1.2.2数轴课件2025-2026学年人教版七年级数学上册

数 轴 复习提问： 1、什么叫做有理数？ 2、有理数根据符号可以分成哪三类？ 整数与分数统称为有理数 正有理数、负有理数、0。 3、请问温度计显示零上200C、零下50C时，你如何用有理数来表示？ 在小学，我们曾经在有刻度的直尺上表示出0和正数，并借助这种图形来直观理解和分析问题.下面我们在此基础上直观表示有理数.看下面的问题. 问题：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 如图，画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向， O B C D E A 西 东 在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m长. O B C D E 3 7.5 3 4.8 A 西 东 在点O右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置； 在点O左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置. 思考一下：怎么用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 用正数、负数、0表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置,正、负号表示方向,去掉符号的数表示到汽车站牌的距离,0表示汽车站牌的位置. 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件： （1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点像右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示……；从原点像左，用类似方法依次表示……； 0 单位长度 1 原点 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 →正方向 0是正数和负数的分界点 原点是数轴的“基准点” 讲授新课 0 单位长度 1 原点 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 →正方向 . . 像这样，规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴. 原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴. 归纳总结 讲授新课 例 在所给数轴上画出表示下列各数的点. 3，－4，4，0.5，0， -1. －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 －5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5 解: 0.5 -4 ● ● ● ● ● 0 注意： ①把点标在线上； ②把数标在点的上方， 以便观看. 3 ● 4 ● -1 跟踪训练 2.画出数轴，并在数轴上表示下列有理数： 1.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E 表示的数. A：0；B：-2；C：1；D：2.5；E：-3. ● ● ● ● ● ● ● -5 5 3.5 3.在数轴上，表示-2与4的点之间(包括这两个点)有 个点表示的数是整数，它们表示的数分别是 ，其中负整数有 个. 4.在数轴上，点A 表示的数是-3，从点A 出发，沿数轴向某一方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是多少? 7 -2，-1，0，1，2，3，4 2 从点A 出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是1；从点A 出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是-7. 用数轴上的点表示数 例、在数轴上画出表示下列各数的点： ， ， ， ， , 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -5 数 数轴上的点 1 -5 -2.5 0 例、写出下面数轴上的A、B、C、D、E、F各点表示的数。 用数表示数轴上的点 数轴上的点 数 0 1 2 -1 -2 A B C D E F 点A表示+2; 点B表示-1; 点C表示0; 点D表示+1.5; 点E表示+1; 点F表示-1.5; 体现了数形结合的思想 1.如图所示为四位同学画的数轴，其中正确的是( ) 3 4 5 2 1 A. 0 1 2 3 -1 B. 0 1 2 -1 -2 C. 0 1 2 -1 -2 D. D 习题解析 2.下列说法中，错误的是(　　) A．在数轴上，原点位置的确定是任意的 B．在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左 C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取 D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 B 习题解析 15 3.在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是(　　) A．都表示正数 B．都表示负数 C．表示正数，表示负数 D．表示负数，表示正数 C 习题解析 16 4.小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有 个．  解：结合数轴得， 第一部分盖住的整数有：， 第二部分盖住的整数有：， 两部分一共盖住个整数， 故答案为：． 习题解析 $$