追梦第11章 章末复习 平面直角坐标系-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材八年级上册数学活页同步练习（沪科版2024）

答案详解详 高效同步练习11.1平面内点的坐标 第1课时平面直角坐标系 1.C2.CG3.C4.A5.D 6.解：(1)由题意得A(2,3),B(2,-3),C(-4,-3),D(-43): (2)如图所示： (3)如图所示，四边形ABCD是正方形，它的面积是6×6=36 第2课时点的坐标特征及图形与坐标 1.B2.D3.(-3.-4)4.C 5.解：(1)建立平面直角坐标系，如图： (2)A(-2,3),D(6,1),E(5,3),F(3,2),G(1,5) 6.D【解析】由题意可得b=-2,a=±4，所以，点N的坐标为(4， 2)或(-4.-2).故选D. 7.(0,3)或(0，-3)【解析】周为A(3,0),B(7,0),所以AB=7- 3=4,设点C坐标为(0，y),由题意得2×4×y川=6，所以ly= 3,①当点C在y轴的正半轴时，则C(0,3):②当点C在y轴的 负半柚上时，则C(0,-3) 8.解：(1)由题意得：2-m=0.所以m=2.所以1+2m=1+4=5,所 以M(0,5): (2)①当2-m+1+2m=0,m=-3,所以M(5,-5).②当2-m=1+ 2m时，m=号所以M(名)，综上，点M坐标为5，-5)或 停多. 第3课时方位角 1.C2.B3.D4.A5.D 6.解：(1)因为点A位于点0的北偏西65，点B位于点0的北 偏东25°，所以∠A0B=65°+25°=90°： (2)设点D为点0正南方向上的一个点，因为∠B0C=125° 所以∠C0D=180°-25°-125°=30°，所以小华家C在学校的南 偏东30方向4km处， 高效同步练习11.2图形在坐标系中的平移 1.B2.A3.D4.(3,3)5.(5,-7)6.A 7.解：(1)4(-1，-1)，B(4,2).C(1,3) (2)如图所示，三角形A,B,C,即为所求； A(2,1)、B(7,4)、C1(4,5); (3)三角形AC的面积：45子x1x3之x3x灯之×4x2=7. 专题平面直角坐标系中点的坐标规律 1.D 同步练习，情炼高效抓考 。 易错剖析 2.C【解析】观察发现，第n次接着运动到点M。时，横坐标为 n,纵坐标接“1、0、-20”依次猫环，因为2025÷4=506-1，所 以点M的坐标是(2025,1).故选C 3.C4.(-507,506)5.(0,3) 专题平面直角坐标系与图形的面积 1.C 2.解：(1)线段A'B是由线段AB向左平移4个单位长度，再向下 平移6个单位长度得到，A(-2,0),B(0,-3): (2)过点A,B'作x轴的平行线MN、PQ,过点A',B作y轴的平 行线PM,QN,得长方形MPON.S=6x9-2x2x2x3-2 x*64=24 3.(5,0)或(11,0)【解析】由题意，得S2A=)×4×B即=6， 解得BP=3,①当，点P在点B的左侧时，P(5,0):②当点P在 点B的右侧时，P(11,0), 4.解：(1)因为A(-1,0),AB=4,B在x轴正半轴上，所以-1+4= 3,所以B的坐标为(3,0).三角形ABC如图所示： (2)(1+a,b+6)-6 (3)存在设点P到x轴的距离为h,则×4h=12,解得h=6,点P 在y轴正半轴时，P(0,6),点P在y轴负半轴时，P(0,-6),综上所 述，点P的坐际为(0.6)或(0，-6) 追梦第11章章末复习 平面直角坐标系 1.D2.A3.C4.B5.B6.C 7.C【解析】当a≠0时，点M(a2,-a)在第一象限戏第四象限。 故逃C 8.-3(答案不唯一）9.(-3，-4)或(-3，-2)10.二 11,(-5,2)或(7,2)【解析】固为ABx轴，点A的坐标为(1 2),所以点B的纵坐标为2，当点B在点A的左边时，横坐标 为1-6=-5：当点B在，点A的右边时，横坐标为1+6=7，所以 点B的坐标为(-5,2)戏(7,2)： 12.(1,0)或(-1,0)或(0，-2)【解析】根据题意可知S0a= 立×0BX,=2×2x2=2当点C在x轴上时，周为S:Ac= S=0m,所以2×0C×y,=7×0C×4=2,解得0C=1.所以点 C的坐标为(1,0)或(-1,0)：当点C在y轴上时，固为 S2A0u0c=SA00m,所以2×0CX1=2X0Cx2=2,所以0C= 2.又因为点C不与点B重合，所以点C坐标为(0，-2)，综上 所述，点C的坐标为(1,0)或(-1,0)或(0，-2). 13.(1)解：如图所示.等腰梯形（或梯形）： 4 -3.1D 2 A(3.2) -4--2-1012 4 (-3,-1)0 -21 B(3.-20 (2)CD=1-(-1)=2,AB=2-(-2)=4.高为3-(-3)■6， ZBK八年级数学上册 69 所以S0系m=(2+4)X6× 218 14.解：(1)D(-4,-2),E(0,-4),F(1,-1): (2)△DEF即为所求作的图形： (3)SAr=5x3- 2*5x11 4x2、 2×1x3=15-2.5-4-1.5 =7. 15.解：(1)因为BD=20D,所以0B=30D,因为20B=30C=60A =6km,所以OB=30A=3km,OC=2km,因为E是0C的中点 所以OA=OD=OE=1km,所以到点O距离相等的地方有影 院，公园与学校，均为1km (2)学校在小明家东北方向上，且到小明家的距离为1km:公 园在小明家南偏东50°的方向上，且到小明家的距离为1km: 博物馆在小明家南偏东50°的方向上，且到小明家的距离为 2km:影院在小明家南偏西65的方向上，且到小明家的距离 为1km:高铁站在小明家南偏西65°的方向上，且到小明家的 距离为3km. 16解：(1)因为点P在x轴上，所以P点的纵坐标为0，所以a+5 =0,解得：a=-5,所以2a-2=-12,所以P点坐标为(-12,0)： (2)因为直线PQ∥y轴，所以2a-2=4,解得：a=3,所以a+5= 8,所以P点坐标为(4,8)： (3)由题意得2a-2+a+5=0.解得：a=-1.所以a+2025= (-1)m+2025=2024. 高效同步练习12.1函数 第1课时认识函数 1.A2.A3.C4.自变量5.A6.D7.D8.①2③ 第2课时函数的表示方法一列表法、解析法 1A2g=56-600≤1≤8 3.C 4.B【解析】将x=-5代入y=2x-3,得y=2×(-5)-3=-13.故 选B. 5.A6.B7.D8.y=1.4x+1.5 9.C【解析】由题意得，1-√x0,x≥0，解得x≥0且x+1.故 选C 10.C11.D12.v=16-2x 13.解：(1)281832 (2)将=6.5代人函数解析式为s=2×6.52=84.5,即小球滚 动6.5时，其滚动的距离为84.5m. 14.解：(1)2(x+y)=20.整理得，y=-x+10: (2)因为宽为x米，长为y米，所以0<<y,所以x<-x+10,解 得x<5,所以0<x<5: (3)当x=4时，y=-4+10=6. 第3课时函数的表示方法一图象法 1.C 2.解：(1)列表： x -2 -1 0 -3 -1 1 (2)描点：如图，在坐标系中描出(-2，-3)，(-1，-1)，(0,1) 等点 124 70 同步练习，情炼高效抓考 (3)连线：将以上各点按照自变量x由小到大的顺序用平滑的 线连接，就得到了y=2x+1的图象 3.B4.D 5.解：(1)①甲甲2②3或5.5 (2)甲在47小时内的生产速度最快因为40-10 7-4 10(个) 所以他在这段时间内每小时生产零件10个， 高效同步练习12.2一次函数 第1课时正比例函数的图象和性质 1.B 2.A【解析】因为函数y=(m-1)x+5是一次函数，所以1ml= 1,m-1≠0，解得：m=-1.故选A. 3.A 4.A【变式】C5.B 6.B 【解析】因为正比例函数y=(2m+1)x,y随x的增大而减 小，所以2m+1<0,解得m<- 2故逃B 7.B8.D 9.B【解析】A当x=3时，y=9;C.因为=3>0，所以y随x的 增大而增大：D.因为直线y=3x是正比例函数，k=3>0,所以此 画数的图象经过第一、三象限，故选B. 10.C【解析】因为k<0,所以函数y随x的增大而减小.又因为 1<2:所以当>y1,所以当y,>0.故远C 11.D【解析】固为正比例函数y=(m-1)x,若y的值随x的增 大而增大，所以m-1>0,所以m>1,所以1-m<0,所以，点(m,1 一m)所在的象限是第四章限故选D. 12.y=-2x(答案不唯-) 132【解析】周为点(a+1,6-1)在西戴y=2x的图象上，所 以b-1=- 2(a+1),整理得a+2b=1,两边同时来以2得2a+ 46=2. 14y=x或y=-x【解析】因为，点A(m,n)在直线y=(k≠0) 上，-】≤m≤1时，-1≤n≤1，所以点(-1，-1)或(-1,1)在直 线上，所以k=1或-1，所以y=x或y=一x, 15.解：(1)因为函数图象经过第一、三象限，所以2m+4>0,解得 m>-2.所以当m>-2时，函数图象经过第一、三象限； (2)因为y随x的增大而减小，所以2m+4<0,解得m<-2.所 以当m<-2时，y随x的增大而减小： (3)因为点(1,3)在该函数图象上，所以3=2m+4,解得m= 2所以当m=2时，点(1,3)在函数y=(2m+4)x的图 象上， 16解：(1)如图： 1= 2x y=3x =x (2)观察这些函数的图象可以发现，随k的增大，直线与y 轴的夹角越小， (3)>k 第2课时一次函数的图象和性质 1.C 2.C【解析】因为k=3>0,b=-2<0,所以函数y=3x-2的图象经 过第 、三、四象限.故远C 3.B【解析】由图象可知，k+1<0,解得k<-1.故迭B 4.B 5.1【解析】将一次函数y=x+b的图象向右平移4个单位后得 到y=x-4+6.因为一次函数y=x-4+b的图象经过点P(3,0), 所以0=3-4+b,解得b=1. 【变式】1【解析】将直线y三x-2向上平移3个单位，得到直 线y=x+1,把点(m,2)代入，得2=m+1,解得m=1, 【归纳总结】一次函数的平移：y=kx+b向上或向下平移m(m> 0)个单位长度，得到新的函数y=x+b+m或y=+b-m,改变 常数项y=kr+b向左或向右平移n(n>0)个单位长度，得到新 的函数y=k(x+n)+b或y=k(x-n)+b,改变自变量，简记为上 加下减，左加右减 ZBK八年级数学上册追梦第11章章末复 一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，满分 28分) 1.点(2025，-2)所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.热点情境·亚冬会第九届亚洲冬季运动会在 哈尔滨举行.如图是本届亚冬会的会徽，将其 放在平面直角坐标系中，A,C两点的坐标分别 为(1,2)，(-1,3)，点B的坐标为( A.(-2,-1) B.(0,0) C.(-2,0) D.(0,-1) 3.若x轴上的点P到y轴的距离为5，则点P的 坐标为( A.(5,0) B.(-5,0) C.(5,0)或(-5,0) D.(0,5)或(0，-5) 4.数学思想·数形结合一一个长方形在平面直角坐 标系中三个顶点的坐标为(-2，-2)，(-2,4)，(6， -2),则第四个顶点的坐标为() A.(4,4) B.(6,4) C.(6.6) D.(4.6) 5.一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故 船的位置，雷达示意图如图，搜救船位于图中 圆心O处，事故船位于距0点40海里的A 处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于 搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下 列四种表述方式正确的为( 120090 60 150 A30 北 1809 0 十东 210° 3309 240°270°300° A.事故船在搜救船的北偏东60°方向40海 里处 B.事故船在搜救船的北偏东30°方向40海 里处 C.事故船在搜救船的南偏西60°方向40海 里处 D.事故船在搜救船的南偏西30°方向40海 里处 25分种同步炼可，精域高效指 习 平面直角坐标系 6.已知四边形ABCD中，点A的坐标为(3,2)，平移 四边形ABCD,使点A的对应点A'的坐标为 (7,-1),则平移的方法可以是( A.先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单 位长度 B.先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单 位长度 C.先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单 位长度 D.先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单 位长度 7.下列说法正确的有( ①x轴上的点，其纵坐标均为0 ②当a≠0时，点M(a2,-a)在第四象限 ③若a>0,b<0,则点P(a,-b)在第一象限 ④坐标平面内的点与它的坐标一一对应 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分， 共25分) 8.开放性试题若点P(2,m)在第四象限，则m 的值可以是 .(写出一个即可) 9.已知点P在第三象限，到y轴距离为3，且横 坐标与纵坐标相差1，则点P的坐标 为 10.已知(a-2)2+√-3=0，则点P(-a,b)在第 象限 11.已知点A的坐标为(1,2)，直线AB∥x轴，且 AB=6,则点B的坐标为 12.在平面直角坐标系中，有点A(2,4),点B (0,2),若在坐标轴上有一点C(不与点B重 合)，使三角形AOC和三角形AOB面积相 等，则点C的坐标为 考点Bk人年饭（学上册 7 三、（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 13.请在平面直角坐标系中描出下列各点，A(3, 2),B(3,-2),C(-3,-1),D(-3,1),并按A 第1章 -B-C-D-A的顺序连接起来 (1)你得到了一个什么图形？ (2)四边形ABCD的面积是多少？ 3 2 -4-3-2-10 1234 2 -3 -4 14.如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2,2),B (2,0),C(3.3),P(a,b)是三角形ABC的边 AC上的一点，把三角形ABC经过平移后得三 角形DEF,点P的对应点为P'(a-2,b-4) (1)写出D,E,F三点的坐标： (2)画出三角形DEF: (3)求三角形DEF的面积 8 25分仲同岁练可，精棒离效圳 15.[数材例题变式]如图，点0表示小明家，点 A,B,C,D,E分别表示学校，高铁站，博物馆， 影院，公园，且20B=30C=60A=6km,E是 OC的中点，BD=2OD. (1)判断到点O的距离相等的地方有哪些？ (2)以小明家为参照点，请用方位角和实际 距离分别表示学校，公园，博物馆，影院，高 铁站的位置， 北 学校 西小明家g45 影东 高铁站 公园 B 南 博物馆 16.已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题. (1)若点P在x轴上，求出点P的坐标： (2)若点Q的坐标为(4,5)，直线PQ∥y轴， 求出点P的坐标： (3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的 距离相等，求a2m+2025的值. 考点ZBK人年饭数学上册