10.3 电势差与电场强度的关系 学习任务单 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

必修三第十章《静电场中的能量》课前课中课后 试题精准练 教材：人教版必修三 课题：第十章《静电场中的能量》第3节 电势差与电场强度的关系 一、课前预习精准练（10分钟） （一）知识点梳理 一、电势差与电场强度 1. 关系式： 。 2. 物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 3. 适用条件 （1） 匀强电场。（2） 为两点沿电场方向的距离。 二、公式 的意义 1. 意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与这两点沿电场强度方向的距离之比。 2. 电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。 3. 电场强度的另一个单位：由 可导出电场强度的另一个单位，即伏每米，符号为 。 。 （二）课前小练 1.如图所示，匀强电场的电场强度 ， 、 两点相距 ， 、 连线与电场线夹角为 ，则 为( ) A. B. C. D. 2.如图所示的匀强电场中有A、B两点，A、B两点连线与电场线平行，B、C连线垂直电场线，已知场强大小为E，A、B两点间的电势差为UAB，A、B间距离为d，电荷q从A点移动到B点，回答下列问题： (1)电荷所受静电力是多少？从力和位移的角度计算静电力所做功的大小。通过A、B间的电势差计算静电力做功的大小； (2)比较两次计算的功的大小，电势差与电场强度有何关系？ (3)在图中，如果将电荷从A点移动到C点，再利用(1)问的推导过程试着推导，能获得何结论？(已知AB与AC的夹角为θ) 2、 课中提升精准练（10分钟） 1.(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是(　　) A.电场强度的大小为2.5 V/cm B.坐标原点处的电势为1 V C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D.电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV 2．图中是某匀强电场的等势面示意图，A、B两点相距5cm，θ=53°，一带电量为-4×10﹣6C的微粒沿AB匀速运动，求： （1）电场强度大小和方向； （2）微粒的质量。（取g=10m/s2） 3.一根长为L的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．求：(不计空气阻力，重力加速度为g)(1)A、B两点的电势差UAB；(2)匀强电场的场强大小． 三、课后巩固精准练（10分钟） 1.如图△ABC中，∠B为直角，∠A＝60°，AB＝4 cm，空间中存在一匀强电场，其方向平行于△ABC所在的平面，A、B、C三点的电势分别为0 V、2 V、8 V，则该电场的电场强度为(　　) A．50 V/m B．50 V/m C．100 V/m D. V/m 2.如图所示，梯形abdc位于某匀强电场所在平面内，两底角分别为60°、30°，cd＝2ab＝4 cm，已知a、b两点的电势分别为4 V、0，将电荷量q＝1.6×10－3 C的正电荷由a点移动到c点，克服电场力做功6.4×10－3 J，则下列关于电场强度的说法中正确的是(　　) A． 垂直ab向上，大小为400 V/m B． 垂直bd斜向上，大小为400 V/m C． 平行ca斜向上，大小为200 V/m D． 平行bd斜向上，大小为200 V/m 3.如图所示，匀强电场电场线与AC平行，把10－8 C的负电荷从A点移到B点，电场力做功6×10－8 J，AB长6 cm，AB与AC成60°角。求： (1)A、B两点的电势差UAB； (2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少？ (3)匀强电场场强大小和方向。 4．平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V．求： (1)两板间的场强是多大？ (2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差为多大？ (3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少？ 四、知识点记忆 1.公式 及 的适用条件都是匀强电场。 2.由 可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。式中 不是两点间的距离，而是沿电场方向的距离。 3.电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 4.电场强度与电势都是用比值定义的物理量，它们都仅由电场本身性质决定，根据公式 不能得出电场强度和电势有直接关系，即电场强度大的点电势不一定高，电势高的点电场强度不一定大。 五、参考答案 （一）前预习精准练 课前小练 1.A 2.(1)F＝qE　WAB＝Fd＝qEd　WAB＝qUAB (2)UAB＝Ed (3)WAC＝qELcos θ＝qEd，WAC＝qUAC，UAC＝Ed （二）课中提升精准练 1.ABD 2.（1）设匀强电场的场强大小为E，则： E==500V/m 沿电场线的方向电势降低，所以电场的方向向下。 （2）因微粒匀速运动，则有mg=qE 则得m=kg=2.0×10-4kg 3.　(1)小球由A到B过程中，由动能定理得 mgLsin 60°＋qUAB＝0， 所以UAB＝－. (2)根据匀强电场中电势差与电场强度的关系， 可得E＝＝. （三）课后巩固精准练 1.C 2.B 3.(1)A、B两点间的电势差UAB＝＝－6 V。 (2)A、B两点间的电势差UAB＝φA－φB，解得φA＝－5 V。 (3)由B向AC作垂线交AC于D，D与B在同一等势面上， UDA＝UBA＝－UAB＝6 V 沿场强方向AD两点间距离为d＝ABcos 60°＝0.06×0.5 m＝0.03 m 电场强度E＝＝200 V/m 方向由C指向A。 4.　(1)两板间是匀强电场，由U＝Ed可得两板间的场强E＝＝＝1.2×103 V/m. (2)P1、P2两点间沿场强方向的距离：d′＝4 cm. 所以UP1P2＝Ed′＝1.2×103×4×10－2 V＝48 V. (3)B板接地，即B板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与B板的电势差， 即φP1＝Ed1＝1.2×103×4.5×10－2 V＝54 V， φP2＝Ed2＝1.2×103×0.5×10－2 V＝6 V. 学科网（北京）股份有限公司 $$