1.3全等三角形的判定 同步练习 2025-2026学年苏科版（2024）数学八年级上册

1.3全等三角形的判定 同步练习 2025-2026学苏科版（2024）数学八年级上册 一、选择题 如图，已知 ，，下列哪个条件不能判定 A． B． C． D． 根据下列条件不能唯一画出 的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 如图，已知 的六个元素，则下列甲，乙，丙三个三角形中和 全等的图形是 A．甲，乙 B．甲，丙 C．乙，丙 D．乙 下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是 A．斜边和一直角边对应相等 B．两个锐角对应相等 C．一锐角和斜边对应相等 D．两条直角边对应相等 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有 ，，， 的四块），要想配一块与原来一样大小的三角形玻璃，应该带 A．第 块 B．第 块 C．第 块 D．第 块 工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示， 是一个任意角，在边 ， 上分别取 ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 ， 重合，过角尺顶点 的射线 即是 的平分线．这种作法的道理是 A． B． C． D． 如图，，且 ．， 是 上两点，，．若 ，，，则 的长为 A． B． C． D． 如图， 是 的中线，， 分别是 和 延长线上的点，且 ，连接 ，，下列说法：① ；② 和 面积相等；③ ；④ ．其中正确的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题 如图，，若添加条件： ，则可根据“边边边”公理证得 ． 写出下图中全等的三角形 （选填序号）． 如图，，，，找出图中的一对全等三角形： 理由： ． 如果在 中，，，，在 中，，，，那么 与 全等．（填“一定”“一定不”或“不一定”） 如图，，，要使 ，应添加的条件是 （只需写出一个条件即可）． 如图，在 中，，， 于点 ， 于点 ，，，则 的长是 ． 在 中，，， 边的中线 的取值范围是 ． 三、解答题 如图，点 是 的中点，，．求证：． 如图，点 ， 在 上，，，．求证：． 如图， 中，点 在 边上，，将线段 绕 点旋转到 的位置使得 ，连接 ， 与 交于点 ． (1) 求证：； (2) 若 ，，求 的度数． 在等腰 和等腰 中，，，连接 ， 交于点 ． (1) 如图 ，若 ． ① 与 的数量关系为 ． ② 的度数为 ． (2) 如图 ，若 ． ①判断 与 之间存在怎样的数量关系？并说明理由． ②求 的度数． 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】C 2. 【答案】D 3. 【答案】C 【解析】已知图 的 中，，， ，，，， 图 中，甲：只有一个角和 相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和 不全等； 乙：符合 定理，能推出两三角形全等； 丙：符合 定理，能推出两三角形全等； 故选C． 4. 【答案】B 【解析】A．符合判定 ，故本选项正确，不符合题意； B．全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项错误，符合题意； C．符合判定 ，故本选项正确，不符合题意； D．符合判定 ，故本选项正确，不符合题意． 5. 【答案】B 6. 【答案】B 【解析】在 和 中， ， ， 即 即是 的平分线． 故选B． 7. 【答案】C 【解析】 ，， ，， ，且 ，， ， ，， ， ， ． 8. 【答案】D 【解析】 是 的中线， ，又 ，， ，故④正确； 由 ，可知 ，故①正确； 是 的中线， 和 等底等高， 和 面积相等，故②正确； 由 ，可知 ， ，故③正确． 二、填空题（共7题） 9. 【答案】 10. 【答案】①和③；②和④ 11. 【答案】 ； 12. 【答案】一定不 13. 【答案】 或 或 14. 【答案】 15. 【答案】 三、解答题（共4题） 16. 【答案】因为点 是 的中点， 所以 ， 在 和 中， 所以 （）． 17. 【答案】 ， ， 即 ， 在 和 中， ， ． 18. 【答案】 (1) ， ． 将线段 绕 点旋转到 的位置， ． 在 与 中， ， ． (2) ，， ， ． ， ， ． 19. 【答案】 (1) ① ② (2) ① ， ， ， 在 和 中， ， ． ② ， ， 又 ， ， ， ， 又 在 中，， ． 【解析】 (1) ① ， ， ， 在 和 中， ， ． ② ， ， ， ， 又 ， ， ， 在 中，， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$