追梦第4章章末复习 基本平面图形-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（北师大版2024）

追梦第四章章末复 一、选择题（每小题3分，共21分） 1.如图，∠AOB=55°，OD是∠B0C的平分线，则 ∠AOD的度数为( A.120° B.150° C.117.5° D.100° B 40 DB 第1题图 第2题图 2知图，BC=B,D为AC的中点，若DG=3,则 AB的长是( A.3 B.4 C.5 D.6 3.如图，在同一直线上顺次有三点A、B、C,点M 是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若 想求出MN的长度，那么只需知道 条件( ) MBN衣 A.AM=5 B.AB=12 C.BC=4 D.CN=2 4.将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角 形后，变成一个五边形，则原多边形纸片的边 数不可能是( A.4 B.5 C.6 D.7 5.如图，A、B、C三个扇形的面积比是2：7：3，则 扇形C的圆心角度数为() A.60° B.90° B C.120 D.150° 6.从n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点 与其他顶点，可以得到2023个三角形，则n 等于() 25分钟同步练习，精炼高嫩损 习 基本平面图形 A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 7.数学思想·分类讨论若OM是∠AOB的平分 线，ON是∠B0C的平分线，若∠AOB=50° ∠C0B=80°，则∠MON为多少度的角() A.65° B.15° C.65°或15 D.75或15 二、填空题（每小题3分，共15分） 8.“世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”。贵州 一座横跨峡谷的大桥使得天堑变通途，径直 的大桥极大程度地缩短了大桥两端的路程， 其中“径直的大桥缩短了大桥两端的路程”所 蕴含的数学原理是 9.往返A,B两地的客车，中途停靠两个站，客运 站根据两站之间的距离确定票价（距离不相 等，票价就不同).若任意两站之间的距离都 不相等，则不同的票价共有 种。 10.已知∠1=2512'，∠2=25.12°，∠3=2475'， 则∠1、∠2、∠3的大小关系是 11.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， BD,BE为折痕，点B,A',C在同一直线上，则 ∠DBE为 度 第11题图 第12题图 12.如图，将三个相同的三角尺（内角分别为 30°，60°，90°)的一个顶点重合放置，如果∠1 =22°，∠2=26°，那么∠3的度数 是 考点BB七年级数学上册 41 三、解答题（共25分） 13.(8分)（平顶山期末）如图，已知直线1和直 线外三点A、B、C,按下列要求画图： (1)画射线AB; (2)画线段BC; (3)用圆规在BC延长线上截取CD=BC: (4)在直线1上确定点E,使得AE+CE最小， 并说明你的作图依据 14.(8分)如图，直线AB,CD相交于点0，OA平 第四章 分∠EOC。 (1)若∠E0C=70°，求∠B0D的度数； (2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠B0D的 度数。 42 25分钟同步练习，機炼高效抓 15.数学思想·分类讨论(9分)如图，已知数轴 上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB =14。动点P从点A出发，以每秒5个单位 长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时 间为t(t>0)秒。 B A 8 (1)点B表示的数为 ,点P表示的 数为 (用含：的代数式表示)； (2)若M为AP的中点，N为PB的中点。点 P在运动的过程中，线段MW的长度是否发 生变化？若变化，请说明理由：若不变，请求 出线段MN的长。 考点ZBB七年级数学上册第2课时比较线段的长短 1.两点之间.线段最短2.93.C 4解：线段AE即为所求： -2a 5.D 6.D【解析】分两种情况：①点C在线段AB上，则AC=9-1= 8(cm):②，点C在线段AB的延长线上，则AC=9+1=10 (cm)。故选D。 7.B【解析】设AB=2xcm,BC=5xcm,CD=3xcm,所以AD= AB+BC+CD=10xCm。因为点MM是AD的中点，所以AM= D=)AD=5xcm,所以BM=AM-AB=3xcm。因为B 9cm,所以3x=9,x=3。故AD=10x=30cm。故选B。 8解：由题意得：DC=4C=2m,CB 28C=L5cm,所以DE =DC+CE=3.5cm。 高效同步练习2角 第1课时角 1.D2.B 3.C【解析】48'÷60=0.8°，36"÷60÷60=0.01°，1548'36=15 +0.8°+0.01°=15.81°。故选C。 4.B 5.B【解析】因为∠A=48°15=48.25°，∠B=48.3°，∠C= 48.15°，所以∠B>∠A>∠C,即∠B最大。故选B。 6.D7.B8.C9.A 第2课时角的比较 1.A2.A3.D4.D 5D【解析】如图，射线OC、OD在直线AB的同一侧时，因为 ∠C0D=90°，所以∠B0D=180°-90°-∠AOC=60°：射线 OC、OD'在直线AB的两侧时，因为∠COD'=90°，所以 ∠A0D'=90°-30°=60°，所以∠B0D'=180°-60°=120°。综 上所述，∠B0D的度数60°或120°。故选D。 6.A【解析】由∠AOD:∠BOC=5:1,设∠BOC=x,则∠AOD= 5x,因为∠A0B=∠C0D=90°，所以5x+x=360°-90°-90° 则x=30°，所以∠BOC=30°，所以∠BOD=∠B0C+∠COD= 120°。图为OE为∠B0D的平分线，所以∠BOE=∠DOE= 60°，则∠C0E=∠B0E-∠B0C=30°。故选A。 7.D 8.解：(1)5540 (2)7020 (3)2a-B=30°【解析】理由如下：因为∠A0C=,∠NOB= B,所以∠BOC=90°-a。因为OC平分∠MOB,所以∠MOB =2∠B0C=180°-2a。因为∠M0B+∠N0B=150°，所以 180°-2a+3=150°，即2a-B=30°。 高效同步练习3多边形和圆的初步认识 1.A2.D 3.B 【归纳总结】n边形中过一个顶点的所有对角线有(m-3)条， 把这个多边形分成(n-2)个三角形，根据这一点即可解答。 4.45.C6.A 7,C【解析】如图可知，原来多边形的边数可能是5,6,7。故 选C。 74 同岁练习，精媒高效抓考 8.A【解析】连接BD。因为正方形ABCD中，BC=CD=2, ∠BGD=90,所以56=2×2x2=2.So-X2 =T,所 以Sm南=2(Sa形cn-SAam)=2×(T-2)=2T-4。故选A. 9.216【解析】因为过m边形的一个顶点有8条对角线，所 以m-3=8,m=11。因为n边形没有对角线，所以n=3。因 为五边形有p条对角线，所以p=5,所以(m-P)”=(11-5) =216。 10.解：(1)259 (2)(n-3)n(n-3) (3)(n-3) 2 （4)把n=12代人a(n-3》,得2x(12-3》=54(条)。故- 2 2 个凸十二边形有54条对角线。 追梦第四章章末复习基本平面图形 1.C2.B3.B4.D5.B6.D 7.C【解析】如图1，因为OM是∠AOB的平分线，ON是 ∠BOC的平分线，∠AOB=50°，∠COB=80°，所以∠BOM= LA08=25,∠B0N=号Lc08=40,所以LN0N= 1 ∠B0N-∠B0M=40°-25°=15°：如图2，因为0M是∠A0B 的平分线，ON是LB0C的平分线，∠A0B=50°，∠COB= 80,所以LB0M=2∠A0B=25,LB0N=2∠B0C=40°， 所以∠M0N=∠BOM+∠BON=25°+40°=65°。故选C. 国1 8两点之间线段最短 9.610.∠3>∠1>∠211.90 12.12°【解析】如图，因为∠2+∠3+∠4=60°， ∠2=26°，所以∠3+∠4=34°。因为∠3+∠4+ ∠5=60°，所以∠5=26°。因为∠1+∠3+∠5= 60°，∠1=22°，所以∠3=12°。 13.解：(1)如图，射线AB为所作； (2)如图，线段BC为所作； (3)如图，CD为所作： (4)如图，点E为所作。两点之间线段最短 B-1 A 14.解：(1)因为OA平分∠E0C,∠E0C=70°，所以∠AOC= 2∠B0C=35°，所以∠A0D=180°-LA0C=145°，所以 ∠B0D=180°-∠A0D=35°： (2)因为∠EOC:∠EOD=2:3,∠E0C+∠EOD=180°，所以 ZB0C=2x180=72,LE0D=3x180=108,则L40B =号∠E0C=36°，所以∠B0D=180°-∠A0E-∠E0D =36°。 BB七年领数学上册 15.解：(1)-68-51 (2)不发生变化。分两种情况：①当点P在A、B两点之间 运动时，MN=AMP+NP= 2(AP+BP)=24B =7:②当点P运动到点B的左侧时，MN=MP-P=2AP BP宁P-BP)=宁B=7,综上所述，线段NN的长 度不发生变化，其值为7。 高效同步练习1认识方程 1.A2.33.B 4.解：(1)当x=-1时，方程4x+5=8x-3的左边=4×(-1)+5= 1,右边=8×(-1)-3=-11，方程左、右两边的值不相等，所 以x=-1不是方程4x+5=8x-3的解： (2)当x=-1时，方程x2-3=2x的左边=(-1)2-3=-2，右 边=2×(-1)=-2，方程左、右两边的值相等，所以x=-1是 方程x2-3=2x的解。 5.C 1 6解：(1)5x+2=3-4 (2)设该队前9场比赛共胜了x场，则平了(9-x)场。根据 题意，3x+1×(9-x)=21。 7.A 8.-9【解析】由题意，得1k-21=1且k-1≠0，m=0,解得k= 3,则3m-42=3×0-32=-9。 【易错提醒】本题考查的是一元一次方程的定义，一元一次 方程需同时满足以下几个条件：(1)只含有一个未知数；(2) 方程中的代数式都是整式：(3)未知数的次数都是1。这几 个条件缺一不可。 9.解：(1)根据题意，得1m1-2=0且-(m+2)≠0，解得m=2: (2)当m=2时，原方程是-4x-6=0,当x=3时，左边=-18 0,当=时，左边=0，当=子时，左边=约0即： 2 、3 是方程的解，3和=子不是方程的解。 2 高效同步练习2一元一次方程的解法 第1课时等式的基本性质 L.B【解析】A如果a=b,那么a+2c=b+2c,故错误；C如果 3=3,那么y,故错误：D知果21=，那么21 3=3x,枚错误。故选B。 2.B 3.解：(1)方程两边都减8，得8+x-8=-5-8。于是x=-13: (2)方程两边都加4，得3x-4+4=11+4。化简，得3x=15。 方程两边都除以3，得3x÷3=15÷3。解得x=5。 4.A 5.A 【方法点拨】本题主要考查等式的基本性质，岸记等式的两 边都加（或减）同一个代数式，都乘同一个数（或除以同一个 不为0的数)所得结果仍是等式是解题的关键。 6.解：(1)不对，因为在等式4x=3x的两边同时除以x时，没 有考虑到x=0时的情况； (2)方程两边同时加上2，得到4x=3x,然后方程的两边同 时减3x,得到x=0。 第2课时利用移项解一元一次方程 1.D2.C3.C4.3 司步练习，精练高效抓考 5解：()移项，得-子+：=3+1。合并同类项，得-了=4 方程两边同乘-2，得x=-8: (2)移项，得7x+3x=16-6。合并同类项，得10x=10。方程 两边同除以10，得x=1。 6解：移项，得x+2三一4+3。合并同类项，得2*=-1。方程 两边同乘子得x=子 2 7.C 8.C【解析】把x=-2代入方程得-4+2m=5-(-2),解得m= 号（选C, 9.A【解析】由题意，得2m+1=3m-1,6=10+4n,解得m=2, n=-1。故选A。 10.A 11.A【解析】由新运算的定义得3x+2x=2-*,解得x=3 1 故选A。 第3课时利用去括号解一元一次方程 1.D2.D3.A 4D【解析】起x=-2代入4-2(x+))=0中，得4-2x(-2+ 2)=0,即4+4-a=0,解得a=8。故选D。 5任务一：一括号前面是“-”号，去括号时括号内的每一项 都要变号，-x没有变号 任务二：移项时要变号（答案不唯一） 任务三：解：去括号，得12-4x+2-3x-3=6。移项，得-4x-3x =6+3-2-12。合并同类项，得-7x=-5。方程两边同除以- 5 7,得x=70 6.解：(1)去括号，得x-3x-2=2x-14。移项，得x-3x-2x=2- 14。合并同类项，得-4x=-12。方程两边同除以-4，得x =3。 (2)去括号，得x-2(x-3x+3)=8,x-2x+6x-6=8。移项，得 x-2x+6x=8+6。合并同类项，得5x=14。方程两边同除以 5,得x=50 14 7.解：去括号，得12-y=-6y+3。移项，得-y+6y=3-12。合并 同类项，得5y=-9。方程两边同除以5，得y=了 9 8.B【解析】由题意，得3(2y-2)-(2y+3)=1,解得y=2.5。 故选B。 9.C 10.A【解析】由新定义得2x-3(-3x-2)=28,解得x=2。故 选A。 11. 12.解：把x=6代人3x-24-2x=A-x-1,得18-24-12=A-6-1, 解得4=-1，放原方程为6（之-4）-2x=-1-(x-1),解 得x=7。 13.解：设租用35座的客车x辆，则可列方程35x+3- 40(x-1)-2。解得x=9。答：租用35座的客车9辆。 1 14解：(1)①当x≥0时，原方程可化为2*=2，它的解是x= BB七年领数学上册 75