江苏省南通市海门区东洲国际学校2025-2026学年八年级上学期开学数学试题

绝密★启用前 南通市海门区东洲国际学校2025学年度八年级暑期测试 数学·试题卷 ·试卷类型: A 卷 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 4. 作弊者，本卷按0分处理。 班级： 姓名: 学号： 考场号： 座位号： （请考生将自己信息如实填写在上面，不写、漏写、错写为无效试卷） 1、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．下列各组数中，是勾股数的一组是（   ） A．1，2，3 B．1，1， C．5，12，13 D．，， 2．下列各式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．已知一组数据，，，，的平均数是，那么这组数据的中位数是（    ） A． B． C． D． 4.下列图案中是轴对称图形的有（ ） A． B． C． D． 5.下列图形中，与是同旁内角的是（　　） A． B． C． D． 6.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的为（　　） A．∠A＝∠B﹣∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：1：2 C．b2＝a2﹣c2 D．a：b：c＝2：3：4 7．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（　　） A．矩形的对称性 B．矩形的四个角都是直角 C．两点之间线段最短 D．三角形的稳定性 8．已知（x1，﹣2），（x2，﹣3），（x3，1）是直线y＝﹣5x+b（b为常数）上的三个点，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＞x2＞x3 B．x2＞x1＞x3 C．x3＞x1＞x2 D．x3＞x2＞x1 9.如图，在△ABC中，，，平分，E是上的一个动点，F是边的中点，则的最小值是（   ） A． B．6 C． D． 10.如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=3，则AM的长是 ( ) A． B．2 C． D． 二、填空题（每题3分，共8题共24分） 11.计算的值为 ． 12.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是，则的值为______． 13.已知：|a－5|＋＝0，那么a－b＝_______. 14.要使二次根式有意义，x的取值范围是 　 　． 15.不等式2﹣x＞0的解集是 ． 16.写一个经过点（﹣1，0），且y随x增大而增大的一次函数 　 　． 17.在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是5，那么的值是 . 18.如图，在平面直角坐标系中，正方形，…的顶点，…都在x 轴的正半轴上，顶点，…都在直线上，若点的坐标为，则点的坐标为 ． 三、解答题（共8道大题，96分） 19.计算(每题6分,共24分) (1)； (2)； （3） 求x的值：4x2﹣16=0 （4） 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 20.(10分)已知关于的不等式组的解集为， (1)求和的值． (2)若，求的取值范围． 21.(12分)小明就本班同学的上学方式进行调查统计．如图是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）该班共有 　 　名同学； （2）将条形统计图补充完整； （3）在全班同学中随机选出一名同学来宣读交通安全法规，选出的恰好是骑车上学的同学的概率是 　 　； （4）若全校共有2000名学生，估计步行上学的学生有多少名学生？ 22.(10分)如图．在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF求证：DB＝CF． 23.(10分)如图，在直角坐标系中，▵ABC各顶点坐标分别为，，，与▵ABC关于y轴对称，点A的对称点为． (1)作出； (2)写出的坐标； (3)若P为x轴上一动点，当最小时，直接写出点P的坐标． 24.(8分)某水果批发站购进苹果和梨共100箱，其中苹果每箱40元，梨每箱45元． （1）若设苹果箱数为x箱，总费用为y元，试用x的代数式来表示总费用y； （2）若购进的100箱水果中，苹果箱数不小于30箱，且不大于90箱，试求该水果批发站此次购入水果的总费用的范围． 25.(10分)小王与小林进行遥控赛车游戏，终点为点，小王的赛车从点出发，以4米/秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点出发，以3米/秒的速度由南向北行驶（如图）．已知赛车之间的距离小于或等于米时，遥控信号会产生相互干扰，米，米， （1）出发秒钟时，遥控信号是否会产生相互干扰？ （2）当两赛车距点的距离之和为35米时，遥控信号是否会产生相互干扰？ 26.(12分)如图，直线的函数表达式为，交轴于点．直线的函数表达式为，经过点，且分别交轴、直线于点、，已知点坐标为． (1)求、、的值； (2) 求 的面积． (3)结合函数图象，直接写出不等式的解集． 学科网（北京）股份有限公司 $$