力的力臂也变小，但是根据三角形的相似性，动力臂和阻力臂的比值是不变的，所以拉力大小不变，则F丙等于F丁。 五、计算题 18．如图所示，将质量为，边长为的正方体合金块，用细线挂在轻质杠杆A点处，在B点施加与杠杆垂直的力时，杠杆在水平位置平衡，其中，（g取）求： （1）合金块的重力； （2）拉力的大小。 【答案】（1）60N；（2）20N 【知识点】重力的计算与估算、运用杠杆平衡原理进行计算 【详解】解：（1）合金块的重力 （2）已知 ， 根据杠杆的平衡条件可得 则拉力的大小 答：（1）合金块的重力为； （2）拉力的大小为。 19．杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具。如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量。此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），求： （1）提起哪处的秤纽，此秤的称量最大? （2）秤砣质量为多少? （3）当提起C处秤纽称袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少? 【答案】（1）B；（2）0.4kg；（3）0.25m 【知识点】运用杠杆平衡原理进行计算 【详解】解：（1）根据杠杆平衡的条件F1l1=F2l2，可知秤砣的质量是一定的，杠杆右侧的力和力臂的乘积一定，杠杆左侧的力臂越小，称量的物体越重，称量的范围越大，故提起B处的秤纽，此秤的称量最大。 （2）提起B处的秤纽，此秤的称量最大，此秤最大称量是10kg，根据G=mg和G物lAB=G砣lBE可知，秤砣质量为 （3）当提起C处秤纽称袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为 答：（1）提起B处的秤纽，此秤的称量最大； （2）秤砣质量为为0.4kg； （3）当提起C处秤纽称袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为0.25m。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$