第2章 “整式加减” 单元作业设计 2025--2026学年沪科版七年级数学上册

七年级数学学科第2章整式加减单元作业 一、单元信息 基本信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 数学 七年级 第一学期 沪科版 整式加减 单元组织方式 ☑自然单元 □重组单元 课时信息 序号 课时名称 对应教材 1 2.1.代数式 1.用字母表示数 第56页---第58页 2 2.代数式 第58页---第62页 3 3.整式 第63页---第64页 4 4.代数式的值 第65页---第66页 5 2.2整式加减 1.合并同类项 第69页---第71页 6 2.去括号、添括号 第71页---第74页 7 3.整式加减 第74页---第75页 8 单元小结与复习 第80页---第83页 二、单元分析 （一）课标要求 (1)了解单项式及其系数与次数，多项式及其次数、项与项数，整式等有关概念，了解多项式的排列，会把一个多项式按某个字母降幕排列或升幕排列，了解用字母表示数是数学的一大进步； (2)理解同类项的概念，掌握合并同类项的本质，会灵活运用合并同类项的方法解题； (3)掌握去（添）括号的法则，并会灵活运用； (4)熟练掌握数与整式相乘的运算以及整式的加减运算 (5)了解如何抽象概括的思维方法以及特殊与一般的辨证关系. （二）教材分析 1.知识网络 2.内容分析 把《整式的加减》安排在《有理数》之后、《一元一次方程》之前的意义是：在学生学习和掌握了一定的代数初步知识、学习了有理数的基础上，安排学习整式的加减，符合教学认知规律，同时又为后续学习打基础；在解一元一次方程时，会遇到去括号、移项、合并同类项，列方程解应用题时，要求根据分析题意，把数量和数量关系列成代数式，这些知识与技能就是《整式的加减》的内容；这样加强“横向知识”的联系，做到学后就用，有利于巩固和提高教学效果. 整式的加减法，实际上就是合并同类项，同类项的概念以及合并同类项的方法，是本章的重点，而同类项及其合并是以单项式为基础的，所以，单项式的概念或意义是完成合并的关键. 教材中先讲单项式、后讲多项式，然后概括为单项式、多项式统称为整式，对于单项式的系数，仅限于数字系数（单项式中的数字因数）,这点务求仔细体会，切不可加以引申，而多项式没有系数；对于次数，单项式的次数指，所有字母的指数之和，而多项式的次数是多项式中次数最高的项（单项式）的次数，需要加以注意的问题是单项式的系数，包括它前面的符号且单独一个数（零次单项式）或一个字母，也是单项式，对于0也是一个单项式，且是没有次数的单项式不宜涉及，以免概念太多影响教学效果；多项式是几个单项式的和，它还有一个如何排列的问题. 整式的加减其实就是合并同类项，因此合并同类项是本章教学重点之一，在这里，要注意学生的一种思维定势——计算的结果应该是一个数，至少也应该是一个单项式，这和小学中长期进行数的计算有关，因此，要反复强调，合并同类项的结果，应是式中不再有同类项为止，因此，计算或化简的最后结果可以是一个数，一个单项式，也可以是一个多项式，如果最后结果是多项式，那么这个多项式的特征，应该是再没有同类项，且按某一字母进行升幕（或降幂）排列. 合并同类项是整式加减的基础，深入理解同类项的概念，又是掌握合并同类项的关键，判断同类项的“两同”标准：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.几个常数项也是同类项，同类项至少有两个，单项式不叫同类项. 不论去括号还是添括号，在整式的加减中都要用到，而且在因式分解、分式运算及解方程时也要用到，学生对去（添）括号法则的掌握程度，将直接影响到整式的加减运算和以后的学习，所以，教学中要认真对待添括号法则的学习，这里，建议运用“等价关系的对称性”，即“如果A=B,则B=A”，推出添括号的法则，形成黑体字呈现并用字母加以表示： a+b-c=a+(b-c) ；a-b+c=a-(b-c) 通过一定的巩固练习，如果掌握好了去（添）括号法则，学习整式的加减就不今右什么困难了 （三）学情分析 由于生源问题，入学学生的数学成绩较低，学习习惯不是很好，学习的主动性不强，，基础知识较差，概念理解没有到位，缺乏应变能力，审题能力不强，错误理解题意，没有良好的数学思维习惯，思维不严密。加之学习的方法不得力。能称的上是优秀的学生不到十分之一，学习困难的学生数量很大，加之大部分学生的心思不在学习上，上课不认真听讲，课下照抄别人的作业，态度两极分化严重。 三、单元学习与作业目标 整式及其运算是“数与代数”的重要内容。本章是学生完成有理数学习和字母表示数后整式运算的章节，主要研究列式表示、数量关系、整式的有关概念以及整式的加减运算。整式的加减运算是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习整式的乘除、分式和根式运算、方程以及一次函数、二次函数、反比例函数的基础，同时也是学生学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。 本章包括两节内容，这两节内容都是由章引言中的问题引出的。在章引言中，教科书以2006年正式通车的青藏铁路为背景，根据路程、速度和时间的关系设计了几个问题，解决这些问题要用到字母表示数、用式子表示数量关系以及对式子进行化简等，为引出单项式、合并同类项及去括号等概念和法则提供了适合学生认知规律的实际情境，让学生充分感受学习这些概念的重要性。 第2.1节“整式”主要介绍单项式、多项式、整式及相关概念，通过复习小学所学的用字母表示数，提高学生的感性认识，同时利用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，让学生体会从数到式的演变过程，领会从特殊到一般的数学思想。 第2.2节“整式的加减”是在学习合并同类项和去括号的基础上，研究整式加减的运算法则，教材的编写充分重视了“数式通性”，通过类比研究整式的加减法则。整式加减是今后学习整式乘法、因式分解等内容的重要基础。 前苏联数学教育家斯托利亚尔说：“数学教学也就是数学语言的教学”。因此，有效地数学教学，不在于通过教学传授给学生多少死知识、硬知识，而在于能否培养学生良好的学习习惯，形成较好的数感，为学生终生学习打下坚实的基础。备课过程中，如何才能直抵数学语言的知识本质呢？是一个个概念，还是一个个法则，还是整个知识链？数学教学的实践证明，要让学生快速有效而准确地理解并把握数学语言的知识实质，就必须高瞻远瞩，抓住数学知识的传承性、整体性和立体性。数学知识是一个完整的系统，学生每一阶段学习的知识都是其子系统，这些子系统相互支撑、相互融合，如果学生掌握了其各部分之间的联系与规律，使之互相补充、互相协调、互相完善，那么这些子系统的组合就会形成一个整体功能，这一背景下的数学教学才更加有效。基于此，认为本章的作业目标为： (1)会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。 (2)在经历字母表示数的过程中，发展符号感。 (3)理解单项式、单项式系数、次数及多项式的概念，并会迅速确定。 (4)理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则。 (5)会利用合并同类项将整式化简求值，会用之解决简单的实际问题。 (6)掌握去括号法则，并能准确、熟练运用。 (7)通过对数与式运算的分析，体会“数式通性”，体会蕴含其中的数学思想与方法，意会数学内在的统一性。 (8)经历观察、类比、探索，交流等数学活动，培养学生的创新意识与合作精神。 四、单元作业设计思路 分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量3-4大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量3大题，要求学生有选择的完成）。具体设计体系如下： 五、课时作业 第一课时（2.1代数式---用字母表示数） 作业1（基础性作业） 1.作业内容 (1)小丽去鲜花店买花，她买n枝玫瑰花，每一枝a元，m枝康乃馨，每一枝b元，则她共需付________； (2)如果a表示一个自然数，那么它的下一个自然数是________． (3)在运动会中，一班总成绩为m分，二班比一班总成绩的23还多5分，则二班的总成绩为________； (4)某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为__________元． 2.时间要求（10分钟之内） 3.评价设计 作业评价表 评价指标 等级 备注 A B C 答题的 准确性 A等，答案正确、过程正确。 B等，答案正确、过程有问题。 C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。 答题的 规范性 A等，过程规范，答案正确。 B等，过程不够规范、完整，答案正确。 C等，过程不规范或无过程，答案错误。 解法的 创新性 A等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评综合评价等级 AAA、AAB综合评价为A等：ABB、BBB、AAC价为B等：其余情况综合评价为C等。 4.作业分析与设计意图 作业第（1）题时要弄清楚几个量之间的数量关系：应付钱数＝每一枝玫瑰花的单价×枝数＋每一枝康乃馨的单价×枝数；(2)题明白两个自然数之间的关系：下一个自然数应该比它大1.方法总结：用字母表示数书写要规范，后需带单位时要使用括号．第（3）（4）题解题时，要抓住关键词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数量的运算顺序，正确使用运算符号及括号． 作业2（发展性作业） 1.作业内容 用字母表示图中阴影部分的面积： 　　 (1)　　　　　　　　　　(2) 2.时间要求（10分钟之内） 3.评价设计 作业评价表 评价指标 等级 备注 A B C 答题的准确性 A等，答案正确、过程正确。 B等，答案正确、过程有问题。 C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。 答题的规范性 A等，过程规范，答案正确。 B等，过程不够规范、完整，答案正确。 C等，过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评综合评价等级 AAA、AAB综合评价为A等：ABB、BBB、AAC价为B等：其余情况综合评价为C等。 4.作业分析与设计意图 作业题(1)图中阴影部分是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长是a，圆的直径也是a，圆的半径是a2；(2)图中阴影部分是长方形中挖去4个小正方形后剩下的部分，且长方形的长为a，宽为b，小正方形的边长为x. 方法总结：将不规则图形的面积转化为规则图形(如长方形、圆、三角形等)的面积的和或差是解决此类面积问题的关键． 第二课时（2.1 代数式---代数式） 作业1（基础性作业） 1.作业内容 （1）下列各式中，是代数式的有 ------------------ (填序号)。 ① 2x-y; ② a2+3ab-2b2; ③ a; ④ 3; ⑤ 7x>5; ⑥ 0; ⑦ 2+7=9; ⑧ S=ab. （2）用代数式表示： ① 比x的3倍小2的数为 ； ②a, b的平方差为 ； ③ a的 与b的积为 ; ④一个学校七年级共有10个班，每班均有a个男同学，b个女同学，则该校七年级学生共有 人. ⑤与a-1的和是25的数是 ； ⑥与2b+1的积是9的数是 ； ⑦与2x2的差是x的数是 ； ⑧除以(y+3)的商是y的数是 ； 2.时间要求（10分钟之内） 3.评价设计 作业评价表 评价指标 等级 备注 A B C 答题的准确性 A等，答案正确、过程正确。 B等，答案正确、过程有问题。 C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。 答题的规范性 A等，过程规范，答案正确。 B等，过程不够规范、完整，答案正确。 C等，过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评综合评价等级 AAA、AAB综合评价为A等：ABB、BBB、AAC价为B等：其余情况综合评价为C等。 4.作业分析与设计意图 作业第（1）题代数式的书写要求：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．作业第（2）题熟悉生活中的代数式主要有购物问题、销售问题、调配问题、面积问题等，所列代数式大多带有单位，表示和或者差的代数式带单位时需加括号． 作业2（发展性作业） 1.作业内容 (1)郴州市出租车收费标准为：起步价6元，3千米后，每千米价a元,则某人乘坐出租车x（x＞3）千米，求应付费多少元。 (2)某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排均比它前一排多2个座位，那么第5排有多少个座位？第11排有多少个座位？第n排呢？ 2.时间要求（10分钟之内） 3.评价设计 作业评价表 评价指标 等级 备注 A B C 答题的准确性 A等，答案正确、过程正确。 B等，答案正确、过程有问题。 C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。 答题的规范性 A等，过程规范，答案正确。 B等，过程不够规范、完整，答案正确。 C等，过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评综合评价等级 AAA、AAB综合评价为A等：ABB、BBB、AAC价为B等：其余情况综合评价为C等。 作业分析与设计意图 作业第（1）（2）题正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式 第三课时（2.1代数式---- 整式） 作业1（基础性作业） 1.作业内容 (1)判断下列各代数式哪些是单项式？----------------------- ②abc ③b2④y+x⑤-xy2⑥-5⑦-9ab4 （2） 单项式 2πr abc －m 系数 次数 （3）写出下列多项式的各项，并写出是几次几项式。 (1)3x－1＋3x2 (2)4x3＋2x－2y2 (3)x3－x＋1 (4)x3－2x2y2＋3y2 2.时间要求（10分钟之内） 3.评价设计 作业评价表 评价指标 等级 备注 A B C 答题的准确性 A等，答案正确、过程正确。 B等，答案正确、过程有问题。 C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。 答题的规范性 A等，过程规范，答案正确。 B等，过程不够规范、完整，答案正确。 C等，过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评综合评价等级 AAA、AAB综合评价为A等：ABB、BBB、AAC价为B等：其余情况综合评价为C等。 4.作业分析与设计意图 作业第（1）（2）题考查单项式及单项式系数、次数的概念。掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。作业第（3）题会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。能确定一个多项式的项数及其次数。 作业2（发展性作业） 1.作业内容 （1）已知－5xmy＋104xm－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式 （2）已知n是自然数，多项式 yn+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？ 2.时间要求（10分钟之内） 3.评价设计 作业评价表 评价指标 等级 备注 A B C 答题的准确性 A等，答案正确、过程正确。 B等，答案正确、过程有问题。 C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。 答题的规范性 A等，过程规范，答案正确。 B等，过程不够规范、完整，答案正确。 C等，过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评综合评价等级 AAA、AAB综合评价为A等：ABB、BBB、AAC价为B等：其余情况综合评价为C等。 4.作业分析与设计意图 作业第（1）（2）题正确识别多项式的次数。 第四课时（2.1代数式---代数式的值） 作业1（基础性作业） 1.作业内容 计算：当x=4，y=3，时，求代数式3x-y的值． 计算：当x=5，y=2，z=0时，求代数式3x-y+4z的值． （3） 计算：当x=1，y=3，z=6时，求代数式x(3x-y+4z)的值． 2.时间要求（10分钟以内） 3.评价设计 作业评价表 评价指标 等级 备 注 AA B B C C 答题的准确性 A等，答案正确、过程正确。 B等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。 答题的规范性 A等，过程规范，答案正确。 B等，过程不够规范、完整，答案正确。 C等，过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA、AAB综合评价为A等； ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。 4.作业分析与设计意图 作业第（1）题要求学生会用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值．运用定义进行化简，加深对概念的理解和运用。其中，第①②小题考查学生对“简单代数式求值”的理解和应用，第③小题考查学生对“较为复杂一些代数式求值”的理解，作业评价时要关注学生对题中“符号”的处理和③题中运算按顺序的认识；逐渐层层推进计算，检验学生较为复杂运算的解题能力。同时，培养学生的运算能力。 作业2（发展性作业） 1.作业内容 当a＝2，b＝3时，求代数式3a2＋2b－ab的值． 已知a＝4，b＝2，求的值。 (3) 已知x－2y＝4，则代数式8－x＋2y的值多少。 2.时间要求（10分钟） 3.评价设计 作业评价表 评价指标 等级 备注 A B C 答题的准确性 A等，答案正确、过程正确。 B等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。 答题的规范性 A等，过程规范，答案正确。 B等，过程不够规范、完整，答案正确。 C等，过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA、AAB综合评价为A等； ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。 4.作业分析与设计意图 作业第（1）题确定字母的取值后，加深学生对“代数式的值是由代数式 里字母的取值的确定后而代入得出的”的理解；第（2）题综合运用需要先把“两个数的和的平方”与“两个数平方的和”之间的差的理解，要求学生具有一定的观察能力和数学思维能力；第（3）需要学生考虑特殊的求值方法．根据已知x－2y＝3及所求8－x＋2y，明确x－2y与－x＋2y是互为相反数。只要把8－x＋2y变形后，再整体代入即可求解． 方法总结：整体代入法是数学中一种重要的方法，同学们应加以关注。加深对概念的理解，体会数学的应用价值。教学过程中，应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义，增强学生学习数学的兴趣，培养学生积极的情感和态度，为进一步学习奠定坚实的基础． 第五课时（2.2整式加减---合并同类项） 作业1（基础性作业） 1.作业内容 计指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由． ①－3x2y与x2y；②33与－24；③3a3b2与5a2b3；④ xyz与-6xy. 若－6x2ym与2xny是同类项，则m＋n的值为多少。 将下列各式合并同类项：(1)－6x－2x+4x；(2)3x2y－2x2y＋6x2y； 2.时间要求（10分钟） 3.评价设计 作业评价表 评价指标 等级 备注 A B C 答题的准确性 A等，答案正确、过程正确。 B等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。 答题的规范性 A等，过程规范，答案正确。 B等，过程不够规范、完整，答案正确。 C等，过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA、AAB综合评价为A等； ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。 4.作业分析与设计意图 作业第（1）题，根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可．第（2）题是继续考查学生对概念的理解运用；(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项。培养学生良好的运算习惯；第（3）题考查学生对运用合并同类项法则概念的理解：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母和字母的指数不变．培养学生的观察、思维能力，提升运算素养。 作业2（发展性作业） 1.作业内容 （1）将下列各式合并同类项 ①a2－2ab＋3b2－6ab－5b2；②－2ab3＋a3b＋4ab3－3a3b. （2）化简求值：4a2b－ab＋3－2a2b＋6ab，其中a＝－3，b＝. 2.时间要求（10分钟） 3.评价设计 作业评价表 评价指标 等级 备注 A A B B C C 答题的准确性 A等，答案正确、过程正确。 B等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。 答题的规范性 A等，过程规范，答案正确。 B等，过程不够规范、完整，答案正确。 C等，过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA、AAB综合评价为A等； ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。 4.作业分析与设计意图 作业第（1）题，考查学生对运用合并同类项法则概念的理解：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母和字母的指数不变．培养学生的观察、思维能力，提升运算素养。第（2）题，先将原式合并同类项得到最简结果，再把a与b的值代入计算即可求出。 多项式进行化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意添加负号．目的在于引导学生根据问题条件和要求探究运算方向，寻求合理的运算结果。 第六课时（2.2整式加减---去括号、添括号） 作业1（基础性作业） 1.作业内容 (1)下列去括号正确吗？如有错误，请改正． ①＋(－a+b)＝a－b； ②6x－(3x－2) +3xy＝6x－3x－2＋3xy； ③(a＋b)－3(3a－4b)＝a＋b－9a＋12b. （2）在括号内填入适当的项：(1)x2－2x＋3＝x2－(　　　)； (2)2x2－5x－4＝2x2＋(　　　)； (3)(a－b)+(c+d)＝a－(　　　)． 2.时间要求（10分钟） 3.评价设计 作业评价表 评价指标 等级 备注 A A B B C C 答题的准确性 A等，答案正确、过程正确。 B等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。 答题的规范性 A等，过程规范，答案正确。 B等，过程不够规范、完整，答案正确。 C等，过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA、AAB综合评价为A等； ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。 4.作业分析与设计意图 作业第（1）题，先判断括号外面的符号，再根据去括号法则选用适当的方法去括号．方法总结：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号．去括号后进行整式的化简。第(2)题根据添括号法则，所添括号前的符号是“＋”号还是“－”号，确定括到括号里的各项是全变号还是全不变号。方法总结：在去括号或者添括号时，如果括号前是“－”号，那么括号内的各项都改变符号，注意不要漏项；可用去括号检验添括号是否正确。检验学生对去添括号法则的理解和运用。提升运算技能和运算素养. 作业2（发展性作业） 1.作业内容 (1)先去括号，后合并同类项： ①x＋[－2x－3(x+4y)]； ②4a－(2a－5b)＋3(2a－3b)． （2）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|+|a－b|-|b＋a|. 2.时间要求（10分钟） 3.评价设计 作业评价表 评价指标 等级 备注 AA B B C C 答题的准确性 A等，答案正确、过程正确。 B等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。 答题的规范性 A等，过程规范，答案正确。 B等，过程不够规范、完整，答案正确。 C等，过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA、AAB综合评价为A等； ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。 4.作业分析与设计意图 第（1）题的两个小题在解题时应该注意去括号时注意去括号后符号的变化，运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号．去括号后进行找出同类项，根据合并同类项的法则进行计算，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．方法总结：解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．第（2）题考查了利用数轴比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简，要根据绝对值内的式子的符号，去掉绝对值符号．根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a、b的符号，进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号，对式子进行化简． 第七课时（2.2 整式加减---整式加减） 作业1（基础性作业） 1.作业内容 （1）把多项式7x3y－2x4y3－5－x2y4＋xy2按x的降幂排列是________，按y的升幂排列是________． （2）化简：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)． (3) 求整式 x2-7x-2与2x2+4x-1的差。 2.时间要求（10分钟之内） 3.评价设计 作业评价表 评价指标 等级 备注 A B C 答题的准确性 A等，答案正确、过程正确。 B等，答案正确、过程有问题。 C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。 答题的规范性 A等，过程规范，答案正确。 B等，过程不够规范、完整，答案正确。 C等，过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评综合评价等级 AAA、AAB综合评价为A等：ABB、BBB、AAC价为B等：其余情况综合评价为C等。 4.作业分析与设计意图 作业第（1）题解题时要注意看清题目要求，注意常数项的位置．方法总结：解决升幂、降幂问题时，要注意交换多项式中各项位置连同每项的符号一起交换．作业第（2）题先运用去括号法则去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．方法总结：去括号时应注意：①不要漏乘；②括号前面是“－”，去括号后括号里面的各项都要变号． 作业第（3）题让学生知道整体意识，添上括号的必要性。 作业2（发展性作业） 1.作业内容 （1）如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘，请你帮她计算： (1)窗户的面积是多大？ (2)窗帘的面积是多大？ (3)挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光？ 2.时间要求（10分钟之内） 3.评价设计 作业评价表 评价指标 等级 备注 A B C 答题的准确性 A等，答案正确、过程正确。 B等，答案正确、过程有问题。 C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。 答题的规范性 A等，过程规范，答案正确。 B等，过程不够规范、完整，答案正确。 C等，过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评综合评价等级 AAA、AAB综合评价为A等：ABB、BBB、AAC价为B等：其余情况综合评价为C等。 4.作业分析与设计意图 作业第（1）题根据长方形的面积计算方法求得答案即可；(2)窗帘的面积是2个半径为的的圆面积和一个直径为b的半圆的面积的和，相当于一个半径为的圆的面积；(3)利用窗户的面积减去窗帘的面积即可．方法总结：解决问题的关键是看清图意，正确利用面积计算公式列式即可． 六、单元质量检测作业 （一）单元质量检测 1.作业内容 1.在式子①2， ② m+n, ③-3xy, ④p, ⑤ ,⑥0中，单项式-----------（ 写序号即可 ） 2.当k=-------时 ，3xay与-x2y是同类项？ 3.当x=1时，式子ax3+bx+4的值为5，则当x=-1时，代数式ax3+bx+4的值为__________. 4.计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3) 5.化简求值：（2x3-xyz）-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1，y=2, z=-3 6.已知A=x3-5x2 ,B=X2-11X+6 ,求： （1）A+2B (2)当x=-1时,求A+4B的值 7. 已知A=5x2-mx+n，B=-3y2+2x-1，若A-B中不含有一次项和常数项，求m2-2mn+n2的值。 8.小明在实践课中，制作一个长方形模型，一边为3a+2b，另一边比它小a-b，则长方形的周长为多少？ 9.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一： （A） 计时制：0.05元/分； （B） 包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网） 此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分。 （1） 某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； （2） 若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？ 10.试说明：不论 x取何值代数式 （x3+5x2+4x-3）-(x2+2x3-3x-1)+(4-7x-6x2+x3)的值是不会改变的。 ( 选做) 1.已知3a－5b+19=0， a+8b－1=0不用求出的值，你能计算出下列代数式的值吗？ （1）－12a－9b （2）4a－26 2.真棒超市出售一种巧克力，其原价为元，现有三种调价方案；（1）先提价20%，再降价20%；（2）先降价20%，再提价20%；（3）先提价15%，再降价15%. 问用这三种方案调价结果是否一种？最后是不是都恢复了原价？ （二）单元质量检测作业属性表 序号 类型 对应单元作业目标 对应学习水平 难度 来源 完成时间 了解 理解 应用 1 填空题 3 √ 易 改编 30 分钟 2 填空题 5 √ 易 改编 3 填空题 4 √ 中 改编 4 计算题 7 √ 中 改编 5 计算题 7 √ 中 改编 6 计算题 4 √ 难 改编 7 解答题 5 √ 中 改编 8 解答题 5 √ 中 改编 9 解答题 1 √ 难 改编 10 解答题 7 √ 难 改编 选做题1 解答题 6 √ 较难 改编 选做题2 解答题 2 √ 较难 改编 学科网（北京）股份有限公司 $$