等效重力场 导学案 -2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

等效重力场 学习目标：回顾重力场的典型运动，掌握等效重力场分析方法 1、 回顾重力场中的典型运动，合力为 ,方向 1. 直线 自由落体 匀加速直线 匀减速直线 特点： V0 V0与F V0与F 2. 匀变速曲线 平抛 等高；斜上抛 非等高；斜上抛 特点： V0与F 速度 ；θ1 θ2 速度： 3. 竖直圆周运动中的单轨（绳子）模型 最高点受力分析： ；临界条件： 最低点受力分析： θ处静止释放，到达等高处θ 推论：最高最低点速度规律： FN2—FN1= 2、 恒力场的理解（等效重力场） 物体受重力和电场力等多个恒力，将恒力合成，视为“等效重力”F合。 “等效重力”方向为“等效竖直向下”，垂直于F合方向为“等效水平”方向。 F合=mg′，g′为“等效重力加速度”。 等效位置的寻找： ①已知电场力和重力，求出合力大小和方向。 ②根据题干信息，判断“等效水平”或“等效竖直”。 斜抛：速度大小相等为“等效水平” 竖直面内圆周运动： 过圆心做F合平行线即“等效竖直”，此直径过“等效最高点”和“等效最低点”； B处静止释放，恰到C处速度为0，连线即为“等效水平”，过圆心做“等效水平”垂线即“等效竖直” 保持静止在A处，速度最大处，弹力最大处，合力指向圆心处，此处为“等效 ” 恰做完整的圆周运动，速度最小处，弹力最小处，合力指向圆心处，此处为“等效 ” 3、 等效重力场解决问题 例：等效场中的直线：优化方案小书3 3．(多选)(2024·安徽亳州联考)如图所示，某一空间为真空，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动。下列说法正确的是(　　) A．微粒只能带负电荷 B．微粒可能做匀加速直线运动 C．仅改变初速度的方向(与原速度不共线)，微粒将做曲线运动 D．运动过程中微粒电势能减小 变式1：沿虚线运动，且场强方向未知 变式2：沿虚线运动，且mg=qE 例：等效场中的类平抛 如图所示，在竖直平面内有一固定的绝缘光滑轨道，倾角的斜面处于方向水平向右的匀强电场中。一带正电小球视为质点沿斜面向上做匀速直线运动，分析离开B后的运动。 例：等效场中的斜上抛 优化方案小书1 1．(多选)如图所示，空间中存在水平向左的匀强电场，电场强度为E，现有一质量为m、电荷量为q的带电小球以初速度v0竖直向上抛出，当途经最高点时小球的速度大小也为v0，不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) A．该电场强度大小E＝ B．该运动过程所用的时间t＝ C．小球在运动过程中的最小速度vmin＝v0 D．小球再次到达与初始位置等高的地点时前进的位移大小为 变式1：θ=60° 变式2： 优化方案小书4 4．(多选)(2024·四川德阳什邡中学期中)如图所示，质量为m、电荷量为q的带电微粒，以初速度v0从A点竖直向上射入水平方向、电场强度为E的匀强电场中。当微粒经过B点时速率vB＝2v0，而方向与E同向。下列判断正确的是(　　) A．A、B两点间电势差为 B．A、B两点间的高度差为 C．微粒在B点的电势能大于在A点的电势能 D．从A到B微粒做匀变速运动 例：等效场中的竖直圆周运动 要使m，＋q小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，求小球在最低点A点的速度最小值： (1)E的方向竖直向下； (2)E的方向竖直向上，且qE<mg； (3)E的方向竖直向上，且qE>mg. 例：优化方案大书P59 例4 　(多选)如图所示，空间内存在方向水平向右的匀强电场，一根长为L、不可伸长的绝缘细绳的一端连着一个质量为m、带电荷量为＋q的小球，另一端固定于O点。初始时细绳(张紧状态)与电场线平行，由静止释放小球，已知小球摆到最低点的另一侧时，细绳与竖直方向的最大夹角θ＝30°，重力加速度为g，则(　　) A．匀强电场的电场强度E＝ B．摆动过程中小球所受的最大拉力为 C．摆动过程中小球的最大速度为 D．小球经过最低点时的速度为 例：优化方案大书P60 2 2.(电场中的圆周运动)(多选)(2024·河南濮阳联考)如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O、半径为R、内壁光滑，该区域存在与圆形轨道平面平行且沿水平方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q带正电的小球(可视为质点)静止于轨道上的A点，O、A连线与竖直方向的夹角θ＝37°。若在A点给小球一沿轨道切线方向的初速度v，小球在轨道内侧恰好做完整的圆周运动。已知重力加速度大小为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则(　　) A．电场强度方向水平向左，大小为 B．小球静止于A点时对轨道的压力大小为 C．轨道内侧任意两点间的电势差最大值为 D．运动过程中速度的最小值为 例：优化方案小书7 7．(2024·广东中山联考)如图所示，一根长L＝0.5 m的细绝缘线，上端固定，下端系一个质量m＝4×10－3 kg的带电小球，将整个装置放入一匀强电场当中，电场强度大小E＝3×103 N/C，方向为水平向右。已知当细线偏离竖直方向θ＝37°时，小球处于平衡状态，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 (1)小球带何种电荷，带电量为多少？ (2)若将小球拉至最低点C无初速度释放，求当小球运动到B点时的速度大小。 (3)若将小球拉至最低点C无初速度释放，求当小球运动到B点时绳中拉力大小。 例：优化方案小书9 9．(2024·福建漳州期中)如图所示，水平绝缘光滑的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R＝1.60 m，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E＝1.0×104 N/C，现有一电荷量q＝＋1.0×10－4C、质量m＝0.10 kg的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P点由静止释放，sPB＝5 m，带电体可以通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点，g取10 m/s2。试求： (1)带电体在B点的速度vB大小； (2)带电体经过圆轨道B点时对轨道的压力大小； (3)D点到B点的距离xDB。 学科网（北京）股份有限公司 $$