专题 平面直角坐标系中点的坐标规律&专题 平面直角坐标系与图形的面积-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材八年级上册数学活页同步练习（沪科版2024）

专题平面直角坐标系中点的坐标规律 方法总结：从特殊的点（或起始，点）入手，依次求出儿个，点的坐标，若发现循环规律，则根据每一个猜环周期 中对应位置的点的坐标相同来确定任意点的坐标：若发现递进规律，则观察点的横、纵坐标与数之间的关系， 1 根据观察到的规律确定任意，点的坐标」 类型一沿坐标轴方向运动的点的坐标 2025次跳动至点4，m的坐标是( 1.(4分)如图，在平面直角坐标系中，一动点从 原点出发按箭头所示的方向运动，向右始终 保持运动一个单位长度，向上或向下比前一 5-4-3-2-1012345￥ 次的向上或向下都多运动一个单位长度，经 A.(-1012,1012) B.(1012,1012) 过第2025次，点的坐标是( C.(-1013,1013) D.(1013,1013) A.(1012,506) 类型二绕原点运动的点的坐标 B.(1012,-506) 4.(5分)如图，在平面直角坐标系中，一个动点 C.(1013,506) P从点P,(-1,0)出发，运动到点P(-1,-1), D.(1013,-506) 运动到点P(1,-1),运动到点P,(1,1),运动 2.(4分)如图，在平面直角坐标系中，小梦拨动 到点P,(-2,1),运动到点P。(-2,-2)…按照 动点M按图中箭头所示方向从原点出发，第1 上述规律运动下去，则点P的坐标 次运动到点M,(1,1),第2次接着运动到点 为 M2(2,0),第3次接着运动到点M(3,-2),第 4次接着运动到点M,(4,0)…按这样的运动 规律，点M2s的坐标是( 1.1 (5,11(9,1) 入2.0)6.0入10.0) 5.(5分)如图，在平面直角坐标系中，点A(2, V/4.0叭/8,0叭/2.0) (3,-2)(7,-2)11.-2) 3),B(-2,3),C(-2,-1),D(2,-1).点P从 A.(2024.0) B.(2025.0) 点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→ C.(2025,1) D.(2025,-2) B→C→D→A路径循环运动.则第2025秒时 3.(4分)如图，在平面直角坐标系上有点A(1, 点P的坐标是 0),点A第一次跳动至点A,(-1,1),第二次 向右跳动3个单位至点A,(2,1),第三次跳动 至点A,(-2,2),第四次向右跳动5个单位至 点A,(3,2),…,依此规律跳动下去，点A第 15分仲同步练习，精棒高效抓考点Bk人年领纸学上册 5 专题 平面直角坐标系与图形的面积 类型一)利用点的坐标求面积 类型三)利用面积求点的坐标 方法总结：当图形有边在坐标轴上或与坐标轴平行 方法总结：将点的横、纵坐标转化为到已知线段的 时，可直接将点的坐标转化为线段长求图形面积. 距离，利用已知图形的面积表示线段之间的数量关 系，求解即可 1.(4分)如图，在平面直角坐标系xOy中，将折 3.(5分)如图，A、B两点的坐标分别为(2,4)， 线AEB向右平移得到折线CFD,则折线AEB (8,0).点P是x轴上一点，且三角形ABP的 在平移过程中扫过的面积是( 面积为6，则点P的坐标为 A.4 B.5 C.6 D.7 02 书式 类型二利用割补法求面积 4.(8分)如图，A(-1,0),C(1,4),点B在x轴 方法总结：当图形的各边均不在坐标轴上且不与坐 正半轴上，且AB=4. 标轴平行时，可将图分割或补成常见的直角三角 (1)求点B的坐标，并画出三角形ABC: 形、长方形或梯形等简单图形，再通过常见图形面 (2)若将A点平移到A'(a-1.b+2),请写出C 积的和差，得到所求图形的面积。 点进行相同平移后对应点C'的坐标 2.(8分)如图，在平面直角坐标系中，点A(2, :若平移后C落在x轴上，则b 6),B(4,3).将线段AB进行平移，使点A刚 好落在x轴的负半轴上，点B刚好落在y轴的 (3)在y轴上是否存在点P,使以A,B.P三点 负半轴上，A,B的对应点分别为A',B,连接 为顶点的三角形的面积为12？若存在，请求 AA'交y轴于点C,BB'交x轴于点D. 出点P的坐标：若不存在，请说明理由 (1)线段A'B可以由线段AB经过怎样的平移 得到？并写出A',B的坐标： (2)求四边形AA'BB的面积 B 备用图 6 15分仲同步练可，精棒高效抓考点BK人年领纸学上册答案详解详 高效同步练习11.】平面内点的坐标 第1课时平面直角坐标系 1.C2.C3.C4.A5.D 6.解：(1)由题意得A(2.3),B(2.-3).C(-4.-3).D(-4.3): (2)如图所示： (3)如图所示，四边形ABCD是正方形，它的面积是6×6=36 第2课时点的坐标特征及图形与坐标 1.B2.D3.(-3.-4)4.C 5.解：(1)建立平面直角坐标系，如图： G (2)A(-2,3).D(6,1),E(5,3),F(3,2).G(1,5). 6.D【解析】由题意可得b=-2,a=±4，所以，点N的坐标为(4， 2)或(-4，-2).故选D. 7.(0,3)或(0，-3)【解析】因为A(3,0),B(7,0),所以AB=7- 3=4,设点C堂标为(0，)，由题意得2×4x11=6所以1y1 3,①当点C在y轴的正半轴时，则C(0,3):②当点C在y轴的 负半轴上时，则C(0,-3) 8.解：(1)由题意得：2-m=0.所以m=2.所以1+2m=1+4=5.所 以M(0.5)； (2)①当2-m+1+2m=0,m=-3,所以M(5,-5).②当2-m=1+ 2m时，m=号，所以M(3,),综上.点M坐标为5.-5)或 33, 第3课时方位角 1.C2.B3.D4.A5.D 6.解：(1)因为点A位于点0的北偏西65.点B位于点0的北 偏东25°，所以∠A0B=65°+25°=90°： (2)设点D为点0正南方向上的一个点，因为∠B0C=125」 所以∠C0D=180°-25-125°=30°，所以小华家C在学校的南 偏东30°方向4km处， 高效同步练习11.2图形在坐标系中的平移 1.B2.A3.D4.(3,3)5.(5.-7)6.A 7.解：(1)A(-1.-1),B(4,2),C(1,3): (2)如图所示，三角形A,B,C,即为所求： 1}1i.1.i A(2,1)、B(7,4),C1(4,5); (（3)三角形AC的面积：4x5-子×灯x3了×3x5×4x2=7 专题平面直角坐标系中点的坐标规律 1.D 同步练可，情排高效城考 。 易错剖析 2.C【解析】观茶发现，第n次接着运动到点M时，横坐标为 n,纵坐标接“1.0、-20”依次循环.图为20254=506…1，所 以点Mm的坐标是(2025,1).故选C 3.C4.(-507,506)5.(0.3) 专题平面直角坐标系与图形的面积 1.C 2.解：(1)线段AB'是由线段AB向左平移4个单位长度，冉向下 平移6个单位长度得到，A'(-2.0).B'(0,-3): (2)过点A,B'作x轴的平行线MN,PQ,过点A',B作y轴的平 行线PM.QN,得长方形MPQN.Sm版wr=6×9-2×之×2×3-2 ×2×6x4=24 3.(5,0)或(11,0)【解析】由避意，得S卿=)×4×BP=6, 解得BP=3,①当，点P在点B的左侧时，P(5.0):2②当，点P在 点B的右高时，P(11,0). 4.解：(1)因为A(-1,0),AB=4,B在x轴正半轴上，所以-1+4= 3,所以B的坐标为(3,0)，三角形ABC如图所示： (2)(1+a.b+6)-6 (3)存在设点P到x轴的距离为h,则】×4h=12,解得h=6,点P 在y轴正半轴时，P(0.6),点P在y轴负半轴时，P(0,-6),综上所 述，点P的坐标为(0.6)或(0，-6) 追梦第11章章末复习 平面直角坐标系 1.D2.A3.C4.B5.B6.C 7.C【解析】当a≠0时，点(a2,-a)在第一象限或第四象限 故法C 8.-3(答案不唯一）9.(-3.-4)或(-3.-2)10.二 11,(-5.2)或(7.2)【解析】因为AB∥x轴.点A的坐标为(1 2),所以点B的纵坐标为2，当点B在点A的左边时，横坐标 为1-6=-5：当点B在，点A的右边时，横坐标为1+6=7，所以 点B的坐标为(-5,2)或(7,2) 12.(1,0)或(-1,0)或(0，-2)【解析】根据题意可知S:南wm 2×0BX,=2×2X2=2当点C在x轴上时，周为S:0w= Sz4和0w,所以0CXy4=7×0C×4=2,解得0C=1.所以点 C的坐标为(1,0)或(-1,0)：当点C在y轴上时，周为 SxAc=5xA6wm,所以，×0Cx,=7×0C×2=2,所以0C= 2.又因为点C不与点B重合，所以点C坐标为(0，-2)，综上 所述，点C的坐标为(1.0)或(-1,0)或(0，-2). 13.(1)解：如图所示.等腰梯形（或梯形）： -3.1D 2 4(3.2) -4-月-2-1124* -3.-1C 3.-2i (2)CD=1-(-1)=2,AB=2-(-2)=4.高为3-(-3)=6. ZK人年级数学上册 69