2.7 近似数 课件 2025-2026学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

第二章 有理数及其运算 六年级上册 7 近似数 1．由四舍五入法得到的近似数150.38万，精确到（　　） A．万位 B．百位 C．百分位 D．百万位 课前小测 2. 用四舍五入法取近似值，将数0.0518精确到0.001的结果是 ． B 0.052 3. 废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环境．有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池大约会污染水600000L．数据600000用科学记数法可表示 ． 6×105 情境导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂达标 叁 新知初探 贰 情境导入 壹 情境导入 古诗曰：一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花.真的只走了二三里路，只看到四五户人家吗？那矗立的楼台亭阁定会鳞次栉比，那怒放的花朵定是满目尽是.有诗曰：七八个星天外，两三点雨山前，星空灿烂或细雨纷飞，多么优雅别致的景观啊！领会诗情词意，怎不叫人感叹数字的奇妙！ 是啊！那就让我们一起来了解本节近似数的知识吧！ 新知初探 贰 合作探究 探究活动1　近似数与精确度 自学教材第82页内容，然后完成下面活动中的内容． 活动 （1）统计本班内男生的人数； （2）量一量这一册数学课本的宽度． 思考：以上两个数据从是否准确考虑有什么不同之处？ 男生人数与实际完全符合，是一个准确数，而测量课本所有的刻度尺受精确度的限制与用眼睛观察的细致程度影响，它是一个近似的数值. 合作探究 下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ ⑴ 一小时有60分。 ⑵绿化队今年植树约２万棵。 ⑶小明到书店买了10本书。 ⑷一次数学测验中，有２人得100分。 ⑸某区在校中学生近75万人。 ⑹七年级二班有56人。 合作探究 对于参加同一个会议的人数，有两种报道：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”。另一种报道说： “约有500人参加了今天的会议” 。 这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数。 500这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。 准确数——与实际完全符合的数 近似数—— 与实际非常接近的数 归纳小结 与实际接近但与实际还有差别的数是近似数，近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示． 温馨提示： 判断一个数是准确数还是近似数的关键在于判断这个数在实际问题中是否可以准确得到．注意近似数2.1与2.10的精确度是不同的，2.10后面的0不要随意去掉． 归纳小结 关于近似数—精确度 π≈3 (精确到个位 ） π≈3.1( 精确到0.1,或叫精确到十分位） π≈3.14(精确到0.01,或叫精确到百分位） π≈3.142精确到 ，或叫精确到 ）， π≈3.1416（精确到 ， 或 叫精确到 ）， 0.001 千分位 0.0001 万分位 …… (1)精确度—— 表示近似数与准确数的接近程度。 (2)按四舍五入法对圆周率π取近似数。 典例分析 例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)0.0158(精确到0.001); (2)304.35（精确到个位）； (3)1.804（精确到0.1）； (4)1.804（精确到0.01） 思路分析：按要求确定精确到的数位，再根据这个数位右边的一位按四舍五入法进行取值。 典例分析 例2 下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位? (1)100.17;　 (2)0.185;　 (3)42.3万;　 (4)960万. 归纳小结 （1）对于含有小数的近似数，精确度由最后一位所在的数位决定； （2）对于含文字单位的近似数，精确度由还原后的数中近似数的末尾数字所在的数位决定． 合作探究 探究活动2　科学记数法与近似数的综合 探究问题： （1）由四舍五入法得到的近似数3.10与1.80×104各精确到哪一位？ （2）用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数： ①2.5123（精确到0.01）；②234567（精确到千位）． 思路点拨：（1）用科学记数法表示的数1.80×104的原数是多少？问题（1）中两个数字“0”各是什么数位？ （2）①中的百分位是哪一个数字？②中的百位数字是什么？ 解：（1）3.10精确到十分位（或精确到0.01）；1.80×104=18000，其中8后面的“0”属于百位，故1.80×104精确到百位； （2）2.5123≈2.51；234567≈2.35×105． 归纳小结 （1）取一个精确到某一位的近似数时，应是从这一位后面的左起第一个数字进行四舍五入，取较大数的近似数时，通常先把该数用科学记数法表示，再按要求精确． （2）对于a×10n精确度应由还原后的数字a的末位数字所在的数位决定；对于含有文字单位（如3万）的近似值，精确度也是由还原后的数字中近似数的末位数字所在的位数决定． 当堂达标 叁 1. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位） C．0.05（精确到千分位） D．0.0502（精确到0.0001） 当堂达标 C A 当堂达标 （1）7.93（精确到个位） （2） 127.32 （精确到十分位） （3）1.576 （精确到0.001） （4）0.81204 （精确到万分位） （5）426500 （精确到万位） （6）489（精确到百位） 4.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： 3. 由四舍五入得到的近似数88.35万，精确到 位． 百 课堂小结 肆 课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获与困惑？ 作业布置 详见教材习题 P84 T1-3 谢 谢 $$