高效同步练习11.1.1 同底数幂的乘法&11.1.2 幂的乘方-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材八年级上册数学活页同步练习（华东师大版2024）

高效同步练习11.1 知识点①同底数幂的乘法法则 1.(3分)下列各式是同底数幂的是( A.23与32 B.a3与(-a)3 C.(m-n)3与(m-n)6D.(a-b)2与(b-a)3 2.(3分)计算x2·x3,结果是( A.2x B.x' C.x D.x 3.(3分)（浙川期中）下列计算正确的是( A.a3·a2=a B.b2·b2=2b C.x3+x3=x0 D.y2·y=y 【解题技巧】注意同底数幂的乘法与整式加法的区 别：如x+x=2x,这是合并同类项，是整式加法，而 x·x=x“,这是同底数幂的乘法 4.(3分)计算(a-b+c)2(b-a-c)3等于( A.(a-b+c)3 B.(b-a+c)3 C.-(a-b+c)3 D.-(b-a-c)5 5.(3分)当a<0时，n为正整数时，(-a)· (-a)的值为( A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 6.(3分)计算：a·(-a2)= 7.(3分)（新野月考）若21·23=2(n为正整 数)，则n= 8.(9分)计算： (1)x0·x2-2; (2)32×37-32×36+3×(-3)7: 15分钟可岁结寸，精排高效机 1同底数幂的乘法 (3)(a-b)·(b-a)3·(b-a) 9.新定义(7分)我们规定：a*b=10×10,例 如3米4=10×103=107， (1)试求：12*3和2*5的值： (2)想一想：(a*b)*c与a串(b*c)相等吗 (a≠b≠c)?请验证你的结论. 知识点②逆用同底数幂的乘法法则 10.(3分)a6可以写成() A.a+a B.a8·a2 C.a.a D.a·a 11.(3分)已知xm=2.x”=3,则x+"的值 是() A.5 B.6 C.8 D.9 12.(3分)若2=m·2,则m的值为() A.2 B.6 C.8 D.12 13.(3分)（方城月考）x·x·( ）=x2,括 号内填() A.x B.x2 C.x D.x 14.(3分)已知3=6.则32= 15.(5分)（邓州期中改编）已知a=6,a7=36, 求a'+a'的值 考点BH八年级数学上联 9 高效同步练习1 知识点①幂的乘方 1.(3分)计算：(a2)3的结果是( A.a' B.a C.a D.3a2 2.(3分)（新野一模）下列计算正确的是( A.3·b3=2b B.(b2)3=b C.(a3)2=ao D.y23+y23=y 3.(3分)（泰安中考）计算(a3)2·2的结果 是( A.a B.a C.al D.a 4.(3分)若x”=2,则xn的值为( A.6 B.8 C.9 D.12 5.(3分)（内乡期中）计算：2(a2)6-(a3)的值 为() A.-a2 B.a C.-a24 D.a24 6.(8分)计算： (1)(-a3)= (2)(-y2)3·(-y3)2= (3)(a2)1·a=; (4)(-e2)2n*1= 7.(5分)已知x+4y=5,求4×162的值 8.(6分)已知x2=3,求(x孤)4的值 10 15分钟可步博习，精排高效圳 L.2幂的乘方 知识点②逆用幂的乘方运算法则 9.(3分)am=(a")"=(a”)(m,n都是正整 数).则a可写成() A.(a2)3 B.(a)2 C.(a3)3 D.(a2) 10.(3分)x8不能写成() A.(x2)16 B.(x2)9 C.(x3)6 D.x°·x 11.(3分)（南阳期中）已知a=2,a"=3,则 a2血+m的值为() A.12 B.7 C.6 D.5 12.(3分)已知a=5,a2=50,则a'=( A.10 B.5 C.2 D.40 13.(3分)已知a2=3,则a-7= 14.(3分)若x=5,y2=3,则xm·y"= 15.(7分)根据已知求值： (1)若2x+5y-5=0,求4·32'的值； (2)若26=a2=4,求a+b的值. 16.(7分)已知2m=3,2”=5. (1)求23m+2的值： (2)求220-2“的值 号点BH人年级数学上明14.解：(1)51 (2):3<√3<4，∴.8<5+/13<9,1<5-13<2，.a /13-3,b=4-√13.则a+b=√13-3+4-13=1. 15.解：(1)长方形封皮的长为3xcm.宽为cm,由题意得：3x· x=243,解得x=9,3x=27,答：长方形封皮的长为27cm, 宽为9em: (2)正方形卡片能装进长方形封皮内，理由如下：由题意得 正方形卡片的边长为v64=8©m,:8<9,正方形卡片能 装进长方形封皮内 高效同步练习11,1.1同底数幂的乘法 1.C2.B3.D4.G 5.A【解析】小(-a)’·(-a)=(-a).a<0,∴-a>0. (-)25>0.故选A 6.-a 7.6【解析】24.2'=211=24=2".n+4=10,解得n=6 8解：(1)原式=x222=x2: (2)原式=3”-3-3=3·3“-2·3=3° (3)原式=-(b-a)·(b-a)·(b-a)=-(b-a)8 9.解：(1）12*3=102×10=105：2*5=10×103=10 (2)(a。b)◆c与a*(b。c)不相等，理由如下：(ab)◆c =(10×10)章c=10*c=10“x10=10m“.a*(6*c） =a*(10×10)=a*10=10×10“=10m(a*b) *c与a*(b*c)不相等 10.C11.B 12.C【解析】2=2·22，则m=2=8.故选C 13.C 14.54【解析】32=3·32=6×9=54 15.解：a7=a·a=36.a'=6,.=6..a+a=12 高效同步练习L.12幂的乘方 1.B2.C3.A 4.B【解析】x=(x)3=2=8.故选B. 5.B【解析】2(a2)°-(a)=2a2-a2=a只.故选B. 6.(1)-a(2)-y2(3)a2(4)-e2 7.解：4×163=4×(4)3=4×4=4=45=1024 8.解：(x)=x=(x)=3=729. 9.A10.A 11.A【解析】a'=2,a"=3,.a24"=a2·4”=(a)2,a°= 2×3=12.故选A. 12.C【解析】a=5,aw=50,.a”=a·a=(a)2·a =50..5·m=50.a'=50÷52=2.故选C. 13.2014.225 15.解：(1)，2x+5y-5=0..2x+5y=5..4·32'=2产·2= 2+5=23=32 (2)由2=a2得8=a2,a=8或-8.由2=4得4=4°，b= 3,则a+b=11或-5. 16.解：(1)2=2×2=(2)×(2)2=3×52=27×25 =675: (2)2-2=(2")2-(2")3=32-5=9-125=-116. 高效同步练习1.1,3积的乘方 1.C2.D 3.D【解析1a·a3-(2a)2=a°-4a°=-3a°，故选D. 4.D5.C 6.-125" 7.ab【解析】20=(5×4)"=5×4”=ah. 843【解析】由(a”·b·b)3=ab5,得a·b=a6“, 得3n=9,n=3:3m+3=15,m=4. 70 闻步练可，精蕊高效抓考 91【解折小：1a-21+(6+宁2=0，得a-2=0a=2:b+ 0,ba%=(2)x(）=l 10.解：(1)原式=4ab2: (2)原式=27×10°×10=27×10=2.7×10 11.解：(ab)产=a2·2=(a)2.()2=4×52=400. 12.B13.D14.B 、1 【解折】原式=9×(-与)2mx(- 9) 16解：(a)原式=[-9x(-号×P=8: （2)原式=（宁x2x5“x4=(×4)x(2x5)"×2=4 ×108 高效同步练习1，，4同底数幂的除法 1.C2.A3.B4.D5.A6.C7.-(x-y) 8解：(1)x"÷x-(-x)÷(-x)=xm-=0: (2)(a”)”·(-a)0÷(a)泸=am-w=a2。 9解：原式=(2x-y)”(2x-y)°÷(2x-y)=(2-y)◆=2- y,当x=2,y=-1时，原式=5， 10.D11.B12.2 13.4【解析】41=4×4=64.则4=16,42-=4÷4=16÷ 4=4. 14.解：23=2÷2=25÷4=日 15解：原式=(x-y)2·(x-y)产÷(y-x)'=-(x-y)“÷(x-y)'= -(xy)“ 高效同步练习11,2,1单项式与单项式相乘 1.B2.C3.C4.-54a 8【解析】原式=2x(-2)x(-宁22y 6.4.8×10 1解：（原式=9.子山·子号2 (2)原式=5a'6·962+(-ab)·(36ab)=45a'62-36a'b =9ab3. 8解：原式=-2xy·8xy+8xy3·xy=-16x'y+8xy2= -8y,当x=4y=时，原式=-8x4x(子'2 9.D10.9×102 11.解：7.9×10×3×10=23.7×10=2.37×10(m).答：卫星绕 地球运行3×10s通过的路程是2.37×10°m 4 12.解：由题意可得Sg=S清动-2S泉，其中S话蜗e=3“Xa= (平方米).2=2x子×营平方米)S =52a-子：行（平方米.答：章坪的面 积为平方米 高效同步练习1,2.2单项式与多项式相乘 1.B 2.D【解析】-2(a+b)=-2a-2b,(a)3=a°，a'+4a=5a3.故 选D. 州八年极数毕上册