10.5 带电粒子在电场中的运动 学习任务单 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

必修三第十章《静电场中的能量》课前课中课后 试题精准练 教材：人教版必修三 课题：第十章《静电场中的能量》第5节 带电粒子在电场中的运动 一、课前预习精准练（10分钟） （一）知识点梳理 二、带电粒子在匀强电场中的运动 1.加速 (1)在匀强电场中，W＝qEd＝qU＝mv2－mv。(2)在非匀强电场中，W＝qU＝mv2－mv。 2.带电粒子在匀强电场中的偏转 (1)条件：以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场，仅受电场力。 (2)运动形式：类平抛运动。 (3)处理方法：运动的合成与分解。 a.沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间t＝。 B.沿电场力方向为匀加速直线运动，加速度a＝＝＝。 C.离开电场时的偏移量y＝at2＝。 D.离开电场时的偏转角tan θ＝＝。 （二）课前小练 1.如图， 和 为两平行金属板，保持板间电压恒为 ，在 板附近有一电子由静止开始向 板运动，若增大两板间的距离，则电子( ) A. 加速度增大 B. 到达 的时间变短 C. 到达 的速度增大 D. 到达 的速度不变 2.如图所示，两板间电场为匀强电场，板间电压为U，板间距离为d，再将质量为m、电量为q的粒子(重力忽略不计)从靠近左板的位置释放。请思考： (1)匀强电场的场强，粒子的受力、加速度、射出电场时的速度分别多大？ (2)若板间电压保持不变，仅将板间距离变为原来的2倍，则场强，粒子的受力、加速度、出射速度怎样变化。 2、 课中提升精准练（10分钟） 1.(多选)如图所示为一匀强电场，某带电粒子仅受重力和电场力作用从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J。则下列说法正确的是(　　) A.粒子带负电 B.粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J C.粒子在A点的动能比在B点少0.5 J D.粒子在A点的电势能比在B点多1.5 J 2．如图所示，质量为m、电荷量为q的粒子（忽略重力），以初速度v0平行于两极板进入匀强电场。 (1)运动状态分析：带电粒子的初速度方向跟电场方向垂直，静电力方向跟速度方向 同一直线上，带电粒子的运动轨迹将发生 ，带电粒子的运动轨迹是一条 ，类似 的轨迹。 (2)运动规律分析：对这种带电粒子运动规律的分析思路，跟分析 是一样的，即将带电粒子的运动沿初速度方向和静电力方向进行分解。 ①沿 方向的分运动为匀速直线运动。 ②沿 方向的分运动为初速度为0的匀加速直线运动。 3.如图所示，水平放置的平行板电容器的两极板M、N接直流电源，两极板间的距离为L＝15 cm.上极板M的中央有一小孔A，在A的正上方h处的B点有一小油滴自由落下．已知带正电小油滴的电荷量q＝3.5×10－14 C、质量m＝3.0×10－9 kg.当小油滴即将落到下极板时速度恰好为零．两极板间的电势差U＝6×105 V．(不计空气阻力，取g＝10 m/s2) (1)两极板间的电场强度E的大小为多少？ (2)设平行板电容器的电容C＝4.0×10－12 F，则该电容器所带电荷量Q是多少？ (3)B点在A点正上方的高度h是多少？ 4.如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，从 点沿平行于板面的方向射入偏转电场，恰好从另一侧极板边缘射出。已知该电子的质量为 、电荷量为 ，加速电场的电压为 。偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为 ，极板长度为 ，板间距为 ，下极板接地。忽略该电子所受的重力。求： （1） 电子射入偏转电场时的速度大小 ； （2） 电子射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏移的距离 ； （3） 电子在 点具有的电势能 。 三、课后巩固精准练（10分钟） 1.如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，以下判断错误的是(　　) A.带电油滴将沿竖直方向向下运动 B.P点的电势将升高 C.电容器所带电荷量将减少 D.平行板电容器的电容将变小 3.如图所示是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为L。为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量为)可采用的方法是(　　) A.使加速电压U1升高些 B.尽可能使板长L短些 C.增大两板间的电势差U2 D.尽可能使板间距离d小些 3.如图所示，电子在电势差为 的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为 的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角 变小的是( ) A. 变小、 变大 B. 变大、 变大 C. C. 变小、 变小 D. D. 变大、 变小 4.如图所示，水平放置的平行板电容器的两极板M、N，两板间距离L＝15 cm，接上恒定直流电源。上极板M的中央有一小孔A，在A的正上方h＝20 cm处的B点，有一小油滴自由落下。已知小油滴的电量q＝－3.5×10－12 C，质量m＝3.0×10－9 kg。当小油滴即将落到下极板时，速度恰好为零。(不计空气阻力，g＝10m/s2)，求： (1)两极板间的电势差UMN； (2)两极板间的电场强度E； (3)若平行板电容器的电容C＝4.0×10－12 F，则该电容器带电量Q是多少？ 四、知识点记忆 类平抛运动的规律： （1）粒子离开电场时的偏转位移 。 （2）粒子离开电场时的偏转角 。 （3）粒子离开电场时位移与初速度夹角的正切值 。 （4）粒子射出电场时好像从板长 的 处沿直线射出，即 。 （5）位移方向与初速度方向夹角的正切值为速度偏转角正切值的 ，即 。 五、参考答案 （一）前预习精准练 课前小练 1.D 2.(1)E＝，F＝qE＝，a＝＝， v＝＝＝ (2)E＝，F＝，a＝，v＝ （二）课中提升精准练 1.BD 2.(1) 不在 偏转 抛物线 平抛运动 (2) 平抛运动 初速度 静电力 3.(1)由匀强电场的场强与电势差的关系式可得两极板间的电场强度大小为E＝＝4×106 V/m. (2)该电容器所带电荷量为Q＝CU＝2.4×10－6 C. (3)小油滴自由落下，即将落到下极板时，速度恰好为零 由动能定理可得：mg(h＋L)－qU＝0 则B点在A点正上方的高度是 h＝－L＝ m－15×10－2 m＝0.55 m. 4.[1]根据动能定理，电子射入偏转电场时初速度为 解得 。 [2]电子在偏转电场中运动时满足 ， ， 联立等式解得 。 [3]在偏转电场中，静电力做功 由静电力做正功可知，电势能减小，又从下极板边缘离开，下极板接地，所以电子在下极板处电势能为0，所以电子在 点具有的电势能为 。 （三）课后巩固精准练 1.B 2.D 3. D 4.(1)由动能定理W＝ΔEk 则有mg(h＋L)＋qUMN＝0 代入数据解得UMN＝3.0×103 V。 (2)由E＝ 代入数据解得E＝2.0×104 V/m，方向竖直向下。 (3)根据Q＝CU 得该电容器带电量 Q＝4.0×10－12×3.0×103 C＝1.2×10－8 C。 学科网（北京）股份有限公司 $$