追梦第2章 章末复习 实数-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材八年级上册数学活页同步练习（北师大版2024）

18.解：由题意，得a2-1≥0,1-a2≥0，所以a=±1。又因为a≠ -1,所以a=1,所以b=,所以-Va6=-1+(宁） -3。 2 19.解： 2(7+5) 7-5(7-5)(7+5) =√万+5。（方法不唯一） 第3课时二次根式的混合运算 1.A 2.B【解析】原式=√20÷5-5÷5=2-5.固为5大于2且 小于3，所以2-5大于-1且小于0，所以数轴上的点可以近 似的表示（√20-5）5的值的是点B。故选B。 3.B43-355.5 2 6.解：(1)原式=33-23-3×1+1=1： 1 (2)原式=(45-35)*5+2√6x3=5+5+25=1+ 2w2: (3)原式=5-6-(5-25+1)=-1-(6-25)=-7+25： (4)原式=[(1-2)+3][(1-2)-3]=(1-2)2-3= -22。 2期：原t子风mnm,三，己361a小 3 2a2 m-n m+n 8.B【解析】因为3>2，所以3※2=√3-2.因为8<12.所以8 ※12=√8+√12=2×(2+√3)，所以(3※2)×(8※12)=(5 -2)×2x(迈+3)=2。故选B。 9.C 10解：(1)因为x=1 2-1 =√2-1，y= 2+1(2+1)(2-1) 互-1 √2+1 =2+1,所以x+y=22,y=(2-1)(迈+ (2+1)(2-1) 1)=1: (2)2x2+2y2-y=2(x2+2y+y2)-5y=2(x+y)1-5y.将x+ y=22,y=1代人，得原式=2×(22)2-5=11。 11.解：(1)m2+6n22mm (2)因为(m+3n)2=m2+3n2+23mn,a+43=(m+3n)2 所以a=m+3n2,mn=2。因为m,n均为正整数，所以m= 1,n=2或m=2,n=1,所以a=13或7： (3)√21+√80=√20+45+1=√(25+1)2=25+1，则 √7-√/21+80=√7-2w5-1=√6-2w5=√(5-1)2= √5-1。 追梦第二章章末复习实数 1.A2.B 3.B【解析】因为18=3×2，所以/18m=3/2m.因为√18m是 整数，所以正整数m的最小值是2。故选B。 4.A5.B6.A7.2 8.3【解析】因为2a-18=0,所以a=9,所以a=√9=3，所 以√a的算术平方根是√3。 9.13-242=(7-6)2 10.解：(1)原式=23+2-3=2+3： 2赋44-3： (3)原式=4-3+35-3=35-2。 司步悠习，箭炼高效狐考 1.解：由题意，得4-1≥0,1-4s≥0，则4-1=0，解得x=,所以 =4。原式=2 x3+2可-xG-5写=x-3可。把x 4代人得原武日-好会 、1 12.解：当R=18.4,P=1500时，U=√/1500x18.4=√27600 =166.1。当R=20.8,P=1500时，U=1500x20.8= √/31200=176.6。因为150<166.1<170,176.6>170，所以 该用电器是甲。 13.解：(1) =√n+1-√m(n>0): /n+I+√n (2)原式=(2-1+3-√2+4-3+…+√2024-√2023) (√2024+1)=(-1+√/2024)（√2024+1）=2024-1= 2023。 高效同步练习】确定位置 1.D2.C3.B4.C5.(3,240°) 6.解：(1)图中距小明家距离相同的是学校A与公园C: (2)商场B在小明家的北偏西30°方向：学校A在小明家的 东北方向：公园C,停车场P在小明家的南偏东60方向； (3)学校距离小明家400m,而0A=2cm,即比例尺为1： 20000,故商场距离小明家2.5×20000÷100=500(m);停车 场距离小明家4×20000÷100=800(m)。 高效同步练习2平面直角坐标系 第1果时平面直角坐标系 1.A2.D3.C 4.解：(1)A(2,3),B(2,-3),C(-4,-3),D(-4,3): (2)如图所示； (3)如图所示：点A,B,C,D围成的封闭图形是正方形。 5.解：(1)建立平面直角坐标系，如图： y↑ D ■BOCx (2)A(-2,3),D(6,1),E(5,3),F(3,2),G1,5) 6.解：(1)汽车站(1,1)，消防站(2，-2)： (2)小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局。 第2课时点的坐标特征 1.B2.A3.B4.A 5.D【解析】因为点A(m,n)在第三象限，所以m<0,m<0,所 以m+n<0,所以点B(0,m+n)在y轴负半轴上。故选D。 【变式】D 6.B 7.解：(1)由题意，得5-a=a-3,解得a=4: (2)由题意，得2-a=3a+6或(2-a)+(3a+6)=0,解得a=-1 或a=-4,所以P点坐标为(3,3)或(6，-6)。 8.C【解析】因为AB心轴，所以A,B两点横坐标都为-5，又 ZBB入年级数学上用 71追梦第二章章末复习实数 一、选择题（每小题3分，共18分） 二、填空题（每小题3分，共9分）》 1.下列根式中，属于最简二次根式的是( 7在-2，反，子314中，是无理数的 A.√a2+2 有 个。 C.8 D.27 8.如果2a-18=0,那么a的算术平方 2.在实数-2，-√2，-√3，-3中，最大的实 根是 数是( 9.观察下列等式： A.-2 B.-√2 ①3-22=(2-1)2， C.-3 D.-3 ②5-26=(3-√2)2， 3.已知√18m是整数，则正整数m的最小 ③7-212=(4-3)2， 值是( A.1 B.2 C.3 D.4 请你根据以上规律，写出第6个 4.计算(24-3√15+2 2 等式 2 )×√2的结 三、解答题（共37分） 果是( 10.(9分)计算： A. B350号万 (1)12+13-21: c260号6 20 D 35-30 5.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为 3,则最后输出的t值为( (2)2x8-3÷ 3 NO 给入n 计算=n(n+万) t>40 YE5,输出 A.18 B.36+65 C.6 D.41 (3)16+-27+33-√(-3)7。 a x 6.已知a+6=-5,b=1,则 的 a 值为() A.5 B.-5 C.25 D.5或-5 25分钟同步炼习，精炼高嫩抓考点ZBB八年级数学上册 17 11.(9分)先化简再求值：若x,y是实数，且y=13.(10分)观察下列运算。 可+个板+4，求（号+4网） ①由(2+1)(2-1)=1得1=2-1； 2+1 (√+25x)的值。 ②由(3+2)(3-2)=1得1 =3 3+2 -2; 第二章 ③油(4+3)(4-3)=1得1。=4 4+3 -3。 44 (1)通过观察你得出什么规律？用含n的式 子表示出来。 12.跨学科试题·物理(9分)用电器的电阻R (2)利用(1)中你发现的规律计算： (单位欧姆)，功率P(单位瓦)与它两端的电 1 1 1 2+13+24+√32023+√/2022 。有两个外 U 压U(单位伏)之间有关系P= 1 )×(√/2024+1)。 观完全相同的用电器，甲的电阻为18.4欧， √2024+√/2023 乙的电阻为20.8欧。现测得某电器功率为 1500瓦，两端电压在150伏至170伏之间， 该用电器到底是甲还是乙？（√27600≈ 166.1,√31200≈176.6) 18 25分钟同步炼习，精炼高嫩抓考点ZBB八年级数学上册