1.6 圆的周长(圆的周长公式的运用) （教学设计）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

1.6圆的周长（圆的周长公式的运用） 教材第10页“试一试” 1．进一步理解掌握圆的半径、直径、周长之间的关系，熟记r＝d÷2，d＝2r，C＝2πr，C＝πd等公式。 2．能运用圆的周长公式正确地解决一些简单的实际生活问题。 1．进一步理解并会运用C＝2πr，C＝πd计算圆的周长。 2．运用圆的周长公式正确地解决一些简单的实际生活问题。 教师准备：多媒体。 学生准备：圆规、铅笔、直尺。 教学方法：引导探究。 学习方法：归纳总结法。 (出示) 师：正方形的边长与它的周长有什么关系？ 引导学生得出：正方形的周长是边长的4倍，这个4倍是固定不变的数，即正方形的周长＝边长×4。 师：圆的周长是直径的π倍，你们能模仿正方形的周长计算方法推导出圆的周长计算公式吗？今天我们继续学习“圆的周长(圆的周长公式的运用)”。(板书课题) 1．推导圆的周长计算公式。 (1)师提出问题：你们能根据圆的周长与直径的关系说出圆的周长计算方法吗？(小组讨论，全班交流，得出结论) 生：因为圆的周长总是直径的π倍，所以圆的周长＝圆的直径×圆周率π。 (2)师继续提出问题：如果已知圆的半径，怎么求出圆的周长呢？(小组讨论，全班交流，得出结论) 生：因为同一圆的直径总是半径的2倍，所以圆的周长＝圆的半径×2×圆周率π。 (3)师：如果用C表示圆的周长，用r表示圆的半径，用d表示圆的直径，同学们能总结出圆的周长计算公式吗？ 师生总结得出结论：C＝πd或者C＝2πr。(其中d是圆的直径，r是圆的半径) 2．自行车的车轮直径是70 cm，滚一圈有多远？ (出示：自行车的车轮直径是70 cm，滚一圈有多远？) 师：读上面的问题，找出已知条件和所求问题。 (生独立完成后小组讨论交流、全班汇报) 生：已知条件是车轮的直径是70 cm，所求的问题是车轮滚动一周，能走多远。 师：你们能尝试解答求出车轮滚动一圈自行车走多远吗？(生独立完成，小组讨论，点名生板演) 提示：已知车轮的直径是70 cm，求车轮滚动一圈走多远，根据C＝πd解答即可。 3．利用周长计算公式，求指定形状图形的周长。 (出示：你们能计算如图图形的周长吗？) 师：你们能用彩色铅笔描出它的周长吗？ (生打开教材第10页，找到问题3，并用彩笔描出图形的周长) 师：你们知道这个图形的周长可以分成几部分吗？每一部分的周长你们会求吗？ (师引导学生得出上面的图形可以分成两部分) ＋ 师：你们能分别求出上面两部分图形的周长吗？ (生独立完成，小组讨论，全班交流，引导学生得出左图是圆的周长的一半，右图可以拼成一个完整的圆，从而求出这个图形的周长) 生板演完成，注意半圆的周长＝圆的周长的一半＋圆的直径，半圆的周长≠圆的周长的一半。 本节课主要学习了圆的周长计算公式以及运用周长计算公式解决实际问题。 1．教材第11页练一练第4题、5题、6题、9题、10题。 2．选用相应单元的课时练。 圆的周长(圆的周长公式的运用) 圆的周长计算方法：C＝2πr　C＝πd 圆的周长的一半≠半圆的周长 圆的周长的一半＝πr 教学中通过类比正方形的周长计算方法，引导学生自主探究、交流合作，推导出圆的周长计算公式，并会运用圆的周长计算公式解决一些简单的实际生活问题，培养学生归纳推理能力。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$