期末重难点提升3 全等三角形-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版2024）

©期末重难点提 1.(信阳期中)如图，小亮书上的三角形被墨迹污 染了一部分，他根据所学全等三角形的知识很 快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么 小亮画图的依据是 A.SSS B.SAS C.HL D.ASA 图 图② 第1题图 第3题图 2.(许昌期中)等腰三角形的一个底角为80°，则 这个等腰三角形的顶角为 A.20° B.80 C.100 D.20°或100° 3.(商丘阶段练习)由于木质衣架没有柔性，所以 在挂置衣服的时候不太方便操作.嘉嘉设计了 一种衣架，在使用时能轻易收拢，套进衣服后 松开即可.如图①，衣架杆OA=OB-20cm. 若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图②，则此时 A、B两点之间的距离是 () A.10 cm B.15 cm C.20 cm D.24 cm 4.(许昌期中)如图，△ABC的BC边在数轴上， BC的垂直平分线分别交AC、BC于点D,E, 点B与一3重合，点E与1重合，连结BD.若 △ABC的周长为24，则△ABD的周长为() A.14 B.15 C.16 D.17 第4题图 第5题图 109探究在线八年级数学（上）·HD 升3全等三角形 5.(信阳期中)如图，E是BC的中点，AB=DE, AE=DC,则下列结论错误的是 () A.∠A=∠D B.∠B=∠DEC C.∠C=∠AEB D.∠B=∠C 6.(商丘期中)如图，在△ABC中，AD是BC边 上的高，∠BAD=30°，BD=DF,点E在AB 上，CE交AD于点F,AB=CF,则∠AFC的 度数为 ( A.140° B.130 C.125° D.120° 第6题图 第7题图 7.如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，E为 AB上一点，且AD=AE,则∠EDB等于() A.15 B.209 C.25 D.30 8.(洛阳期中)如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 90°，∠BAC的平分线交BC于点D,过C点作 CG⊥AB于点G,交AD于点E,过D点作DF ⊥AB于点F,下列结论正确的有 () ①∠CED=∠CDE:②S△A:S△B:=AC: AG:③2∠DAF=∠GCB:①CE=DF A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第8题图 第10题图 9.(许昌期中)将命题“互补的两个角是邻补角” 改写成“如果…，那么…”的形式： ,这是 一个 命题.（填“真”或“假”） 10.(中考·济南)如图，已知1∥12，△ABC是等 腰直角三角形，∠BAC=90°，顶点A、B分别 在l1、l上，当∠1=70时，∠2= 11.如图，在△ABC中，AB-AC,D是BC上的 一点，O是AD上一点，且OB=OC,若BC=4, 则BD的长是 小明 第11题图 第12题图 12.(许昌期末)如图，小明与小敏玩跷跷板游戏， 支点O是跷跷板的中点，两人分别坐在跷跷 板两端（即OF=OG).如果点O与地面的距离 是50cm,当小明从水平位置CD上升35cm.这 时小敏离地面的高度是 cm. 13.(商丘阶段练习)如图，在△ABC中，DFI AB,垂足为点F,DG⊥AC交AC的延长线 于点G,DB=DC,BF=CG.求证：AD平分 ∠BAC. 14.(中考·淄博)如图，已知AB=CD,点E、F 在线段BD上，且AF=CE. 请从①BF=DE:②∠BAF=∠DCE:③AF =C℉中，选择一个合适的选项作为已知条 件，使得△ABF≌△CDE. 你添加的条件是： (只填写一个序号). 添加条件后，请证明AE∥CF 15.在△ABC中，AB=AC,D为线段BC上一个 动点（不与点B、C重合），以AD为一边向AD 边的左侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE= ∠BAC,过点E作BC的平行线，交直线AB 于点F,连结BE. (1)如图①，若∠BAC=∠DAE=60°，判断 △BEF的形状，并说明理由； (2)若∠BAC=∠DAE≠60°，如图②，判断 △BEF的形状，并说明理由 D B D C 图① 图阅 期未复习1109,2rr+2)(x一2)10,6r(答案不套一) 马，如果两个角互补，那么这两个角是邻补角程 期来重难点提升4匀服定理 11.412,-3 10.6511,212.15 1.D2B3.B4.B五A6.C7.日 13,(1)复式=15于-18一6，(2)意式-红一5 13,DF⊥AB,DG⊥AC &5% 10,21或v11,135 1北①+@，得号+2-1+合r+x+1-+z ∠DFH=∠DGC=90 崔R△DFB和我△DGC中： (2)40÷100-0,用m-46 +6r=(r+6, “E组对的圆心角的度数为4÷100×360° DBDC.BF-CG. 2a号 (2)如图，△DEF即为所求，《答案不唯一) 0+,02+一1+-2x--1 .R△DFB☑R△DC(HI.) 1, △DEF为直角三角形. .DF=DG. 单元解合复习（五）数据的粒黑与表不 x2-1(x+10(1k, DF⊥AB,DG⊥AC 理由，DE=2,EF=√g,DF=10, 热门考点突破 1.88C3.A4A5B657.A 0+得号+x+1+-x-2+2x+1 .AD平分∠HMC DE+EFP=DF,点∠DEF=0, ÷,△DEF为直角三角形 8.(11em2,b5 +2x+1=(x+1. 14,①或 (☒)如图①.△PQM尊为所求.（答案不军一） (?》补全期数分布直方潘如图所示， 15,(1》S=(2m十mm+2)-mw-m一m)2-(2m 当选政①时，证明如下： 十m》《m-n)=一m+7mn+2m 在△ABF韩△CDE中， (2)当国=20.w=12时，原式=一202十7X20× AB-CD.AF-CE.BF-DE. 12+2X12=1568(m). △ABF☑△CDE5S5).∠B=∠D 200X1568=313600(元) BF-DE..BF+EF-DE+EF. 131)连结AC 9.C10.1s 客：修遣表演台雪要睿用31300元 BE-DF. ￥∠ADC-90',CD-8m H.米姿不良：100÷500×100%- 16.(1)8-×16×32°-2， 在△ABE和△CDF中， AC之同的距真是Sm: 20%,站蜜不复：155÷500X100 .(2)×(2)×《21*-2 AB-CD,∠B-∠D,BE-DF, .△ABE2△CDF(SASD.∠AEB=∠CFD 六AD-vAC一CT-vg-3=4m: -31%,走密不良：185÷500× 2×2×2-2 100%=37%,三鉴良好：50÷00 2++--2”.2-2 AE∥CE 甲AD的长度4m. ×100%-12%.扇形统计图如图所示 ,12m=24,解得m一2 当途取②时正明路 (2)AB=13mC=12m,AC=5m ,AC+=55+1=169=13=AF 核心素养摄开 (2)2■3”■(3)4=2T,h■4"=(4F)4 L5.(1)△BEF为等边三角形.理由如下： ,∠ACB=90. 12.1)20036 16.e-G,且27>16>5， AB-AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=g0', (2)最喜衣“R足球"的学生人数为200一54一20 27>16“>5.1▣>b>6 ,△AED和△ABC均为等边三角形，∠EAB 5nm=5e十5=号×3X4+X行 -50-46=30人. .Da+6-5ob-是 ∠DAC ×12-6+30-36(m) 补全条形接计图如图所系 ∠C-∠ABC-60 ,国边形产地种植章皮需要36×160-300无 建面情买年西重计面 ,(a+4)1=2++25=25, 在△EAB和△DAC中， 14.1D90°(2)480 a2+0=25一2a6=25-3=22 ,EA-DA,∠EAB=∠DAC,BA=CA (3》着火点C能被该飞机 〔2)(a十)=+十2ab,(a一)'三'十 ,'.△EAB2△DAC(SA3. 扑灭， -2ab, ,.∠EBA-∠C-60 如圈前示，当C=下C= (a十b)-(g-6)=4ab.即4a6=36-4=32 EF∥BC,:∠EFB-∠ABC-的， 期束复习 500m时，飞机正好喷到着火点C, .a=&.a2+=〔a+b)1一2ah=38一2×8 ,在△BEF中，∠EFB-∠EBA=的， 期来重液点提升1数的开方 =20. ,△BEF为寧边三角形. 在R1△CDE中，ED-E一CD-w一 1.B名A3.B4.C5,D6.D7.D =140m. 18(t)提公因式法(2)(1+x■ (2)△BEF是等腰三角形.理由如下： 844见100现41.5 所以E下=2D-280m. 11.氟式-4+②-1-3-②. (3》返式=×4×(5++5++哪)= :∠BAC=∠DAE. .∠EAB-∠DAC 因为意机的速度为14m/,所以280÷14=20(. 12,小明制作的盒子使长为唇-3。 ×(《X+4×8+X+十4X3m)-青× AB-AC.AD-AE 因为2的>5，所以脊火点C能按飞机扑灭 .△EABa△DAC(SAs 期未重麻点提升5数堡的收熊与表示 新以其体积为3-27(m). 1+4+4×(1+4》+4×(1+4)+4×1+4) ∠ABE-∠C L B 2.C A 4.D 5.C 雨小红制作的食子的体积为27十5一125(m), +十4×1+4)m]-票-号×1+40m 又内AB=AC,得∠C=∠AC 60.181,甲8.④ 其授长为/药一5(cm. 身- ∠ABE=∠ABC .(1)30100.15 所以其表面积为4×5-150(c. 4 EF∥C,∠EFB-∠AC (2》由题意.得w■360°×0.1554. 期末重库点慢升2整式的果脉 期末重用点提升】全等三角形 ∠EFB=∠AHE. (③)由图表可以看出绝大多数善客还是相当满意 1.C 2.B 3.D 4.A 5.C 6.B T.D B.A 1.D 2.A 3.C 4.C B.D 6.D 7.A 8.D .EB=EF.△BEF为等餐三角形 的，景区可以多一些对用节的规划，更加非重服务 一探究在线·/八年级数学（上）·HD 29