精品解析：2024-2025学年江西省鹰潭市余江区人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度 小学数学六年级（下册）期中作业题 （第1—4单元） 一、我会填（每题2分，其中第3题3分，共21分） 1. 28÷（ ）＝＝（ ）∶20＝（ ）折＝（ ）（填百分数）。 【答案】 ①. 35 ②. 16 ③. 八 ④. 80% 【解析】 【分析】根据除法与分数的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质，被除数从4变为28，28÷4＝7，即被除数乘7，那么除数也要乘7，5×7＝35，所以28÷35＝。第一空填35。 根据比与分数的关系，＝4∶5，再根据比的基本性质，后项从5变为20，20÷5＝4，即后项乘4，那么前项也要乘4，4×4＝16，所以16∶20＝。第二空填16。 几折就是十分之几，＝，也就是八折。第三空填八。 用分子除以分母，4÷5＝0.8，把0.8转化为百分数，小数点向右移动两位，再加上百分号，即80%。第四空填80%。 【详解】＝4÷5＝（4×7）÷（5×7）＝28÷35 ＝4∶5＝（4×4）∶（5×4）＝16∶20 ＝＝八折 4÷5＝0.8＝80% 即28÷35＝＝16∶20＝八折＝80% 2. 5.3立方米＝（ ）升 3.07L＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 5300 ②. 3 ③. 70 【解析】 【分析】对于立方米与升的换算，因为1立方米＝1000升，所以将立方米换算为升，需乘进率1000。 对于升与毫升的换算，因为1L＝1000mL，整数部分是升数，小数部分乘进率1000得到毫升数。 【详解】1立方米＝1000升 5.3×1000＝5300（升） 5.3立方米＝5300升 3.07L的整数部分3就是升数，即3L。 1L＝1000mL 0.07×1000＝70（mL） 3.07L＝3L70mL 3. 观察数轴，点A表示的数是（ ）；点B表示的数用小数表示是（ ）；点C表示的数写成分数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣2 ②. ﹣1.5 ③. 【解析】 【分析】观察数轴可知，一大格表示1，一大格平均分成2小格，每小格表示0.5，0的右边表示正数，0的左边表示负数；点A在0的左边2大格位置，所以点A表示﹣2，点B在﹣1的左边1小格位置，所以表示﹣1.5；点C在0的右边1小格位置，表示0.5，即；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，点A表示的数是﹣2；点B表示的数用小数表示是﹣1.5；点C表示的数写成分数是。 4. 超市促销活动中所有商品一律八折，一件原价240元的衣服，现在买可以节省（ ）元；王阿姨在促销活动中花400元购买了一套家电，原价（ ）元。 【答案】 ①. 48 ②. 500 【解析】 【分析】衣服原价240元，八折即按原价的80%销售，把原价看作单位“1”，那么节省的比例为（1－80%）。节省的金额就是用240乘（1－80%）即可。王阿姨花400元（现价）购买家电，对应八折（80%），根据“原价＝现价÷折扣”，把数据代入计算即可。 【详解】把原价看作单位“1”。 八折＝80% 240×（1－80%） ＝240×（100%－80%） ＝240×20% ＝240×0.2 ＝48（元） 400÷80% ＝400÷0.8 ＝500（元） 超市促销活动中所有商品一律八折，一件原价240元的衣服，现在买可以节省48元；王阿姨在促销活动中花400元购买了一套家电，原价500元。 5. 如果6a＝7b，那么a∶b＝（ ）（a、b均不为0）。如果a＝28，那么b＝（ ）。 【答案】 ①. 7∶6 ②. 24 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知6a＝7b，要写成a∶b的形式，可把a看作外项，b看作内项，那么a∶b＝7∶6（a、b均不为0），因为a和6是外项，b和7是内项，a×6＝b×7。 当a＝28时，求b的值，把a＝28代入6a＝7b中，得到6×28＝7b。先计算6×28＝168，则7b＝168，两边同时除以7即可解答。 【详解】6a＝7b a∶b＝7∶6 6×28＝7b 7b＝168 b＝168÷7 b＝24 如果6a＝7b，那么a∶b＝7∶6（a、b均不为0）。如果a＝28，那么b＝24。 6. 在一张比例尺是20∶1的模型图纸上，量得一个零件的长是3厘米，这个零件实际长度是（ ）厘米；一个实际长度1毫米的零件，在这张图纸上长应画（ ）厘米。 【答案】 ①. ##0.15 ②. 2 【解析】 【分析】量得一个零件的长是3厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算，即可求出这个零件实际长度。一个实际长度1毫米的零件，先根据1厘米＝10毫米，先将这个零件的长度单位毫米换算成厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算，即可求出一个实际长度1毫米的零件，在这张图纸上长应画多少厘米。 【详解】3÷＝3×＝（厘米） 1毫米＝0.1厘米 0.1×＝0.1×20＝2（厘米） 即在一张比例尺是20∶1的模型图纸上，量得一个零件的长是3厘米，这个零件实际长度是厘米；一个实际长度1毫米的零件，在这张图纸上长应画2厘米。 7. 把一个棱长为4厘米的正方体木块制成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是________立方厘米，这个木块的利用率是________%。 【答案】 ①. 50.24 ②. 78.5 【解析】 【分析】把一个正方体木块制成一个最大的圆柱，这个圆柱的直径和高等于正方体的棱长，圆柱的体积＝，据此计算出圆柱的体积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积除以正方体的体积，即可算出这个木块的利用率。 【详解】圆柱体积： （立方厘米） 正方体体积：（立方厘米） 即这个圆柱的体积是50.24立方厘米，这个木块的利用率是78.5%。 8. 树干刷石灰水可以有效防止病虫害。张叔叔准备给一棵树干近似圆柱形，底面直径2分米的树，刷15分米高的石灰水来预防病虫害。那么，刷石灰水部分的面积是（ ）平方分米。 【答案】94.2 【解析】 【分析】树干近似圆柱形，刷石灰水的部分是圆柱的侧面，圆柱侧面积公式为S＝πdh（其中d是底面直径，h是圆柱的高，π取3.14），已知树干底面直径2分米，刷石灰水的高度15分米，把数据代入公式计算即可解答。 【详解】3.14×2×15 ＝6.28×15 ＝94.2（平方分米） 刷石灰水部分的面积是94.2平方分米。 9. 一个圆锥形铁块的体积是28.26，这个圆锥的底面直径是6cm，高是（ ）cm；如果把它熔铸成底面积相同的圆柱体，这个圆柱的高是（ ）cm。 【答案】 ①. 3 ②. 1 【解析】 【分析】已知圆锥形铁块的体积是28.26cm3，底面直径是6cm，那么底面半径为6÷2＝3cm，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷（πr2），π取3.14，把数据代入计算即可得到圆锥的高。 把它熔铸成底面积相同的圆柱体，体积也没有变化，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷（πr2），已知体积为28.26cm3，π取3.14，r为3cm，把数据代入计算即可解答。 【详解】6÷2＝3（cm） 28.26÷（×3.14×32） ＝28.26÷（×3.14×9） ＝28.26÷9.42 ＝3（cm） 28.26÷（3.14×32） ＝28.26÷（3.14×9） ＝28.26÷28.26 ＝1（cm） 一个圆锥形铁块的体积是28.26，这个圆锥的底面直径是6cm，高是3cm；如果把它熔铸成底面积相同的圆柱体，这个圆柱的高是1cm。 10. 如图，把高是10厘米的圆柱按图方式切开，再拼成近似的长方体，表面积增加了60平方厘米，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 244.92 ②. 282.6 【解析】 【分析】圆柱切拼成长方体后，表面积增加的部分是两个以圆柱的高为长、底面半径为宽的长方形的面积。已知圆柱高h＝10厘米，切拼后表面积增加了60平方厘米，增加的是两个长方形的面积，一个长方形面积为60÷2＝30平方厘米。又因为长方形面积＝高×底面半径，那么底面半径为30÷10＝3厘米。 圆柱的表面积公式为S＝2πr2＋2πrh（r是底面半径，h是高，π取3.14），已知底面半径为3厘米，高为10厘米。把数据代入公式计算即可得出圆柱的表面积。 圆柱的体积公式为V＝πr2h（r是底面半径，h是高，π取3.14）。已知圆柱高为10厘米，底面半径为3厘米，把数据代入公式计算即可解答。 【详解】60÷2＝30（平方厘米） 30÷10＝3（厘米） 2×3.14×32＋2×3.14×3×10 ＝2×3.14×9＋188.4 ＝56.52＋188.4 ＝244.92（平方厘米） 3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（立方厘米） 这个圆柱的表面积是244.92平方厘米，体积是282.6立方厘米。 二、我会选（每题2分，共18分） 11. 下面的比中，不能与3∶8组成比例的是（ ）。 A. 0.9∶2.4 B. 12∶32 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫比例。先根据比值等于比的前项除以比的后项，求出3∶8的比值和各选项的比值，再判断各选项的比值是否与3∶8的比值相等，据此解答。 【详解】3∶8＝3÷8＝ A．0.9∶2.4＝0.9÷2.4＝9÷24＝，因此0.9∶2.4能与3∶8组成比例。 B．12∶32＝12÷32＝，因此12∶32能与3∶8组成比例。 C．，≠，因此不能与3∶8组成比例。 D．，因此能与3∶8组成比例。 故答案为：C 12. 某种袋装食品，质检员为了解该种食品的质量（单位：g），抽样监测了其中4袋。其中超标的记为正数，不足的记为负数。检验结果分别是﹢4，﹣0.4，﹣0.7，﹣2.4，最接近标准质量的是（ ）。 A. ﹢4 B. ﹣0.4 C. ﹣0.7 D. ﹣2.4 【答案】B 【解析】 【分析】不管正负号，哪个数的数值最小，就最接近标准质量，据此分析。 【详解】0.4＜0.7＜2.4＜4 故答案为：B 【点睛】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。 13. 下列说法正确的是（ ）。 A. 百米赛跑中，速度和时间成反比例关系。 B. 总价一定，单价和数量成正比例关系。 C. 六（1）班总人数一定，男生和女生的人数成反比例关系。 D. 今年收成比去年增加了60%，也就是说去年的收成比今年少了60%。 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此判断A、B、C三个选项； 把去年的收成看作100，则今年的收成是去年的1＋60%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用100×（1＋60%）列式求出今年的收成，再用今年的收成减去去年的收成，再除以今年的收成求出去年的收成比今年少了百分之几即可判断。 【详解】A．速度×时间＝100米（一定），乘积一定，所以百米赛跑中，速度和时间成反比例关系。原题说法正确； B．单价×数量＝总价（一定），乘积一定，所以总价一定，单价和数量成反比例关系。原题说法错误； C．男生人数＋女生的人数＝总人数（一定），和一定，所以六（1）班总人数一定，男生和女生的人数不成比例关系。原题说法错误； D．把去年的收成看作100。 100×（1＋60%） ＝100×1.6 ＝160 （160－100）÷160 ＝60÷160 ＝37.5% 所以今年收成比去年增加了60%，也就是说去年的收成比今年少了37.5%。 所以原题说法错误。 所以说法正确的是：百米赛跑中，速度和时间成反比例关系。 故答案为：A 14. 甲、乙两个圆锥的高之比是3∶4，直径之比是2∶3，那么甲、乙两个圆锥的体积之比是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶3 C. 3∶8 D. 5∶7 【答案】B 【解析】 【分析】甲、乙两个圆锥的高之比是3∶4，直径之比是2∶3，假设甲、乙两个圆锥的高分别是3厘米和4厘米，直径分别是2厘米和3厘米，根据圆锥的公式：V＝Sh＝π（d÷2）2h，代入数据计算，分别求出甲、乙两个圆锥的体积，再写出甲、乙两个圆锥的体积之比并进行化简，即可解答。 【详解】假设甲、乙两个圆锥的高分别是3厘米和4厘米，直径分别是2厘米和3厘米。 ×π×（2÷2）2×3 ＝×π×12×3 ＝×π×1×3 ＝π（立方厘米） ×π×（3÷2）2×4 ＝×π×1.52×4 ＝×π×2.25×4 ＝3π（立方厘米） π∶3π＝（π÷π）∶（3π÷π）＝1∶3 即甲、乙两个圆锥的体积之比是1∶3。 故答案为：B 15. 有一张长16cm，宽8cm的长方形纸片，聪聪沿着长卷一圈刚好围成圆柱的侧面，明明沿着宽卷一圈，也刚好围成圆柱的侧面，比较两个圆柱的侧面积和体积（ ）。 A. 侧面积和体积都相同。 B. 侧面积和体积都不相同。 C. 侧面积不同，体积相同。 D. 侧面积相同，体积不同。 【答案】D 【解析】 【分析】对于圆柱侧面积，不管怎么卷，它都等于原来长方形纸片的面积；沿着长卷时，长方形的长16cm就是圆柱底面的周长，宽8cm就是圆柱的高，用底面周长除以2就是半径，根据圆柱的体积＝，求出此时圆柱的体积；沿着宽卷时，长方形的宽8cm就是圆柱底面的周长，长16cm就是圆柱的高，用底面周长除以2就是半径，根据圆柱的体积＝，求出此时圆柱的体积，再进行比较即可判断。 【详解】对于圆柱侧面积，不管怎么卷，它都等于原来长方形纸片的面积，所以两个圆柱的侧面积相同； 沿着长卷一圈围成圆柱的体积： 16÷2＝＝（cm） ××8＝××8＝×8＝（） 沿着宽卷一圈围成圆柱的体积： 8÷2＝＝（cm） ××16＝××16＝×16＝（） 因为512＞256，所以＞。 所以两个圆柱的侧面积相同，体积不同。 故答案为：D 16. 随着网络发展，外卖订单服务规模不断扩大。某餐厅4月份的外卖订单有1000单，比3月份增长200单，4月份比3月份增长（ ）。 A. 二成 B. 二成五 C. 二十五成 D. 二五成 【答案】B 【解析】 【分析】已知4月份订单有1000单，比3月份增长200单，那么3月份订单数量为1000－200＝800单。根据增长率＝增长的数量÷3月份的数量×100%，把数据代入计算即可解答。百分数转换为成数，百分之几十几就是几成几。据此作答。 【详解】1000－200＝800（单） 200÷800×100% ＝0.25×100% ＝25% 25%＝二成五 所以4月份比3月份增长二成五。 故答案为：B 17. 张叔叔出版了一本书籍获得稿费5800元，按照规定超出5000元的部分需要缴纳14%的个人所得税，张叔叔应缴纳税（ ）元。 A. 112 B. 700 C. 812 D. 5912 【答案】A 【解析】 【分析】先用5800元减去5000元，算出超出5000元的部分。再把超出5000元的部分看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出王叔叔应缴纳税多少元。 【详解】（5800－5000）×14% ＝800×14% ＝112（元） 即张叔叔应缴纳税112元。 故答案为：A 18. 甲容器中水深6.28厘米，现将甲容器中的水倒入底面直径是10厘米的圆柱形乙容器中，这时乙容器中的水深（ ）厘米。 A. 2 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】甲容器为长方体，长方体体积公式为V＝a×b×h（其中a为长，b为宽，h为高）。据此代入数据求出甲容器中的水的体积；乙容器为圆柱，倒入乙容器后，容器内水的体积等于甲容器内水的体积，根据圆柱的体积＝h，用甲容器内水的体积除以乙容器的底面积（），即可解答。 【详解】10×10×6.28 ＝100×6.28 ＝628（立方厘米） 10÷2＝5（厘米） 628÷（3.14×） ＝628÷（3.14×25） ＝628÷78.5 ＝8（厘米） 所以这时乙容器中的水深8厘米。 故答案为：C 19. 两个大小相同的量杯中都盛有200mL水。现将两个等底等高的圆柱和圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度是320mL，则乙量杯中水面刻度是（ ）mL。（零件均完全淹没水中） A. 40 B. 120 C. 240 D. 280 【答案】C 【解析】 【分析】根据甲量杯求出圆柱零件的体积，用甲量杯中放入圆柱后的水面刻度减去200mL求出放入的圆柱形零件的体积，再依据等底等高的圆锥体积等于圆柱体积的，用圆柱形零件的体积乘，求出圆锥形零件的体积，最后用200mL加上圆锥形零件的体积，即可算出乙量杯中水面刻度。 【详解】（320－200）×＋200 ＝120×＋200 ＝40＋200 ＝240（mL） 所以乙量杯中水面刻度是240mL。 故答案为：C 三、我会算（共26分） 20. 直接写出得数。 3×23%＝ 0.2÷20%＝ 45.5%×10＝ 0.33＝ 1.2÷ （ ）∶10＝6∶5 27÷ 【答案】 0.69；1；4.55；0.027 ；3；12；3 【解析】 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 125%×16×25% 4×0.3＋2.4×30%＋3.6× 【答案】5；；3 【解析】 【分析】125%×16×25%，把16化为8×2，原式化为：125%×（8×2）×25%，根据乘法结合律，原式化为：（125%×8）×（2×25%），再进行计算。 ÷×40%，先计算除法，再计算乘法。 4×0.3＋2.4×30%＋3.6×，把百分数化成小数，30%＝0.3；分数化成小数，＝0.3；原式化为：4×0.3＋2.4×0.3＋3.6×0.3，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（4＋2.4＋3.6）×0.3，再进行计算。 【详解】125%×16×25% ＝125%×（8×2）×25% ＝（125%×8）×（2×25%） ＝10×0.5 ＝5 ÷×40% ＝××40% ＝× ＝ 4×0.3＋2.4×30%＋3.6× ＝4×0.3＋2.4×0.3＋3.6×0.3 ＝（4＋2.4＋3.6）×0.3 ＝（6.4＋3.6）×0.3 ＝10×0.3 ＝3 22. 解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。 （1）运用比例的基本性质可得：，然后等号左右两边同时除以5，即可解出方程。 （2）运用比例的基本性质可得：，然后等号左右两边同时除以12，即可解出方程。 （3）运用比例的基本性质可得：，然后等号左右两边同时除以，即可解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 四、我会操作（第（1）小题2分，第（2）小题每空2分，共6分） 23. （1）如图：格子图中每个小方格边长是1厘米。画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （2）将三角形ABC以AB为轴顺时针旋转一周后，轨迹形成的图形是（ ），它的体积是（ ）立方厘米。 【答案】（1） （2）圆锥；12.56 【解析】 【分析】（1）每个小方格边长是1厘米，原三角形ABC，AB长3厘米，BC长2厘米。按2∶1放大后，AB变为3×2＝6厘米，BC变为2×2＝4厘米。据此画出放大后的三角形。 （2）以AB为轴旋转一周，BC为底面半径，AB为高，形成的图形是圆锥。圆锥体积公式为V＝πr2h，其中r＝BC＝2厘米，h＝AB＝3厘米，π取3.14，把数据代入公式计算即可。 【详解】（1）画图略； （2）以AB为轴旋转一周，形成的图形是圆锥。 BC为底面半径2厘米，AB为高3厘米。 ×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝12.56（立方厘米） 轨迹形成的图形是圆锥，它的体积是12.56立方厘米。 五、我会解决问题（第1题4分，其余每题5分，共29分） 24. 在比例尺是1∶25000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是20厘米。在比例尺为1∶20000的地图上，甲、乙两地的距离应该画多长？ 【答案】25厘米 【解析】 【分析】已知第一幅地图的比例尺是1∶25000，图上距离是20厘米。根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，可得实际距离为20÷＝20×25000＝500000厘米。 已知第二幅地图的比例尺是1∶20000，实际距离是500000厘米。根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，把数据代入计算即可解答。 【详解】1∶25000＝ 20÷ ＝20×25000 ＝500000（厘米） 1∶20000＝ 500000×＝25（厘米） 答：在比例尺为1∶20000的地图上，甲、乙两地的距离应该画25厘米。 25. 晨星印刷厂准备装订一批练习本，如果每本28页，可以装订成500本。现在每本多装订7页，可以装订成多少本？（请用比例解决问题） 【答案】400本 【解析】 【分析】“练习本的总页数一定”，即总页数＝每本的页数×装订的本数，由于这批练习本的总页数是固定不变的，当每本的页数增加时，装订的本数会相应减少，因此每本的页数与装订的本数成反比例。设现在可以装订成x本，原来每本28页，可装订500本；现在每本多装订7页，即每本有28＋7＝35页，根据总页数相等可列出比例式 （28＋7）x＝28×500，然后解这个比例即可。 【详解】解：设现在可以装订成x本。 （28＋7）x＝28×500 35x＝14000 35x÷35＝14000÷35 x＝400 答：现在可以装订成400本。 26. 王大伯参加了我市农村合作医疗保险，条款规定：农民住院补偿设自付线，市级医疗机构为400元，在自付线以上的部分按45%补偿。今年4月份王大伯患病住院共计医疗费用8260元。按条款规定，王大伯只要自付多少元？ 【答案】4723元 【解析】 【分析】自付线为400元，意味着400元及以下的费用需要王大伯全部自付。总医疗费用为8260元，自付线是400元，超过自付线的费用为：8260－400＝7860（元）。 超过自付线的部分按45%补偿，把超过自付线的部分看作单位“1”，因此自付比例为（1－45%），然后用7860乘（1－45%）即可得到超过自付线部分自付费用。然后再加400即可得出总自付费用。 【详解】8260－400＝7860（元） 把超过自付线的部分看作单位“1”。 7860×（1－45%） ＝7860×（100%－45%） ＝7860×55% ＝7860×0.55 ＝4323（元） 400＋4323＝4723（元） 答：王大伯只要自付4723元。 27. 在一个底面半径是10厘米的圆柱形容器中装有水，正好能完全浸没一个底面半径是4厘米，高是6厘米的圆锥形铁块（如图）。现将铁块从容器中取出后，水面会下降多少厘米？ 【答案】0.32厘米 【解析】 【分析】已知圆锥底面半径r＝4厘米，高h＝6厘米，根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），可得：×3.14×42×6＝×3.14×16×6＝100.48立方厘米。 因为铁块浸没在水中，取出铁块后，下降的水的体积等于圆锥的体积。根据圆柱的体积公式V＝πr2h，可得h＝V÷（πr2）（π取3.14，r为半径，h为高），圆柱形容器底面半径为10厘米，圆锥体积为100.48立方厘米，把数据代入计算即可解答。 【详解】×3.14×42×6 ＝×3.14×16×6 ＝100.48（立方厘米） 100.48÷（3.14×102） ＝100.48÷（3.14×100） ＝100.48÷314 ＝0.32（厘米） 答：水面会下降0.32厘米。 28. 6.18促销活动中，众万家超市每满100元减50元，家家乐超市享“折上折”活动，先打七五折，再打九折。买标价280元的套装，梁阿姨去哪个超市更优惠？优惠多少元？ 【答案】众万家超市；9元 【解析】 【分析】众万家超市的优惠方式是“每满100元减50元”，即总价中每包含一个100元，就减去50元，计算280元中包含几个100元，280÷100＝2（个）……80（元），所以可减免的金额为：50×2＝100元。实际花费为：280－100＝180元。 家家乐超市的优惠方式是“折上折”，即先打七五折，再在此基础上打九折。七五折即75%，先打七五折后的价格为：280×75%＝280×0.75＝210元。九折即90%，再在此基础上打九折后的价格为：210×90%＝210×0.9＝189元。 最后比较两个超市的实际花费，花费少的超市更优惠，两者的差值就是优惠的金额。 【详解】众万家超市：280÷100＝2（个）……80（元） 50×2＝100（元） 280－100＝180（元） 家家乐超市：七五折＝75% 280×75% ＝280×0.75 ＝210（元） 九折＝90% 210×90% ＝210×0.9 ＝189（元） 180＜189 189－180＝9（元） 答：梁阿姨去众万家超市更优惠，优惠9元。 29. 如图是由一个半圆柱形塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长10米，横截面是一个半径为2米的半圆形。 （1）这个塑料大棚的占地面积是多少平方米？ （2）覆盖这个塑料大棚至少需要多少平方米的塑料薄膜？（两端都覆盖） 【答案】（1）40平方米 （2）75.36平方米 【解析】 【分析】（1）大棚的占地面积就是大棚底面长方形的面积，长方形的长是大棚的长10米，宽是半圆的直径（半径为2米，直径为2×2＝4米），根据长方形面积公式S＝a×b（a为长，b为宽）计算。 （2）需要的塑料薄膜面积是半圆柱的表面积，圆柱的表面积公式为S＝2πr2＋2πrh（r为半径2米，h为高（这里表示长）10米，π取3.14），把数据代入公式计算后然后再除以2即可得到需要的塑料薄膜的面积。 【详解】（1）2×2＝4米 10×4＝40（平方米） 答：这个塑料大棚的占地面积是40平方米。 （2）2×3.14×22＋2×3.14×2×10 ＝2×3.14×4＋125.6 ＝25.12＋125.6 ＝150.72（平方米） 150.72÷2＝75.36（平方米） 答：覆盖这个塑料大棚至少需要75.36平方米的塑料薄膜。 六、附加题。（做对加10分） 30. “好玩数学”兴趣小组男生人数相当于女生的，后来又新进了16名男生，这时男生人数与女生人数的比是3∶2。原来“好玩数学”兴趣小组男生有多少名？ 【答案】20名 【解析】 【分析】最初“好玩数学”兴趣小组男生人数相当于女生的，这表明：男生人数＝女生人数×，后来又新进了16名男生，此时男生人数与女生人数的比是3∶2，即此时男生人数是女生人数的，后来的男生人数＝女生人数×，因为女生人数始终没有变化，设原来女生人数为x名，则原来男生人数为x名，新增16名男生后，男生人数为x＋16，此时男生与女生的比为3∶2，可列出方程：x＋16＝x，求解出x，就可求出原来“好玩数学”兴趣小组男生有多少名。 【详解】解：设原来女生人数为x名，则原来男生人数为x名， x＋16＝x x＋16－x＝x－x 16＝x－x 16＝x x÷＝16÷ x＝16× x＝24 原来男生人数为：24×＝20（名） 答：原来兴趣小组男生有20名。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度 小学数学六年级（下册）期中作业题 （第1—4单元） 一、我会填（每题2分，其中第3题3分，共21分） 1. 28÷（ ）＝＝（ ）∶20＝（ ）折＝（ ）（填百分数）。 2. 5.3立方米＝（ ）升 3.07L＝（ ）L（ ）mL 3. 观察数轴，点A表示的数是（ ）；点B表示的数用小数表示是（ ）；点C表示的数写成分数是（ ）。 4. 超市促销活动中所有商品一律八折，一件原价240元的衣服，现在买可以节省（ ）元；王阿姨在促销活动中花400元购买了一套家电，原价（ ）元。 5. 如果6a＝7b，那么a∶b＝（ ）（a、b均不为0）。如果a＝28，那么b＝（ ）。 6. 在一张比例尺是20∶1的模型图纸上，量得一个零件的长是3厘米，这个零件实际长度是（ ）厘米；一个实际长度1毫米的零件，在这张图纸上长应画（ ）厘米。 7. 把一个棱长为4厘米的正方体木块制成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是________立方厘米，这个木块的利用率是________%。 8. 树干刷石灰水可以有效防止病虫害。张叔叔准备给一棵树干近似圆柱形，底面直径2分米的树，刷15分米高的石灰水来预防病虫害。那么，刷石灰水部分的面积是（ ）平方分米。 9. 一个圆锥形铁块的体积是28.26，这个圆锥的底面直径是6cm，高是（ ）cm；如果把它熔铸成底面积相同的圆柱体，这个圆柱的高是（ ）cm。 10. 如图，把高是10厘米的圆柱按图方式切开，再拼成近似的长方体，表面积增加了60平方厘米，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 二、我会选（每题2分，共18分） 11. 下面的比中，不能与3∶8组成比例的是（ ）。 A. 0.9∶2.4 B. 12∶32 C. D. 12. 某种袋装食品，质检员为了解该种食品的质量（单位：g），抽样监测了其中4袋。其中超标的记为正数，不足的记为负数。检验结果分别是﹢4，﹣0.4，﹣0.7，﹣2.4，最接近标准质量的是（ ）。 A. ﹢4 B. ﹣0.4 C. ﹣0.7 D. ﹣2.4 13. 下列说法正确的是（ ）。 A. 百米赛跑中，速度和时间成反比例关系。 B. 总价一定，单价和数量成正比例关系。 C. 六（1）班总人数一定，男生和女生的人数成反比例关系。 D. 今年收成比去年增加了60%，也就是说去年的收成比今年少了60%。 14. 甲、乙两个圆锥的高之比是3∶4，直径之比是2∶3，那么甲、乙两个圆锥的体积之比是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶3 C. 3∶8 D. 5∶7 15. 有一张长16cm，宽8cm的长方形纸片，聪聪沿着长卷一圈刚好围成圆柱的侧面，明明沿着宽卷一圈，也刚好围成圆柱的侧面，比较两个圆柱的侧面积和体积（ ）。 A. 侧面积和体积都相同。 B. 侧面积和体积都不相同。 C. 侧面积不同，体积相同。 D. 侧面积相同，体积不同。 16. 随着网络发展，外卖订单服务规模不断扩大。某餐厅4月份的外卖订单有1000单，比3月份增长200单，4月份比3月份增长（ ）。 A. 二成 B. 二成五 C. 二十五成 D. 二五成 17. 张叔叔出版了一本书籍获得稿费5800元，按照规定超出5000元的部分需要缴纳14%的个人所得税，张叔叔应缴纳税（ ）元。 A. 112 B. 700 C. 812 D. 5912 18. 甲容器中水深6.28厘米，现将甲容器中的水倒入底面直径是10厘米的圆柱形乙容器中，这时乙容器中的水深（ ）厘米。 A. 2 B. 6 C. 8 D. 10 19. 两个大小相同的量杯中都盛有200mL水。现将两个等底等高的圆柱和圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度是320mL，则乙量杯中水面刻度是（ ）mL。（零件均完全淹没水中） A. 40 B. 120 C. 240 D. 280 三、我会算（共26分） 20. 直接写出得数。 3×23%＝ 0.2÷20%＝ 45.5%×10＝ 0.33＝ 1.2÷ （ ）∶10＝6∶5 27÷ 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 125%×16×25% 4×0.3＋2.4×30%＋3.6× 22. 解比例。 四、我会操作（第（1）小题2分，第（2）小题每空2分，共6分） 23. （1）如图：格子图中每个小方格边长是1厘米。画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （2）将三角形ABC以AB为轴顺时针旋转一周后，轨迹形成的图形是（ ），它的体积是（ ）立方厘米。 五、我会解决问题（第1题4分，其余每题5分，共29分） 24. 在比例尺是1∶25000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是20厘米。在比例尺为1∶20000的地图上，甲、乙两地的距离应该画多长？ 25. 晨星印刷厂准备装订一批练习本，如果每本28页，可以装订成500本。现在每本多装订7页，可以装订成多少本？（请用比例解决问题） 26. 王大伯参加了我市农村合作医疗保险，条款规定：农民住院补偿设自付线，市级医疗机构为400元，在自付线以上的部分按45%补偿。今年4月份王大伯患病住院共计医疗费用8260元。按条款规定，王大伯只要自付多少元？ 27. 在一个底面半径是10厘米的圆柱形容器中装有水，正好能完全浸没一个底面半径是4厘米，高是6厘米的圆锥形铁块（如图）。现将铁块从容器中取出后，水面会下降多少厘米？ 28. 6.18促销活动中，众万家超市每满100元减50元，家家乐超市享“折上折”活动，先打七五折，再打九折。买标价280元的套装，梁阿姨去哪个超市更优惠？优惠多少元？ 29. 如图是由一个半圆柱形塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长10米，横截面是一个半径为2米的半圆形。 （1）这个塑料大棚的占地面积是多少平方米？ （2）覆盖这个塑料大棚至少需要多少平方米的塑料薄膜？（两端都覆盖） 六、附加题。（做对加10分） 30. “好玩数学”兴趣小组男生人数相当于女生的，后来又新进了16名男生，这时男生人数与女生人数的比是3∶2。原来“好玩数学”兴趣小组男生有多少名？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $