期中学情评估-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版2024）

期中学情评估 (时同：100分钟满分：120分) 一，进择题（每小是3分，共30分） 1,(中专·宁夏)下列各数中，无理数是 A,-1 C. D. 2,(郑州期中)二27的相反数是 A.-3g 围.一3 C,3,3 D,3 3(中考·第州》下列运算正确的是 A.tx=T kx2·x=x C.()= .x÷x= +(属口期表)下列从左边到右边的变形中，属于因式分解的 是 A.8a2G-2a·daA B.(a+4)(a-4)-4-16 C,a2-4a+4-we-41十4 Da-4a十4=g=2)月 5,若4=方一34的年尽平方根为1，期b的值是 A.士2 B,2 C,士1 D.1 ,已知单项式M.N清足3x(W-5r)=6r3y+N,期MN等 于 A.-30x'y B.-30ry 线 C.-15x'y .-15x2y 7.对于任意正整数m,能整除式子(m十3)(m一3)一 《期+2)(m一2)的整数是 4.2 B.3 C.4 D.5 8.郑州短衣)观察图①中多项式系以多项式的运算规律，将 它进移到图g所示运算中，可得mw()分别是〔） 和泡 -r回： A3-I 相帝 周① 降 A.-5,-2 线-5.2 C,-2,5 D.5,2 9.已知A一一4.，B是多项式，在计算B十A时，小码虎同学 三，解答题（共75分》 把B+A看成了B·A,结果得32x一16.x,则B十A的植 16.10分0计算-可+-+√-哥+-1y 为 A,-+7 且-&r+8 C.-8x D.r-3x+I I0.设M=2025-2024×2026,N-2025-4050×2026 +艺026则M与V的关系是 (2)(安阳欧设域可)已知x一8，一16，求x-的值 A.MN B.M-N C.M<N D.M-士W 二，填空题《务小赠3分，共15分) 11,(师州开◆考议)请写出一个大于3且小于厅的整数： 17.(9分)先化简，再求慎：2a(3十4)十《2a一3)一(3知-5》(5 计× 十3a),其中a-4a=2. 3.卫星绕地球表面做阳周运动的速度（即第一字宙建度》的 为7,9×1m/8,则卫星运行6×1*所走的路程约为 m,《结果用科学记数法表示) 14.若定义知识树 表示运算(a)+(xy于， 18.(9分)已知M一”、m干3(m≠一3)是：十3的算术平方 根，N-“n一2(m≠2》是w一2的立方殷，求M-N的 平方根 期识树@ 表示的运算结果为， 5.(南阳期中)在日常生活中，如取款，上网等都雷要密码，有 种用阴式分解法“产生的常码，方便记忆，原理知下：倒 如对于多项式一y,因式分解的结果是，+y(一y(+十 y,若取x一9，y一9，则各个因式的值是x十y一18,1一y -0,x+y一162，于是就可以把“10162“作为一个六位 数的带码.那么对于多暖式-xy,取r=11,了=6时 用上述方法产生的密码是 一探究在线·八年望数学（上）·HD一 05 19.(0分)（南阳阶侵练可）以式分解：r十3y)一(z十y). 21.(9分)（南阳湖中）【章章发乳】一个两位数的十位上的数 小梅因式分解后，在代入载珠值验时，发现左右两边的 字为是，个位上的数字为n,m>且则十N一10，若将其十 值不相等，下表是地的解答和检验过程，请认真间读并完 位上的数字与个位上的数字调美位置，得到一个新的两位 成相应的任务 数，用这两个数的平方差是9的倍数 【解决问题】 小蜂的解生： 小梅的修脸：多：0，y■1时， (1)用含知的代数式表示：原来的两位数为 (r+3y)-(8r十y +3y)-3rty一3-18 -1十十r十yx十8y 新的两位数为 8(r十y3y-r)=6×1×2-16 -3r*y1① (2)使用因式分解的方法说明【豪亲发现】中的结论正确 ,-表≠1国， -144+4小-2x十43 .周其分解错凭 -8(十y2yr1. 任务： (1)小物的解容是从第 步开始出维的（填序号），错 误的原因是 (2)请尝试写出正确的因式分解过程，异用适当的方法检晚。 22.(1D分（南阳脐良基可）观察下列式子 (x-1)+(x-1)-x+1: (x3-1)+(x-1)-x十+1： (-1)+(.x-1)=r+x+x+1: 20.(9分)（环州阶段练可）如图，现有一块长为(4u一)m,宽 (x-1)+(r=1)='+++2+1 为：十20)m的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化， (1)根据以上式子，请直接写出： 中间顶面部分是边长为m的正方形， (x-1)÷{x-1)= (1)求深化的面积S(用常4,6的代数式表示，并化蓓)： 〔2)根据以上式子，请直接写出(x2一1)÷（工一1）的结果： (2)若a一3，-2，绿化成本为20元/回，求完成绿化共需 (程为正整数)： 要多少元 (3)计算，1+2十2岁十2十2十…十2.{结果可以用含有 49-h 乘方的形式表示) 06 一探究在线·八年级蚁学（上》·HD 23.(10分)（郑州阶仅炼可）魔方又叫鲁比克方块，与华容道， 独立钻石棋一同被称为智力静成界的三大不可恩议，如 图①是一个4阶魔方，由四层完全相同的6（个小正方体 组成，体积为科m ① 图唐 (求组成这个4阶意方的小正方体的棱长： (②)若图①中的四边形ABCD是一个正方愁，求该正方形 的面积及边长： (3若把图①中的正方形ABCD做在数轴上，如图②，使 得点A与表示1的点重合，都么点D在数轴上表不的数 为 ,这个数的绝对值是暖量，做到尽善尽美，骨雁出一竖有背色的服务项 20.(1)依延意，得2a一1+在十4=0，解程a=一1. 目，哈游客不-样的体流.（答案不唯一，合理耳可） 2a-1-3.d+4=3.士=3=. 10.411(2)1 负数y的立方根与它本身相同，)=一1 431a=40-4-10-8一125 (2)当=9.y=一1时士+y-1=8, 补全频数分布直方图如图所示 1十y的算术平方根为怎. 21.(1)设正方形EPGH的边长为x 则-4，解得x-2名 ,每个小正方形的边长备是1. 441390 中专煮养新考法 -5w=4-4×号X×1=2 1.02.x2+2型m4十0.5) ,E有形ABD的边长水E 1.2答案不唯一1 4.①成西 (2)-1-、至 22.日)廿信封的长，宽之比为12， 选择①(E8DF,任明如下， AE/BFCE/DF. “,设长东形信封的长为3rem,宽为2e ∴，∠A=∠FBD,∠CA-∠D 由题意，得1年，2x=330, ￥AE-BF,,△AE☑△BFD(AAs) x■（值含去） AC-BD.AC-BC-BD-C.AB-CD. .长方形信H的长为w5m,宽为2,5(m 选择⑤证明略. (2)小更能将这灌贺卡不新叠就做人此信州.理由 5.作∠AB的平分线AM,以点E 55>4,>7, 为顶点，D为一边作∠DEN +2611 ∠C,EN交AM千点P.如图，点 :正有形氨卡约边长是14m: P即为所求作。 信时的觉大于止方形翼卡的边长 4.D :小美能将这紫舞卡不所叠就浆人此信封 第16章竿情浮结 I.C 2.A B (C 5C d.C 7A B 28)当x=1日时，T6=4w=2,期y=E 〔2)当x=0.1时.始终输不出y值因为.1的 线B10,B 算术平方取是0，，一定是有理数 11.37(答室不呢一)12一生14 4)x-0 14,士41.25 ()4的值不峰一，如r=3或1一 :源式-一受@)原式-一3 氧11章学情评估 17,有甲数第一20落05.一055-，1115，…行 1.B 2.C 3.B 4.A 5.D 6.C 7.B 8.C D.C 10.A 无理数第：不，兰正，001001001-…（每州邻 11,±1212,28.291420515,10日 所个1之同的个数逐水加1D,…: 16,(1)京式=r一1，〔3)规式-5到 17,1)原式一m《一5十3r, 值实数第一0,55…， 2)第式=x十4)(r十2)(x-8). ()原式r(-0x+◆》-上一11. 8原式一9+u6. 位为：的锅数是方话的相区致的地对直整 当6=时原式=-0+x-9+3=-6 c是一1的立方根， 1.Se-3u+b)(2a十)(a十h子-6m十a0 所以=-0=一3，h0r=一， +-d-2:h-=45+3ah)m 所以年十☆+的平方根是士，干+ 口绿化的面积是(5，十3：h)■ ±3+0+-14±√6 20,(1)2×8×1=2×(2rX(2)=2×2× 30 一探究在线·八年用 原式=1+3435 .1+1x+=2.x-3 1区M=”Vm+3是w+3物算术平方根， 《2127)=[(3)=31=3=3。 一42.解得m■5 6r=12.x2. .f=6+a=1 (3)节=公w=7: 35=43)-[(6×7)]-(8)×47严) N=”“一豆是一2的立方根。 =67)×(7=p9 2一4u十3=3，事12一4m十3，解得n=3, 21.《1)和据题意，正达满足要求的四个数。 N=3-夏=1 当m-13,0=144=20,d=21时，11×21-14× -N=3-1= 20-273-280--7 M一N的半方根是士2， 当g=4.6=5,0=11,d=12时，4×12一5×11 191①去語号时，括号里的第二很有变号 18-5=一7： (2x+3y)-(3r+y-(x十3y十r十y)(E 当￥-2,4=3-4=0，=10时-2×10-4×9- 十3y-3-y1-《4x+4y-2r+2y1=8(r十 20-7--71 y-r3. 校套，当一0,5一1时 二用学母表示这一规律为一=一7. +5yF-3z十y下-32-1护-8,8(x+y)(y (2)证刚：拉左上角的数字为：，右上角的数字为 =)=8x1X1=发 .左下角的数学为，右下角的数学为， 8一8，：因式分解正确. 由图可件6=w十（一0十7一8十书： 20.1由题意得5=(4和一)g+%)-一=4如+ 放d-女=H(w十8)-(a十1)w+7)-a+5如 4ab一b一h-u=《3+7h-W)m g--7=-7 2当单=3.=2时，5=3×+7×3×2一-2 即用字母表示这一规像是年一一？， 22=27-+42-8恤61(m, 22.1B2》(r-1) 20×61=1229(元3. (31设-4r-y 答：克成绿化共雷菱10元 Q式-yy+8)+16-y十6y十14y十4'= 21.19m+1100-0w (x2-4:+)a[(-2)=-2, (2)积累题意，得(9m十10)一(100-9m 23.11B22r+1 (0m+10十100一m1(Pw十10一100+标1- 11018w-0)=180(m-5)=9×220(m-5). 刚是整数， ,(0m+1o)产-(100一w户轮该9楚厚，年【家 :面为整式，余数为， 章发现】中的结论正确 品一mr一2品m=8 22.1)2+2+7+x2++1 期中学情浮估 2+十2+…+十1 1,D3.D3,D4D5,A6,A7.D8.B (3)由()中观律可知，(-1)÷4x一1》子 9.C 10,B 山2将案不理-）法一最从14×101 对上式中取寸=2,0=口06. 5.113927发112739,271139,273911,91127 得到(2一1)+(g一1)=2→型4+g 392711 +…+2+2￥+2+1 甲1十8+2十2+8十+2e一2n一1， 161原式=6卡 21》+新-1cm) ()8,1-16 “组成这个4两藏方的小正方体的按长为1m =户+→u4)÷十=÷1形-2 17.原式-ia十8g十4w-12a十9-+5= 2正方形D的直积为4×t-X号×aX1 4w十34. =10(可 g一4a=2. 正方形A以CD的边长为、1百m 显学气上)·HD 431-10√而-1 21.如蹈，过点B作BF1C于点F, 第12章学情评图 BE⊥DA交DA的延长线于点E 1.B2C3.D4.05,A6.C7.D8.日 附∠EA=∠BF工BO. 生.A10巴 DB平分∠AC,BE=BF ,如果丙个图形全等，那么这两个函零成轴对群假 ∠BAD+∠b=10',∠且AD+∠AE t2.6513.721t.年15.24 i80',∴∠BE=∠HAE. G.1)条件为如果a,b辄是国数 在△BE1和△FC中，∠AE=∠CF 结论为a+6是再数，谈命厢是直命思： ∠BEM=∠BC,BE=F. 42)此命题的逆命影为“如果u十春是属数，那么 △BEA@△BF《AAS,AHmC山 4,6都是锅数” ∠ADB=60.DB平分∠ADC. 此命题的送命圆是裂合题 ∠ADG=2∠ADB=120 反解a一1h一时，+一.为属数，但4,4宿 ∠BAD+∠CD=13 是着数 ∠ADC+∠A=180 17号E为边AC的中点，AE一C ∠AHC=1-∠AD=0 在AAED和ACEF中， :△AC是等边三角形， +DE-EF,∠AED-∠CEF,AE-CE 81)正明：酸据题意，聊(M ∴△AEDG△CEF(5AS. BD⊥M于点D.CELQ从于点E, ∠DAF-∠FCE...CF/AB. .∠E-∠NDH=0 【8.:EC=ED.∠C-90,ED1 ∠段C-0, 4B,∠1=∠2， ·∠OE一0-∠HOD-∠OBD ￥在尼△B中，∠1十∠8 在A.CE)和△ODB中， 十∠日=90，∠H=30. '∠E-∠ODH,∠OE=∠BD.O=OB. ∠1-∠20-∠，∴EA=EB .A.CEa△WDB(AAS) ED LAB. ()小图所在公国的秋千森度我置合用。 AD=BD,即D为AB的中点 图由：：点B到GA水平雨离为0.◆m,BDL 1,连结AC,AD,如图所示 M于点D, AF是CD的重直平分线 ∴.BD=0.9m .AC=AD. 由(1得△O2A,DB,.OE-BD=L.9■ 在△ABC与△AED中， :M=0m, AB-AE.BC-ED.AC-AD. ,M=E+f=u.9409=1.8{m. ,△ABCQ△AED(SSS1.∠B-∠E 1.8<2, 2现，日)证明：？△AC是等边三角形 :小雨衡在公随的秋下高度授置合理。 AA-AC 251)HL.(斜边直角边 二点A在线瘦C的延直平分线上 相理过程如下， D8-DC: ∠C=∠F=0, 六点D在线段风剪压直平分线上， ,△A(和△DEF都是直角三常思 品AD看直半分联C, 在R△A以：和K△DEF中 2)△4风是等边三角形， AC=DFA-DE. 又由(1)知，AD章直平处C ,R△ABCRI△DEF(HL, a2CAD-7∠Mc-号X0-0 (2)证明：如图，过点A作AG⊥以交的延 长线于点G,过点D作DH⊥EF,交EF的延长 ,DF∥AB.∠CFD=∠BAC-8, 线于点H,i∠A(X=∠DFH ∠ADF=∠CFD-∠CAD=0°-30=30. 在△A:I△DFH中，∠A=∠DHF ∠AF=∠CAD,AF=DF=a 0,∠AY=∠DFH,AC=DF, FCm-AF=7-5=2, △2△DEHCAA5),AG=H 一探究在线·八年 在△AG和民：△DEH中， AB-DE.AG-DH. 红.1o7 .△Aia△DEH(HL,.∠I=∠E (2出国可如， 在△AC和△DEF中， 5m一2Se+S6aw一豆e+1u+b)- :∠AI=∠DFE,∠H=∠E,AH=DE .△AW2△DEF(AAS). 整理，羽a+0 21)在R△AC中，∠ACB-,AB一im C=3m, 第1章学情评估 由妇服定理，得C一√一3一4(m), LD 2.D 3.A 4.D 5.A d.B 7.C 8.A (?)由题意知，BP必 9.D 10.B ①当∠APB=r时，如签图①，点P与点C重 1.15012.,513014.101五，8 合，P-C=4e: 16.已知：如图，△ABC 六2=4解得12： 来证：∠A.∠B.∠C中不能有再个角是纯角 证明：程设∠A,∠B,∠C中有两个用 是纯角，不封过∠A,∠B为纯箱，圆 ∠A十∠B80°，这与三角形的内角 ②当∠AP=0时，如答图②，CP=P一 和定理相不着，放程设不成立，所以的金题正确 =(2-4)m,AC=3. 17,(a-)+6-1+1一3时=0， 在R:△AP中，AA口+CP=3+ g-5=0,b一1g=0,c-13=, (2-4), g=3.6=12r=13, 在出△AP中，A■B"一A=24一 :+口=13，.△A以C是直角三角形， 8.:将△A以C烧点A送时针冀转得到△ADE, 3+团-4)=(2-，解得=号 ∠亡AE=0,A4=2, 第上所述，当△ABP为直角三角形时，的值列 AD=AB=2,∠HMD=0 ?泼要 D=A+AD=. 以，(1)如图所示（脑达不壁一 2L(1》:AH1A0.EDLAD ∠C=∠DE=0, 《2)如图所示，点M为表示√3的 ￥1D=70mD=0-C 点，点N为表示一的么 :AH=0m.DE=0m.C■(E, ∴.A+AC=CD+D, 4+A=(70-C)+30,AC=30m (2)AC=10m,1D=70, CD-AD-AC-70-30-40 m. 20.1)∠D-.AD-7m. A=0 mD=30 m. A=CD.AC=DE. CD=vA=A序一√/13-于■/小0m) ∠B4C=∠Dk=0,△2△CDE 答，是装区D边的长为2面m ∠AC=∠DE, (2)AC-13m,B-12m.A4-5m, ∠AC+∠AB=0· ,.A+-号十12-16以，面AC=3- ∴∠ACH+∠DCE=0.∠E四0°， 169. =a√A+AC=、0+3=0m: AB十C=,∠B0 ∴BE=、+E=、500mm 花区的围积为u×石X12-到， 第1川意学情评估 客：花车区的面积为30m。 1,D2N3,D4,A,B6,A7,D&D 数学（上》·HD 31