解三角形——多三角形问题课件-2025届高三数学二轮复习

解三角形——多三角形问题 教学重点：多三角形问题的求解思路和方法，包括寻找“优势三角形”、构造“优势三角形”以及利用相关知识建立等量关系。 教学难点：挖掘多三角形之间的关联条件（公共边、有关系的角等），以及在没有“优势三角形”时如何构造并引入未知数建立方程求解。 本课的重难点 在之前的学习中，我们重点研究了将一个三角形分割成多个三角形的特殊情况，如三角形的中线、角平分线、高线等。 本节课，我们将继续深入探讨解三角形中的多三角形问题，分析非特殊情况下这类问题的求解方法。 通过今天的学习，我们要弄清楚“多三角形问题”难在哪里，以及是否有统一的突破思路。 1.提出问题，引入课题 分析：选择那个三角形作为切入点，请给出原因？ 第（1）问解答： 解答步骤： 选定“优势三角形” 在“优势三角形”中解出相关量 解目标三角形 分析：当没有“优势三角形”时如何处理。 第（2）问解答： 解答步骤： 构造“优势三角形” 引入未知数（相关量优先 列方程求解 2.思考探究，穷追不舍 第（1）问解答： 第（2）问解答： 2.思考探究，穷追不舍 第（1）问解答： 第（2）问解一： 第（2）问解二（相似三角形）： 3.延伸探究，探其本源 第（1）问解答： 第（2）问解答： conclusion 课堂总结，回顾反思 05 本节课知识与方法总结 一、知识要点 掌握两种模型的多三角形问题 1.三角形模型 2. 四边形模型（可转化为多三角形问题） 二、核心方法 1. 寻找“优势三角形” 从条件较多的三角形入手，优先求解可确定的量 2. 构造“优势三角形” 当条件不足时，通过辅助线或设未知数构造关联三角形 三、解题注意事项 1. 充分利用平面几何图形的性质（如公共边、互余角、互补角等） 2. 从条件较多的三角形突破求解，逐步关联其他三角形 3. 善于运用三角形中的不等关系（大边对大角）确定角或边的范围 Teaching 谢谢观看 $$