2.2分式的乘除法 自主学习同步练习题 2025-2026学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

2025-2026学年鲁教版（五四学制）八年级数学上册《2.2分式的乘除法》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列分式中，是最简分式的是（   ） A． B． C． D． 2．下列计算中正确的是（   ） A． B． C． D． 3．若，则（   ） A． B． C． D． 4．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 5．美琪在做数学作业时，不小心将式子中除号后面的式子污染，即，通过查看答案，得知答案为，则被污染的式子为（    ） A． B． C． D． 6．（ ） A． B． C． D． 7．如图，设表示甲图阴影部分面积，表示乙图阴影部分面积，则取值范围是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 8．化简 ． 9．约分：（1） ．（2） ． 10．计算的结果是 ． 11．当时，的结果是 ． 12．李明同学骑自行车上学用了分钟，放学时沿原路返回家用了b分钟，则李明同学上学与回家的速度之比是 ． 13．定义两种运算：，，则 ． 14．有依次排列的两个不为零的代数，，且，，，，依次类推，若，用含（为正整数）的式子表示，则 ． 三、解答题 15．约分： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 16．计算： (1)； (2)． 17．计算： (1) ； (2)． 18．若，求的值． 19．已知先在中任选2个分式用乘号“×”连接并进行化简，再从0，1，2中选择一个合适的数作为x的值代入求值． 20．如图，“优选1号”水稻的实验田是边长为a米（）的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻的实验田是边长为（）米的正方形，两块试验田的水稻都收了．（补充知识：单位面积产量=） (1)优选1号水稻的单位面积产量是 ；优选2号水稻的单位面积产量是 ． (2)“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍？ 参考答案 1．解：A、该分式符合最简分式的定义，故本选项符合题意； B、该分式的分子、分母中含有公因式，不是最简分式，故本选项不符合题意； C、该分式的分子、分母中含有公因式x，不是最简分式，故本选项不符合题意； D、该分式的分子、分母中含有公因式，不是最简分式，故本选项不符合题意； 故选：A． 2．解：A． ，此选项错误，不符合题意；     B． ，此选项错误，不符合题意； C．，此选项正确，符合题意；     D．，此选项错误，不符合题意； 故答案为：C． 3．解：将代入得 ， 故选：B． 4．解： ． 故选：A． 5．解：由题意知， 被污染的代数式为， 故选：C． 6．解： 故选：D． 7．解：甲图阴影部分的面积为：， 乙图阴影部分的面积为：， 则 ， ， ∴， ∴， 故选C． 8．解：； 故答案为： 9． 解：（1）， 故答案为：； （2）， 故答案为：． 10．解： ， 故答案为：． 11．解：， 当时，原式， 故答案为：． 12．解：设路程为1， 则上学速度：， 放学速度：， ∴李明同学上学与回家的速度之比是． 故答案为：． 13．解：∵，， ∴， ∴． 故答案为：． 14．解：， ， ， ， ， ， ， ， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 15．解：（1）原式； （2）原式 ； （3）原式 ； （4）原式 ； （5）原式 ． 16．（1）解：原式； （2）解：原式． 17．（1）解：原式 （2）解：原式 ． 18．解：原式， 当时， 原式． 19．解∶ ∵且， ∴x的值为0， 当时， 原式． 20．（1）解：根据题意得：“优选1号”面积为， 则“优选1号”水稻单位面积产量为； “优选2号”面积为， 则“优选2号”水稻单位面积产量为； （2）根据题意得：， 则“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的倍． 学科网（北京）股份有限公司 $$