19.2.1平行四边形的性质 课件 2024—2025学年沪科版数学八年级下册

19.2.1 平行四边形的性质 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 一、类比引入，串“点”成“线” 从下列图片中，你能抽象出哪些平面图形？ 线段 角 三角形 圆 四边形 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 2 一、类比引入，串“点”成“线” 问题1 我们研究了三角形哪些内容？四边形要研究哪些内容？ 三角形 三角形的有关定义 概念 边、角（要素） 高线（基本要素） 三角形的基本性质 内角和 外角和 三边的大小关系 特殊的三角形 直角三角形 等腰三角形➡️等边三角形 从一般到特殊 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 3 一、类比引入，串“点”成“线” 问题1 我们要研究四边形的哪些内容？我们研究了三角形哪些内容？ 等腰 三角形 ∟ D B C A 定义 性质 判定 应用 研究图形的性质就是研究图形要素、相关要素之间的数量关系和位置关系。 要素、相关要素 边、角、三线 数量关系 位置关系 等边（角）对等角（边） 三线合一 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 4 一、类比引入，串“点”成“线” 问题1 我们研究了三角形哪些内容？四边形要研究哪些内容？ 三角形 三角形的有关定义 概念 边、角（要素） 高线（基本要素） 三角形的基本性质 内角和 外角和 三边的大小关系 特殊的三角形 直角三角形 等腰三角形➡️等边三角形 从一般到特殊 四边形 四边形的有关定义 概念 边、角（要素） 四边形的基本性质 内角和 外角和 特殊的四边形 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 5 一、类比引入，串“点”成“线” 研究平行四边形的哪些内容？ 平行四边形 长方形 菱形 正方形 问题2 三角形 三角形的有关定义 概念 边、角（要素） 高线（基本要素） 三角形的基本性质 内角和 外角和 三边的大小关系 特殊的三角形 （定义、性质、判定、应用） 直角三角形 等腰三角形➡️等边三角形 从一般到特殊 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 6 二、回顾思考，理解定义 D C A B 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 表示 ABCD 记作： 读作：平行四边形ABCD. 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 7 二、回顾思考，理解定义 D C A B 定义 性质 判定 几何语言 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC,AB∥DC 几何语言 ∵AD∥BC,AB∥DC ∴四边形ABCD是平行四边形 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 8 三、猜想验证，探究性质 D C A B 从哪些角度研究平行四边形的性质？ 边： AB、BC、CD、DA 问题3 角： ∠A、∠B、∠C、∠D 对角线：AC、BD 平行四边形的性质的性质就是研究边、角、对角线的数量关系和位置关系。 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 9 三、猜想验证，探究性质 D C A B 猜一猜平行四边形的边、角有哪些性质？ 问题4 猜想 AB=DC AD=BC 平行四边形的对边相等 ∠A=∠C ∠B=∠D 平行四边形的对角相等 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 10 三、猜想验证，探究性质 D C A B 已知：四边形ABCD是平行四边形 求证：（1）AB=D C AD=BC； （2）∠A=∠C ∠B=∠D 问题5 证明：如图，连接AC. （1）∵AD∥BC，AB ∥ CD， ∴∠1=∠2，∠3=∠4. 在△ABC和△CDA中， ∴ △ABC≌ △CDA（ASA）. ∴AB=DC，AD=BC，∠B=∠D. 又∵∠1=∠2，∠3=∠4, ∴∠1+∠4=∠2+∠3. 即∠BAD=∠DCB. 1 3 4 2 ∠1=∠2， AC=CA， ∠3=∠4. 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 11 三、猜想验证，探究性质 D C A B 你能用文字语言和符号语言描述平行四边形的性质吗？ 问题6 文字语言 符号语言 平行四边形的 对边相等 平行四边形的 对角相等 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=DC AD=BC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C ∠B=∠D 性质1 性质2 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 12 三、猜想验证，探究性质 平行四边形的性质有什么作用？ 问题7 平行四边形的性质是证明线段相等、角相等的重要依据！ 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 13 四、巩固练习，拓展提升 1.如图1，在□ ABCD中， （1）已知∠B=60°，则∠A=     ，∠C=     ，∠D=     。 （2）若AB=2cm,BC=3cm，则CD=      cm，□ ABCD的周长为         cm。 D C A B 2.如图2，剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？ 图1 60° 120° 120° 2 10 图2 D C A B 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 14 四、巩固练习，拓展提升 2.如图2，剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？ D C A B Q P N M 解：如图，AD和BC的长度相等. 由题意可得， ∵AB∥DC，AD ∥ BC， ∴四边形ABCD是平行四边形 (平行四边形的定义) ∴AD=BC （平行四边形的性质1） 夹在两条平行线之间的平行线段相等 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 15 四、巩固练习，拓展提升 D C A B 垂线段AB和CD有什么几何意义？ 点到直线的距离 平行线之间的距离： 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离. 两条平行线之间的距离处处相等 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 16 五、归纳小结，迁移展望 按照怎样的学习路径研究平行四边形？ 本节课学习了平行四边形的哪些性质？ 接下来，我们将研究什么？ 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 17 谢谢观看 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 18 $$