期末学情评估(1)-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版2024）

期末学情评估（一） BC的距离是 (时同：100分钟满分：120分) A.6 B号 C.5 一、选择题（辛小题3分，类的分》 9(中考·内蒙古改编)为了解某小区居民的案胞月平均用水 1,(中考·率宁》下列各数中，无理数是 量的情况，物业公词从该小区1500户家庭中随机抽取150户 A.-2 B号 C.2 D.0 案庭进行调查，统计了他们的月平均用水量，将收集的数据 整理成如下统计图表， 2.(中考·帮台下列运算结果为@的是 A,a2·a B.a+a 0a3+a2 D.(a'' 月平均用水量x(电) 3,消防云梯的长度是13m,在一次执行任务时，它只能停在 56<7 15 离大楼5m冠的地方（云佛底端离地而高度邀略不计），期 JIC9 0 云梯可以达到建筑物的高度是 () 0r<11 32 A.12m B.13m 11r<13 40 C,14m D.15m 13.r<15 利 4,若多项式（十pr十2）（一x一》展开后的结果中不含x的 丛计 10 二次项，用P和g的关系为 () A,相等 B互为相反数 根据统计图表得出以下四个结论，其中说法正确的是( C,互为倒数 D.不能确定 A.本次翼查的群本容量是1500 5.(中考·广西)如果a+b=a,ab=1,那么a3b+2a十ab 氏这150户家庭中月平均用水量为7忘江<9的家庭所占比 的值为 ) 例是30% A.0 B.1 C.4 D,9 C在扇形统计图中，月平均用水量为11≤r<13的家庭所 6,3x加上-一个多演式时情将加法做成了乘法，得到的答案是 对应圆心角的度数是5 8x一3+r,由此可以控新出正确的计算结果是（) D.以上都不对 A.x+2r-1 B2x2+2x+1 10.如图，在△ACD中，∠ACD一90，点B在CD上，满足BC C.2x22x-1 D.x2-4r+1 -AC,过点A作EA⊥AD,且EA-DA,连结AB,EB,过 7,(靠作期中)如图.在Rt△ABC中，∠ACB一90°，E是A日 E点作EG∥CD交AC的廷长线于点G,AG与EB交于 上一点，且BE一BC,过点E作DE⊥AB交AC于点D,连 点F,者CF=号BC.则架 结D,如果AC-3cm,则AD十DE等于 A.2 cm B.3 cm C.4 em D.5 cm A. c号 n 二，填空爵（每小题3分，失15分） 11(周口片段炼习)命题“若m切<0，则两、n异号的逆命题 12.若x一4是16的算术平方眼，则x的立方根是 第T延图 第图 第10题图 13.将50个数据分成5组并列出频敷分布表，其中第一组的 8.(育丘期中)如图，AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和 顺数为8，第二组与第五组的颜数之和为0，第四组所占 ∠CD,AD过点P,且与AB垂直，若AD=10,则点P到 的百分比为24%，则第三组所占的百分比为 一深究在线·/八年级数学（上）·HD一 14.(邦州期太)如图所示，地面上铺了一块长方形地毯ACD, 因使用时间长而变形，中间形成一个半氯柱的凸起，半圆 柱的底面直径为。m,已知AE+F-20m,BC-10m,一只 蚂蚁从A点爬到C点，且必缫翻过半图柱凸起，厕它至少 要走m的路程， 第14题图 第15题图 15.为落实劳动素质教育，推动学生劳动实践的有效进行，某 学校在校园开辞了劳动教育基地，如图是从实线基地轴象 出来的儿何模型，两块边长分别为刚，开的正方形，其中重 叠都分B为池塘，朗影都分S:,S分别表示人年领和九年 领的实戏活动基患面积，若出十：一B,mm一15，则S,一S: 三、解答题（失75分》 16.(10分)计算： m器+-1- (2)(r十y(3r-2y)-y(4r-2y) 17.(9分)先化筒，再求值：[(a一2b)2一(2a一b)(2a+b) w]+(←小其中a-26--1 18《9分)（信阳期中）如图，AF=DC,EF=BC,AB=DE,求 证：∠A=∠D. 13 19.(9分)如图，在△ABC中，AB一AC,分别以AB,AC为边 作等边三角形ABE和等边三角形ACD,BE与CD相交 于点F,连结AF,交C于点G.求证：BG一CG, 20.(9分)（驻马由期末节盖）为了传承里扬中华优秀传统文 化，展现中华文化的独特魅力，率富我省大、中、小学校师 生的诗词文化施，领略诗司之美，感受诗可之趣，全面是 升人文素养，积极推动中原文化在新时代发扬光大，我省 举办了“2024河南省诗同大赛”，某校提前组织了一次全 校3000名学生参加的诗词听写”倾赛，赛后发现所有参 赛学生的成情均不低于0分，为了更好地了解木次大赛 的成境分布情况，随机抽取了200名学生的成續（成绩￥ 取整数，总分1©分》作为样本进行整理，得到下列不完整 的统计图表： 成情x分 短款 领本 506r<60 10 005 60r<0 20 Q.10 706<0 30 BOCEC9O a Q.30 006r100 80 g.40 请根那所给的信息，解答下列问题： (1)4= ,b= (2)请补全颗数分布直方图。 相色学生人的 14 21.(9分)数育部大力倡导新时代中小学生劳动数育，台在塑 (2)已知一个长方形的长为(3a+2),宽为2a+3),面积记 造学生正确劳动价值混与优秀劳动品质.某学校积极贯彻 为品，另一个长方形的长为妇，宽为a+兴》，医积记为 落实，把校内如圆所示的四边形AD空地改造为劳动乐 后”.经测量，AB-6m,BC=8m,CD=24m,AD=26m, 品，请你通过计算，比较5与5，的大小（提示：求S,一$ ∠B=幻'，该”劳动乐园"即将迎来盛大的劳路成果屡示 的大小) 活动. (1)为增添活动氛围，学校打算用一条装饰彩带将“劳动乐 园”内的A,C两点连结起来，求至少需要多少米装静影带： (2)学校计划在“劳动乐国”内播藏缤的色彩，在三角形 ABC区规种植政瑰，每平方米种植5株，在三角形ACD 区域种植郁金香，每平方米种植3株，求总共需要种植多 少株花并。 23.(10分)（南阳阶受练可）已知在△ABC中，∠A-90',AB -AC,D为BC的中点 《1》知图①，当E,F分别是边AB,AC上的点，BE=AF 时，连结AD,易证△AFD2 (填三角形的名 称)，进面可判断△DEF的形状为 三角形： 《2)如图②，当E,F分别为AB.CA延长线上的点，BE= AF时，如其他条件不变，请判断△DEF的形状并证明你 的结论 22,(10分)侧读：有些多项式不能直接用乘法公式进行因式 分解，可以适当的进行增减项，使整个式子的值不变，这种 方法叫做配方法.图方法是一种重要的解决问题的数学方 法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还 能解决一些与非负数有关的问盟第。 例如：因式分解：x一《ry一5y. 解：原成=x2一4y十4y2一4y2-5y =(x2-4xy+4y2》-9y =(x-2y2-9y -(z2y十3y)(x-2y-3y) =(x+y)(x-5y). 积据阅读材林，用上述方法解决下列问避： (1)因式分解：r十2xy-3y: 一探究在线·八年级数学（上）·HD一9.C10,D 11.样本12.0.18 16,a)原式-到-店.(2源式-32-y 13.两个统计图规轴的单位长度不相同，且第一个统 17,原式-6+8幼 计图的纵输不是从0开始的 当1-2，b--1时，原式-6×2十8×(-10=4 14.60015.24X 18.AF-DC. 16.1山小明的抽样不合理. ·AF+FC-DC+FG 理由，全年纵每个学生被抽到的机金不相整，样 .AC-DF. 本不具有代表性. 在△ABC当△DEF中， (2)容案不喀一，如，数学兴壁小组从25个旺烟 AB-DE.BC-EF.AC-DF. 各随机抽取学号为9,19,29,39的4名同学进行 △ABC0△DEFS55).∠A-∠D 碍查. 19△ABE和△ACD是等边三角形， 1?.不合话.因为这两幅图不（不锌易对两种水果的 ”∠ABE=∠ACD=60. 蜂生素B和维生素孔进行比较，西容易给我门 AB=AC,∠ABC=∠ACB 登或锈谈的印象：葡楼中细生素B的音量比橘 ∠ABE-∠AC=∠ACD-∠ACB 子的高，这量由于两幅密的纵始单位刻度不同造 海∠FBC=∠B品FB=C 或的. “点F在C的垂直平分线上， 18我认为不衡用扇形统计图来表尽.因为69.1% AB▣AC,品底A在BC的垂直平分线上 十75%+0.0%十25.5%+7.7%>1.面扇形 AF是BC的垂直平分线.G=C 统计图的百分比之和整1，所以不能 20.(1)600,15 19.(1)109(2#的值为87. (2)补全顿数分有直方因如图箭示 20.41)461 (2)从2023年到024年增长率为8,59% 1,补全银数分布表，频数分布直方圈以是扇形统计 围如图 21.(1)如图，壶结AC,:∠B=0, 用水量分组 划记圳数百分比 AC-AB干=√干 4r<5 2 10% =10(m). 56x<4 4 20% 至少雷要10m装饰彩带。 6x<7 正正T 12 6的头 (2)#A8=105-100.C-242-576,AD 7<8 2 10% 2=676， 题看块无面方度 自附城计重 AC+CD=AD,△ACD是直角三角卷， Saam-号AC.CD-号×10X21-12(m》. Sam-7AB·50-壹×6X8-24(m. 22.1C5.5%5% 5×24+8×120=480(像)， 《2宜传话动佛，D的百分比为131÷1000=区1%， :共著要种植480株花弃， 度传活动后，D的百分比为142÷(70千 22.(1)原式-+2xy+y-4y=(x十y)一(2) 35.5%)-7.1%. -(r中3+2y)(+y-2y)-(+3y)江-y. :宜传后从不藏头整的百分比下降了， (2)S,=(3a+2)(2a+3)=6a2+13e+6, ,宜传活南有爱果，小程分析数据的方法不合夏 期末学情评估一) s-a(e+7）-w+ie 1.C2.D3.A4.B5.D6.B7.B&C ,S-S=〔sa3+13u+6)-(4a2+17a1=6a2 9.D10.A 十13a十6-4g-17g=2,'一4a十6■ 11.若用，异号，则用n<0 2(a-2a+1+2)=24a-1)1+4>0, 12.21820%142415.16 S>8 32 一探究在线·八年 23.(1)△BED等反直箱 DE平分∠D (2)△DEF仍为等鬟直角三角形 ∠ED=号∠BDC=50 理由如下 连结AD,如图香所示 21.(1》此次参加调准的年生人数是们÷2D%一以人) ￥AB=AC,∠BMC=90°，D为 参当“文明置传"的人数是300一0一120一30- C中点， 90(人). ∠ABD=5,AD平分∠HAC,∠ADB-0. 容：此次参妇调准的每生人数是30人，参与~文 .∠ABD=∠BAD=∠CAD=4. 朝宜传”的人数量的人。 ∠EBD-∠FAD-13,AD-BD (2)补全条形统计图如图所示 人重 在△BDE和△ADF中， ,BD=AD,∠EBD=∠PAD,BE=AF .△BDE≌AADF(SAS).DF-DE,∠BDE =∠ADF. :∠ADF+∠FDB-O, ∠BDE+∠FDB-0,即∠EDF- 8800×6器-14 .△DEF为等鞭直角三角形 答，“敏老服务”对皮的期心角度数为14日 期末学情评估（二】 之(1)如图所示，点M即为所求. I.C 2.B 3.C 4.B 5.C 6.A 7.BB.C (2)过点M作BA的垂线，交BA 9.B10.D 的廷长钱于点P,过点M作BC 1L.1612.AD一AB(答案不嘘一) 的垂线，交BC于点N, 13,5+214,12015,16 则∠MPA-90,∠MNC-0 6,(1原式--7x(一)' ,度看村到景点A和景点C的玉岗相等，且到 (2)m式=a—)1+2y)(1-2y), 两条道路BA和BC的离也相等 17,氟式=-2.3-k .AM-MC.PM-MN. 当￥=1，d=一2时，原式0， .△APf≌△.CNM<HI,) 18,《1)2e一1的算术平方根是36是8的立方根， ∠PAM=∠MCN 2a-1=9,6=2.￥=5,6=2 ∠PAM+∠MAB-150 《2)由(1》知，e=5,b=2 .∠MCB+,∠MAB-180. .√2a+话=√2X+☒X2= 2然(D根据题复，得(a一6)十4×子b-2 六，22十还的平方根是士2 a2-26++25=,则2+2 19.问意小明的说法.理山如下。 (2):四个会等的直角三角形，外国轮常线的圆 (2a+1)=(2m-1)F-4n+4m+1=(4 长为80， 4n+1)-8n, ,80+4-20. ,当？为大于0的任意楚数时，原式一定都能被 设AC一r,期AB-CD一的-一1， 8整除. 由匀取定理，得(x十5)°+5=（的-x)2 20.(1)正明.：∠BAC-0,∠ACB-40, 解得上一？. ∠ABC-180°-∠BAC-∠ACB=80' 0A-0C+AC-7+3-12. :D平分∠ABC ÷∠DBC-多∠ABC-40 六该飞娜状图案的面积是号×12×5×4一120， (3)设每个三角形的面积布为y,根据题章，得 i∠DBC=∠ACBm40,DB=DC 品=5+4y,5=5%一4y,5,+8+5=35 :△BCD为等腰三角彩 又5，+品+5，=27.5，=0， 《2)∠DBC=∠ACB=40°. ,∠BDC-150-40-40°-100 :DB=DC,E为BC的中点， 及数学（上），HD