追梦第3章章末复习 整式及其加减-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（北师大版2024）

=2,解得m=4,n=1,所以m2+n2=42+12=17。若- 2024xy1与2025x2y2是同类项，则m-1=2,n+1=3,解 得m=3,n=2,所以m2+n2=32+22=13。综上，m2+n2的值 为17或13。 第2课时去括号 1.C2.C3.C 4.解：(1)原式=3x2+4-5x2-x2+3-3x2=-6x2+7: (2)原式=3x2-y-2y2-2x2-2xy+4y2=x2-3xy+2y2; (3)原式=2x-2x-6y+3x-6y=3x-12y: (4)原式=8x2-5y2-6x2+3y2=(8x2-6x2)+(-5y2+3y2)=2x2 -2y2。 5.A6.C7.C8.A 9.解：原式=2s+9m-6n+2t=2(s+t)+3(3m-2n), 把s+1=21,3m-2n=9代人上式得原式=2×21+3×9=69。 第3课时整式的加减 1.A2.D 3.解：(1)原式=6ab2-12a+3b-6ab2+4a+b=-8a+46; （②原式宁-2n子昌宁-nt 4.C【解析】与其相邻的一条边长为经(m-m)=m+。故 选C。 5.A6.C7.-11x2+5 8解：(1)朋影面积=(2-2)x4+(-2)x2-宁×（货号 (6-20号)： (2)当x=9时，阴影面积=6-20- 2m=6x9-20-9 T=(34 2)(m2)。 高效同步练习3探索与表达规律 第1课时探索数式与图形规律 1B【舞折1由号多号号片吕-，可释第a个能为 2+1因为n=100,所以第100个数为292 3n-1 2010故选B 【方法点拨】本题考查了数字的规律变化，通过观察数字，分 析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的 关键。 2.(n+1)2-n2=2n+13.164.B5.D 6.解：(1)从数表知道中间的数为a,上面的为a-12,下面的为 a+12,左面的为a-2,右面的为a+2,故框住的5个数之和 为a+(a-2)+(a+2)+(a-12)+(a+12)=5a: (2)十字框框住的5个数之和能等于285。当5a=285时，a =57,57÷12=4…9,所以57在第5行，从左到右第5个 数，5个数分别为45,55,57,59,69。 (3)十字框框住的5个数之和不能等于365。理由：当5a= 365时，a=73,又因为73÷12=6…1，所以73在第7行第 一列，因为我们设的ā是十字框正中间的数，故不可能。 第2课时数字游戏 1.D 2.解：乐乐说得对，理由如下：设所想两位数的十位数字为a, 个位数字为b,则原两位数为10a+b,根据题意得：2(5a+4)】 +b=10a+b+8,所以10a+b+8-(10a+b)=8,即结果比原数大 8,把计算结果减去8就是心里所想的数，所以当结果是85 司步练习，精练高效抓考 时，心里所想的数为85-8=77，当结果是27时，心里所想的 数是27-8=19 3.解：(1)十位和个位44×46=2024 (2)(10a+b)(10a+10-b)=100a(a+1)+b(10-b)。 4.解：(1)10a+b (2)10b+a (3)能，理由：10a+b-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a -b),所以9能整除上面两个数的差。 追梦第三章章末复习整式及其加减 1.A2.D 3.C【解析】A.5a2-4a2=a2:B.2a+3b不能合并：D.-(a+b) =-a-b。故选C。 4.D5.A 6.B【解析】原式=b+c-a+d=(b-a)+(c+d)=-(a-b)+(c+ d),当a-b=-3,c+d=2时，原式=3+2=5。故选B。 7.4a2b(答案不唯一)8.x+x2-2x+79.(6n+3) 10.解：(1)原式=5ab2-2a'6+3ab2-4ab+2a26=4ab,当a= -3,6=2时，原式=4x(-3)×(宁)=-3： 2 (2)原式=9-2mn+2m+3n-3mn-2n+2m-m-4n-mn=9- 6mn+3(m-n),因为m-n=4,mn=-1,所以原式=9+6+12 =27。 11.解：(1)ab (2)s=(ab-2m)平方米： (3)当a=3,b=2=05时，S=(6-号)平方米。 12.解：(1)因为A+2B=9x2-2x+7,B=x2+3x-2,所以A=9x2- 2x+7-2(x2+3x-2)=9x2-2x+7-2x2-6x+4=7x2-8x+11. 则24+B=2(7x2-8x+11)+(x2+3x-2)=14x2-16x+22+x2+ 3x-2=15x2-13x+20: (2)当x=-2时，原式=60+26+20=106。 13.解：(1)1 (2)5-1 (3)当k=-1时，A=-2x2+2x+1,B=-2(x2-x+2),因为C+ 2A=B,所以C=B-2A=-2(x2-x+2)-2(-2x2+2x+1)=- 2x2+2x-4+4x2-4x-2=2x2-2x-6。 14.解：(1)(4x+1360) (2)(1440+3.6x) (3)当x=100时，按优惠方案①需付款：400+1360=1760 (元)，按优惠方案②需付款：1440+360=1800（元），因为 1760<1800,故按优惠方案①购买比较合算。 高效同步练习1线段、射线、直线 第1课时线段、射线、直线 1.B2.A3.186【变式】12 4.解：(1)(2)(3)如图。 5.D 6.B【解析】A.直线AB与线段CD无交点；B.直线AB与射 线EF有交点：C.直线AB与射线EF无交点：D.直线AB与 射线CD无交点。故选B。 7.B 8.植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直 线上（答案不唯一） 9.C BB七年级数学上册 73追梦第三章章末复 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.用代数式表示“x的5倍与y的差的平方”正 确的是( ) A.(5x-y)2 B.5(x-y)2 C.5x-y D.(x-3y)2 2.单项式9xy3与单项式4x2y是同类项，则m+ n的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 3.下面的计算正确的是( ) A.5a2-4a2=1 B.2a+3b=5ab C.3(a+b)=3a+3b D.-(a+b)=-a+b 4.关于多项式3x2-2x3y-4y2+x-y+7,下列说法 正确的是( A.它是三次六项式 B.它的最高次项是2xy C.它的一次项是x D.它的关于y的二次项系数是-4 5.一种商品进价为每件a元，按进价增加25% 出售，后因库存积压降价，按售价的九折出 售，此时售价为() A.1.125a元 B.1.25a元 C.0.75a元 D.1.5a元 6.若a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值 为( A.1 B.5 C.-5 D.-1 二、填空题（每小题3分，共9分） 7.开放性试题请写出一个含有字母a和b,且 次数为3的单项式 8.把多项式x3+7-2x+x2按字母x降幂排 列是 9.王丽同学用火柴棒摆成如图所示的三个“中” 字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需 根火柴棒。(n为正整数) 34 25分钟同步练习，精炼高嫩损 习 整式及其加减 中 ① 3 三、解答题（共47分） 10.(10分)先化简，再求值： (1)5ab2-2a2b+[3ab2-(4ab2-2a2b)],其中a =-3,b=2 (2)(9-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2m)-(m+ 4n+mn),已知m-n=4,mn=-1。 11.(8分)如图所示，已知长方形的长为a米，宽 为b米，半圆半径为r米。（结果保留T) (1)这个长方形的面积等于 平 方米； (2)用代数式表示阴影部分的面积S; (3)当a=3,b=2,r=0.5时，求阴影部分的 面积S。 考点ZBB七年级数学上册 12.(10分)已知两个多项式A,B,某同学计算 2A+B时，误将“2A+B”看成“A+2B”,求得的 结果是9x2-2x+7,已知B=x2+3x-2。 (1)求2A+B的正确结果： (2)当x=-2时，求(1)的值。 13.(9分)在七年级活动课上，有三位同学各拿 一张卡片，卡片上分别为A,B,C三个代数 式，三张卡片如下，其中C的代数式是未 知的。 A=-2x2-(k-1)x+1B=-2(x2-x+2)C (1)若A为二次二项式，则k的值 为 (2)若A-B的结果为常数，则这个常数是 ,此时k的值为 (3)当k=-1时，C+2A=B,求C。 25分钟同步炼习，精炼高嫩抓 14.(10分)某商店出售网球和网球拍，网球拍每 支定价80元，网球每个定价4元，商家为促 销商品，同时向客户提供两种优惠方案： ①买一支网球拍送3个网球； ②网球拍和网球都按定价的9折优惠。 现在某客户要到该商店购买网球拍20支，网 球x(超过60)个。 (1)用含x的代数式表示该客户按优惠方案 ①购买网球和网球拍共需付款 元； (2)用含x的代数式表示该客户按优惠方案 ②购买网球和网球拍共需付款 元； (3)若x=100时，通过计算说明，按哪种优惠 方案购买较为合算？ 第三章 考点ZBB七年级数学上册 35