13.1　三角形的概念课件2025-2026学年人教版八年级数学上册

13.1　三角形的概念 这些三角形有什么共同点？ 找一找下图中的三角形 2 探究新知 概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫作三角形. 请动手画一个三角形. 位置关系 连接方式 哪些图形是三角形？三角形有什么特点？什么叫三角形？在三角形的概念中，你认为不可或缺的要素是什么？三角形的顶点、角、边分别是什么？ 问题： 归 纳 三角形的顶点 相邻两边的公共端点. A B C 三角形的边有时也用a、b、c来表示，如顶点A所对的边BC用a表示. 三角形的边 线段AB、BC、CA. a b c 用大写字母A、B、C······表示. 组成三角形的线段. 三角形的内角 简称：三角形的角 C A B a b c 相邻两边所组成的角. ∠A，∠B，∠C. 顶点是 A，B，C 的三角形记作： 读作：三角形ABC △ABC 归 纳 探究新知 我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 如何按照边的关系对三角形进行分类呢？ 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 探 究 图中三个三角形的边各有什么特点？ ① ② ③ 三边互不相等 有两条边相等 三条边都相等 A B C 有两条边相等的三角形叫作等腰三角形. 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 A B C 三边都相等的三角形叫作等边三角形. 特殊的等腰三角形 三角形的分类 三边都不相等的三角形 等腰 三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 等边三角形一定是等腰三角形 等腰三角形不一定是等边三角形 三角形 按边来给三角形分类： 直角 三角形 锐角 三角形 钝角 三角形 三边都不相等的三角形 等腰 三角形 等边 三角形 可以看出，三角形按边分类和按角分类是两种不同的分类方式，各自独立. 三角形按角分类 三角形按边分类 用画图的方式表示三角形的分类 11 1. 用A表示等边三角形,B表示等腰三角形,C表示三边都不相等的三角形,则下列四个分类图中,能正确表示它们之间关系的是 (　　) B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2. 如图,钝角三角形的个数为 (　　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 有下列说法:① 等腰三角形是等边三角形;② 三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;③ 等腰三角形至少有两条边相等.其中,正确的是 (　　) A. ①②③ B. ②③ C. ①③ D. ③ D D [易错分析]对三角形分类中“不重复、不遗漏”的标准理解不透彻而出错. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4. 如图,图中共有　　　　个三角形,其中以AD为边的三角形是  　　　　;以∠B为内角的三角形是　　　　 　　　;若∠ADC是锐角,则△ABD是　　　　三角形;若AC=CD,则△ACD是　　　　三角形.  5. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则图中有　　　　个直角三角形.  3 △ABD, △ACD △ABD,△ABC 钝角 等腰 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6. 如图,AB=AC,AD=BD=DE=CE=AE,则图中共有　　　　个等腰三角形,有　　　　个等边三角形. 7. 如图,过A,B,C,D,E五个点中任意三点画三角形. (1) 以AB为一边可以画出　　　　个三角形;  (2) 以C为顶点可以画出　　　　个三角形. 4 1 3 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10. 将一张三角形纸片剪开分成两个三角形,这两个三角形不可能 (　　) A. 都是直角三角形 B. 都是钝角三角形 C. 都是锐角三角形 D. 是一个直角三角形和一个钝角三角形 11.已知有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”.如图,在△ABC中,以BC为公共边的“共边三角形”有　　　　对. C 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12. 如图,图①中有1个三角形,在图①中的三角形内部(不含边界)取一点,连接该点与三角形的3个顶点得到图②,图②中共有4个三角形.若在图②中的一个小三角形内部(不含边界)取一点,连接该点与该小三角形的3个顶点得到另一个图形,则这个图形中共有　　　　个三角形(写出所有可能的值). 7或9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$