2.3 有理数的乘除运算-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（北师大版2024）

高效同步练习3有理数的乘除运算 第1课时 有理数的乘法法则 知识点①有理数的乘法法则 6.(3分)有理数a的倒数等于本身，那么a等 1.(3分)计算(-3)×4的结果是( 于() A.-12 B.-1 C.12 D.1 A.1 B.-1 C.0 D.±1 2.(3分)下列算式中，积为正数的是( 7.(3分)互为相反数的两数的积是( A.-2×5 B.-6×(-2) A.等于0 B.小于0 C.0x(-1) D.5×(-3) C.非正数 D.非负数 3.(3分)下列说法正确的是() 8.(3分)已知lx|=3,lyl=2,且x+y>0,则xy的 A.异号两数相乘，取绝对值较大的因数的 值为() 符号 A.6或-6 B.-5或-1 B.同号两数相乘，符号不变 C.5或1 D.-6或-5 C.两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数 9.(3分)在3，-4,5，-6这四个数中，任取两个 异号 数相乘，所得的积最大的是 d D.两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数 10.(8分)若定义一种新的运算“*”，规定有理 都是正数 数a*b=ab,如2*3=2×3=6。 4.(8分)计算： (1)求3*(-4)的值： 2 (1)(-8)×(+2): (2)求(-2)*(-3)的值。 【注意】两个有理数相乘时，先确定积的符号，再将 它们的绝对值相乘：带分数相乘时，要先把带分数 化成假分数。 知识点2倒数 5.(3分)（郑州期中）下列各组数中，互为倒数 的一组是( A.4和-4 B-2和 2 C.-3和 D.0和0 15分钟同步练习，精炼高效抓考点ZBB七年级数学上册 17 第2课时 有理数乘法的运算律 知识点①多个有理数相乘 5.(3分)若967×85=p,则967×84的值可表示 1.(3分)下列乘积的结果，符号为正的 为() 是() A.p-967 B.p-85 C.p-1 5 D.84 A.0x(-3)×(-4)×(-5) 6.(3分)若“！”是一种数学运算符号，并且1！ 第二章 B(-6x(-151x(-×号 =1,2!=2×1=2,3！=3×2×1=6,4!=4×3×2×1 C.-2×(-12)×(+2) =24,…,则50的值为( 481 ) D.-1×(-5)×(-3) 2.(3分)有2025个有理数相乘，如果积为0，那 0 A. 8 B.491 C.2450 D.2! 么在这2025个有理数中( 7.(10分)学习有理数的乘法后，老师给同学们 A.全部为0 B.只有一个为0 C.至少有一个为0 D.有两个互为相反数 这样-道题目：计算：49公×(-5)，看谁算得 知识点②有理数乘法的运算律 又快又对，有两位同学的解法如下： 3.(3分)计算（子名1宁×12时，可以使运算 1 小明：原式=-1249x5=1249 25 -2494 简便的是() A.乘法交换律 B.乘法对加法的分配律 小军：原武=(492学x(-5)=49x-5) 24 25* C.乘法结合律 D.加法结合律 4.(8分)计算： （-5=-249导 11,1 (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法 (1)(83+6)×24: 较好？ (2)根据上面的解法对你的启发，你认为还有 更好的方法吗？如果有，请把它写出来； （3)用你认为最合适的方法计算：1915X(-8)。 16 2-13x号034 分(-13)-7x0.34 2,1 18 15分钟同步炼习，精炼高效抓考点ZBB七年级数学上册 第3课时有理数的除法 知识点有理数的除法法则 6.(8分)阅读下面解题过程并解答问题：计算： 1.(3分)(-21)÷7的结果是( ←15（3 A.3 B.-3 c号 D.3 25 2(3分)把(-子÷(-子)转化为乘法是( 解：原式=(-15)(-6)×6（第-步） =(-15)÷(-25)(第二步) (号 B(号 =号（第三步） 第二章 c(-子x(-子3) D.(() (1)上面解题过程有两处错误： 第一处是第 步，错误原因 3.(3分)某同学在计算-16÷a时，误将“÷”看成 ； “+”,结果是-12，则-16÷a的正确结果 第二处是第 步，错误原因是 是() A.6 B.-6 C.4 D.-4 (2)请写出正确的解题过程。 4.新定义(3分)（郑州期中）若规定：a△b=(- 日宁例如：2△3=（宁+号-写试求(2 △7)△4的值为 5.(8分)计算： 7.(8分)已知水深25米是某水库的安全运行水 位，如果超过安全运行水位2米，水库就必须 开闸泄流，每小时泄流可使水库水位下 降0.08米。某一天水库的水位为27.4米，则 要使水深为27米，需要泄流多长时间？ (2)(-12)(-4)÷(3。 【点拨】多个有理数相除时，可以从左到右依次计 算，也可先转化为乘法后再计算。 15分钟同步炼习，精炼高较抓考点ZBB七年级敷学上册 19(分)，第回次81+12=93（分），这四次测验的平均成绩是号 ×(85+91+81+93)=87.5(分)。故选C 6.解：(1)3316+34-15+20-25+18=3348（点）： (2)星期一：3316+34=3350（点）：星期二：3350-15=3335 (点)：星期三：3335+20=3355（点）：星期四：3355-25=3330 (点)：星期五：3330+18=3348（点），所以星期三收盘时最 高，为3355点；星期四收盘时最低，为3330点。 7.D8.D 9.解：(1)省略加号和括号转化加法的交换律和结合律 2原式=-21号+3号+号号=(-21子+号 (+311 344)=-21+3=-18。 10.解：(1)37+0.6-0.4+0.8+0.2-0.7+0.1=37.6（℃），答： 该病人21时的体温是37.6℃： (2)11时体温是37+0.6=37.6（℃），13时体温是37.6-0. 4=37.2(℃)，15时体温是37.2+0.8=38（℃），17时体温 是38+0.2=38.2（℃），19时体温是38.2-0.7=37.5 (℃)，21时体温是37.6℃：所以在这6次测量中，最高体 温是38.2℃，不需要另外服食退高烧药： (3)如图所示：温度/℃ 17 7.1 37 9111315171921时间/时 高效同步练习3有理数的乘除运算 第1课时有理数的乘法法则 1.A 2.B 【概念回顾】两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相 乘；任何数与0相乘，积仍为0。 3.C 4.解：(1)原式=-(8×2)=-16： .23 (2)原式=-（号×2）=-1。 5.B6.D7.C 8.A【解析】因为1xl=3,ly1=2,所以x=3或x=-3,y=2或 y=-2。周为x+y>0,所以x=3,y=2或x=3,y=-2,当x=3, y=2时，y=6;当x=3,y=-2时，=-6；综上，对y的值为6 或-6。故远A。 9.24 10.解：(1)3*(-4)=3×(-4)=-12： (2)(-2)*(-3)=(-2)×(-3)=6。 第2课时有理数乘法的运算律 1.C2.C3.B 4解：(1)原式=×242424-1 6 （2)原式=-15x号×-13)-（号x0.340,34-15 x号}-0.34x(号号》=-134。 同岁练习，精媒高效抓考 5.A 6.C【解析150：-50x49x…x4x3x2X1-50×49=2450。故 48!48×47×…×4×3×2×1 选C, 7.解：(1)小军解法较好： (2)还有更好的解法，原式=(50-」 )x(-5)=50x(-5)- 30-50-230* +5=-2494 （3)原式=(20x(-8)=20x(-8)(-8)=-160+ 1 1 2=-159 第3课时有理数的除法 1.B2.D3D42 7 9839 5.解：(1)原式=16X3×24 (2)原式=-12x4×15=-45。 6.解：(1)二没有按同级运算从左至右运算三符号弄错 6 108 2)原式=-15+(2名)x65x25×6了 7.解：由题意得，需要泄流的水位高度是27.4-27=0.4（米）， 0.4÷0.08=5(小时)。故需要泄流5小时。 高效同步练习4有理数的乘方 第1课时乘方的意义及运算 1.A2.-24163.A4.A5.D 6.A【解析】由题意，得a=2,b=-3,所以(a+b)=(-1)m =-1。故选A。 7.B8.①③9.C10.C11.64 卫8【解析]把这根木摔的长度看作单位“1“，由题意得，1 1 11 1117 ×2+1×2*21×2×2×28 22 第2课时科学记数法 1.A2.A3.40875600004.792 5.B【解析10.32×1000000=320000（升），记作：3.2×10升。 故远B。 6.B7.C8.D 9.B 【方法点拨】科学记数法的表示形式为a×10°的形式，其中1 ≤lal<l0,n为整数。表示时关键要正确确定a的值以及n 的值。 10.1.248×105【解析】1.3×10°×960万=1.248×105（千 克)。 高效同步练习5有理数的混合运算 第1课时有理数的混合运算 1.B2.C3.7 4解，(0)原式=16(-)x1=-4 x41-2 641244 11113 12412 1 (3)原式=-9-125×2518×0=-3引。 BB七年领数学上册 71