追梦第6章 章末复习 数据的分析-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材八年级上册数学活页同步练习（北师大版2024）

追梦第六章章未 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.八年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数 分别为：165、182、136、112、145、171、155、93。 这组数据中上四分位数是() A.102.5B.168 C.124D.150 2.技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取 1000株苗，测得苗高的平均数相同，方差分 别为s=10,s2=a,检测结果是乙地小麦比甲 地小麦长得整齐，则a的值可以是() A.9 B.10 C.11 D.12 3.在学校举行的运动会上，八年级有13名同学 参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6 名参加决赛。小芳已经知道了自己的成绩 她想知道自己能否进人决赛，还需要知道这 13名同学成绩的( A.中位数 B.众数 C.平均数 D.最好成绩 4.已知数据x1,x2…,xo的方差计算公式为2= 0灯(4P+(42++(o4,则 这组数据的( A.方差为40 B.中位数为4 C.平均数为4 D.标准差为40 5.某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这 些队员年龄的众数和中位数是( 人 2 02122232425车龄 A.25岁和23岁 B.24岁和24岁 C.24岁和23岁 D.24岁和23.5岁 25分同步练习，精德高效辑 夏习 数据的分析 6.某班级共有45人，在一次体质测试中，有1人 未参加集体测试，老师对集体测试的成绩按 44人进行了统计，得到测试成绩分数的平均 数是90，中位数是86。缺席集体测试的同学 后而进行了补测，成绩为90分，关于该班级 45人的体质测试成绩，下列说法正确 的是() A.平均数不变，中位数变大 B.平均数不变，中位数无法确定 C.平均数变大，中位数变小 D.平均数不变，中位数变小 二、填空题（每小题3分，共12分） 7.某班六个合作学习小组人数如下：5,6，x,7,7, 8。已知这组数据的平均数是6，则x的 值为 8.某校在“科技创新”比赛中，对甲、乙、丙三项 作品进行量化评分（百分制），如下表。如果 按照创新性占60%，实用性占40%计算总成 绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作 品是 甲 乙 丙 创新性 90 95 90 实用性 90 90 95 9.1到10中有5个按从小到大排列的数。中位 第六章 数是3，唯一的众数是8。这5个数的 和为 10.小强用2=10(x-3)2+(-3)2++(x0 3)2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+ …+x10日 考点B人年极数学上册 59 三、解答题（共30分） 11.(10分)在一场演讲比赛中，选手的成绩由演 讲内容、语言表达、临场表现三项组成，每项 成绩均由七位评委打分（满分100分），取平 均分作为该项的成绩，再将演讲内容、语言 表达、临场表现三项的成绩按3：3：4的比例 计算出每人的总评成绩。其中，甲、乙两位 选手的三项成绩和总评成绩如表： 演讲内容语言表达临场表现总评成绩 甲 86 76 82 81.4 乙 84 82 (1)比赛中，七位评委给乙的临场表现打出 的分数如下：78,82,79,82.76.83,80，这组数 据的中位数是 分，众数是 分，平均数是 分： (2)如果根据总评成绩从高到低确定名次。 那么两位选手的排名顺序怎样？ 12.(10分)甲，乙两组的测试成绩（单位：分） 如下： 甲：91.96,70,89.60.70,100,80,92,98 乙：92,93.70.88,82,75,96,80.92.95。 (1)求甲组成绩的四分位数： (2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，观 察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图： (3)根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈 对甲、乙两组测试成绩的看法。 成绩/分 100 60 25分钟同步练习，精德高较抓 13.(10分)射击训练班中的甲、乙两名选手在5 次射击训练中的成绩依次为（单位：环）： 甲：8,8,7,8,9 乙：5,9.7.10,9 教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整 的统计图表： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 6 8 0.4 乙 9 3.2 根据以上信息，请解答下面的问题： (1)a= ,b= ,c (2)若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8 环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5 次射击成绩的方差相比会 ;(选填 “变大”“变小”或“不变”)》 (3)教练根据这5次成绩，决定选择甲参加 射击比赛，教练的理由是什么？ 考点B人年极数学上册3.解：(1)43.32547.5 (2)A:ms=40,mn=48.m5=48 B:m2x=25,mm=47.5,my=65: 箱线图如图： 片人 (3)小明爸爸应该预约A学校，理由如下： 从平均数和方差看，两所学校的平均数相差不大，但A学校 的方兼小于B学校，即A学校预约人数比较稳定：基于四分 位数或箱线图，可以发现A的中位数与B的中位数相差不 大，但A学校预约人数明显比B的波动小。所以小明爸 应该预约A学校 追梦第六章章末复习数据的分析 1.B2.A3.A4.C5.D6.B7.38.乙 9.22【解析】由题可知，这五个数字为1,2,3,8,8。则这5个 数的和为1+2+3+8+8=22 10.30 11.解：(1)808280 (2)乙的总评成绩为84x3+82x3+80X4=81.8(分)。因为 3+3+4 81.8>81.4.所以乙排在甲的前面 12.解：(1)将甲组的成绩从小到大排列为60,70,70.80.89 91,92,96,98,100,所以m4=70,m=8949 2 =90,m5=96: (2)如图： 成绩/分 100L 90 80 70 60 甲组 乙组 (3)根据箱线图和四分位数可知甲组成绩的中位数和乙组 相同，但甲组成绩明显比乙组的波动大，故乙组成绩更 稳定。 13.解：(1)889 (2)变小 (3)理由是两人的平均成绩相同，而甲的方差小，即甲的成 绩较稳定。 高效同步练习1为什么要证明 1.B2.B 3.解：正确。由题意得，原两位数为10a+6,新两位数为 10b+a,和为(10n+b)+(106+a)=11(a+b),能被11整除：差 为(I0b+a)-(10a+b)=9(b-a),能被9整除，不能被11 整除。 4.D 5.B【解析】第1个图中正方形和三角形的和为6+6=12=9+ 3:第2个图中正方形和三角形的和为11+10=21=9×2+3： 第3个图中正方形和三角形的和为16+14=30=9×3+3，， 所以第n个图中正方形和三角形的个数之和为9+3。所以 第10个图中正方形的个数和三角形的个数之和为9×10+3 78 月步藤习，俯炼高效机考 =93。故选B。 6.解：(1)当n=1时，原式=1-10-1=-10：当n=2时，原式=4 -20-1=-17:当n=3时，原式=9-30-1=-22： (2)小明的猜想错误.当n=11时.原式=10>0。 高效同步练习2认识证明 第1课时定义与命题 1.C2.C3.A 4.如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边 三角形一个三角形的三个角都相等这个三角形是等边 三角形 5.A6.D7.A8.D 9.解：(1)如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线 平行： (2)题设是：两条直线平行于同一条直线，结论是：这两条直 线平行： (3)该命题是真命题： 第2课时定理与证明 1.C2.B3.C 4.证明：，点O是直线AC上一点.∠AOB+∠BOC=∠AOC= 180°。OE,OF分别平分∠AOB,∠BOC,∴∠B0E= ,∠AOB,之BOF51∠BOG。∠EOF=∠BOE+∠BOF= 子∠40B+∠B0C-=LA0c=0e。0E10F, 5.证明：，OB=OE,.∠DEF=∠ABC。A0=D0.AO+OB =DO+OE,即DE=AB。在△DEF和△ABC中 1∠D=∠A DE=AB ,∴.△DEF≌△ABC(ASA).,.EF=BC I∠DEF=∠ABC 6.解：①D2④3 在△ABC和△DEF中，，BE=CF,.BC=EF。又，AB=DE AC=DF,.△ABC≌△DEF(SSS),∠ABC=∠DEF。(答 紫不唯一) 高效同步练习3平行线的证明 第1课时平行线的判定 L.D2.A3.B4.∠ADB=∠DBC(答案不唯一） 5.A【解析】①因为∠1=∠4，所以AB∥CD。故错误：②因为 ∠2=∠3，所以BC∥AD。故错误：③因为∠BCD+∠ADC= I80°，所以ADBC。故正确：④因为∠1+∠2+∠C=180°，所 以AB∥CD。故错误。故选A。 6.C7.D 8.角平分线的定义2∠2等量代换 同旁内角互补，两直线平行 第2课时平行线的性质 1.C2.B3.D4.A 5.解：ABCD,∠1=68°，∴∠1=∠QPA=68°。PM⊥EF, .∠MPQ=90°，即∠2+∠QPA=90°。∴，∠2=22 6.B7.A 8.同角的补角相等内错角相等，两直线平行两直线平行 内错角相等等量代换同位角相等，两直线平行两直 线平行，同位角相等 9.D【解析】延长AB交OD于点G。AB⊥OC,∠COD= 25°，∴.∠BG0=90°-∠C0D=65°。：AM∥0D,∴.∠AG0= ∠MAG=65。:AB⊥AF,.∴.∠FAM=90P-∠MAG=25°。故 选D。 10.A11.45°12.54913.259 14.解：(1)60 ZBB八年级数争上册