学易金卷：七年级数学上学期第一次月考02（人教版2024第一章 有理数～第二章 有理数的运算）

( ) ( ) 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考02 数学·答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） ( 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] ) ( 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 3． ______________ 1 4． ______________ 1 5． ______________ 1 6． ______________ 17. ． ______________ 18.． ______________ 三、解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19 ．（8分） ) ( 20.（8分） 21．（8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22．（8分） 23．（8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 24.(10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 25．（10分） （1） （2） ① ② ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( 2 6 ．（1 2 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 第4页 第5页 第6页 第1页 第2页 第3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考02 参考答案 第一部分（选择题 共36分） 1、 选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A C C B C B D A B B A 第二部分（非选择题 共84分） 2、 填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 13.-300 14.＞ 15.7 16.2 17. 18.11112024 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19.【详解】解：，， 正分数集合：（2分） 负数集合：（4分） 非负数集合：（6分） 整数集合：（8分） 20.【详解】解：∵， 在数轴上表示下列各数，如图；（4分）    根据数轴，得．（8分） 21.【详解】（1）解：原式 ；（4分） （2）解：原式 ．（8分） 22.【详解】（1）解： ；（4分） （2）解： ．（8分） 23.【详解】试题分析：（1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得答案． 试题解析：（1）8+4-10-3+6-5-2-7+4+6-9-11=19（千米），（3分） 答：将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点19千米；（4分） （2）|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75，75×0．4=30（升）．（7分） 答：这天上午老王耗油30升．（8分） 24.【详解】（1）解：（吨）， 答：该企业本周星期一当天一共运出18吨大米；（3分） （2）解：（吨）， 答：该企业A仓库本周五结束时库存大米总量为103吨；（6分） （3）解：（元）， 答：共需支付运费22200元．（10分） 25.【详解】（1）解：， 故答案为：；（1分） （2）解：①原式 ；（1分） ②原式 ；（6分） （3）解： ．（10分） 26.【详解】（1）解：数轴上表示和两点之间的距离是， 故答案为：；（2分） （2）解：数轴上表示和的两点之间的距离表示为， 故答案为：；（4分） （3）解： 当时，， 当时，， 当时，， 当时，的最小值， 故答案为：；（6分） （4）解：由题意得，， 当两只蚂蚁相遇前，两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度时，则（秒）， 当两只蚂蚁相遇后，两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度时：则（秒）， 综上所述，经过秒或秒，只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度．（12分） 2 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考02 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024版七年级上册 第一章 有理数~第二章 有理数的运算。 第一部分（选择题 共36分） 1、 选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的相反数是（   ） A． B． C． D．以上都不是 【答案】B 【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”． 根据相反数的定义解答即可． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 2．如果+3 吨表示运入仓库大米的吨数，那么运出大米 7 吨表示为（    ） A．-7 吨 B．+7 吨 C．-3 吨 D．+3 吨 【答案】A 【分析】根据正负数表示的意义作答即可. 【详解】解：∵+3 吨表示运入仓库大米的吨数， ∴运出大米 7 吨表示为：-7吨 故选A 【点睛】本题考查正负数的意义，正确理解题目中正负数表示意义是解题的关键. 3．下列数轴画的正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了数轴的画法，根据数轴是规定了原点，正方向，单位长度的直线，逐项分析判断，即可求解． 【详解】A，没有原点，故该选项不正确，不符合题意； B，单位长度不统一，故该选项不正确，不符合题意； C，正确，故该选项符合题意； D，单位标记不正确，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 4．下列说法不正确的是（  ） A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是0 C．绝对值等于自身的数只有0和1 D．相反数等于自身的数只有0 【答案】C 【分析】根据正负数、绝对值、相反数的定义进行判断． 【详解】解：A、B、D均正确，绝对值等于自身的数是所有非负数，所以C错误， 故选C． 【点睛】本题考查了正负数、绝对值、相反数的定义，熟练掌握基础知识是解答此题的关键． 5．据了解，合肥园博会自2023年9月26日开幕，三个月以来累计接待国内外游客632万人次，上榜国庆假期国内热门旅游目的地TOP20，请用科学记数法表示632万（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：632万即， ， 故选：B． 6．下列各式中，不相等的是（ ） A．（-2）2和22 B．和 C．（-2）2和-22 D．（-2）3和-23 【答案】C 【分析】由题意根据有理数的乘方、绝对值的性质相关知识点进行解答，即可判断． 【详解】解：A. ， ，故； B. ，，故=； C. ，，故，当选； D. （-2）3=-8，-23=-8，故（-2）3=-23； 故选：C． 【点睛】本题考查有理数的乘方及绝对值的知识，确定底数是关键，要特别注意（-2）3和-23的区别． 7．将写成省略括号和加号的形式是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“−”号，把括号和它前面的“−”号去掉，括号里各项都改变正负号．根据减去一个数等于加上这个数的相反数，变为连加，加号和括号省略，即可． 【详解】解：， 故选：B． 8．有理数，在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了数轴与有理数，绝对值，由数轴可得，，进而根据有理数的运算法则即可判断求解，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【详解】解：由数轴可得，，， ∴，， ∴选项错误，选项正确， 故选：． 9．如果，则的值为（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了已知字母的值求代数式的值，有理数乘方的计算公式，绝对值的非负性及偶次方的非负性．根据绝对值的非负性及偶次方的非负性得到，求出，再根据乘方公式计算即可． 【详解】解： ， ， ， ， 故选：A． 10．数轴上点A表示的数是，数轴上的另一点B与点A距离3个单位长度，则点B表示的数是（    ） A． B．2或 C．4 D．或4 【答案】B 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，利用分类讨论的思想解决问题是关键．分两种情况讨论：点B在点A左侧和右侧，利用数轴上两点之间的距离公式分别求解即可． 【详解】解：数轴上点A表示的数是，数轴上的另一点B与点A距离3个单位长度， 若点B在点A左侧，则点B表示的数是； 若点B在点A右侧，则点B表示的数是； 即点B表示的数是2或， 故选：B． 11．们学过这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，表示：，如：，那么（   ）． A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算，新定义，根据新定义先计算出，再计算出的结果即可． 【详解】解：， ∴， 故选：B． 12．已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，-1的差倒数是．如果，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么的值是（　　） A．-7.5 B．7.5 C．5.5 D．-5.5 【答案】A 【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以，，依次循环，且，再求出这100个数中有多少个周期，从而得出答案． 【详解】解：∵， ∴，，，…… ∴这个数列以-2，，依次循环，且， ∵， ∴， 故选A． 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况． 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 13．如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作 元． 【答案】-300 【分析】由赚钱为正，亏本为负．赚钱500元记作+500，即可得到亏本300元应记作-300元． 【详解】解：根据题意，亏本300元，记作-300元， 故答案为-300． 【点睛】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义的量是解本题的关键． 14．比较大小 (填“＞”或“＜”) ． 【答案】＞ 【分析】本题主要考查有理数的比较大小，解答本题的关键在于熟练掌握两个负数的大小比较的方法． 【详解】解：根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得 ∵ ∴． 故答案为：＞． 15．大于而小于的整数共有 个． 【答案】7 【分析】本题主要考查有理数大小的比较，根据正数负数进行判断即可． 【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得： 大于而小于的整数有：、、、、0、1、2，共7个． 故答案为：7． 16．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为 ． 【答案】2 【分析】本题主要考查了代数式求值，有理数的相关概念，绝对值的意义等等，最小的正整数为1，最大的负整数为，绝对值最小的数为0，据此得到，，，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数， ∴，，， 则， 故答案为：2． 17．若有理数、、数轴上的位置如图所示，化简： ．    【答案】 【分析】根据数轴上数的位置得出，，，从而得到，计算出结果即可． 【详解】解：由图可知， ，，， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了数轴上有理数的位置判断式子的正负，绝对值的意义，根据数轴上有理数的位置判断出每项的正负，是解答本题的关键． 18．已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且，若式子的最小值为3，则的值为 ． 【答案】2024 【分析】本题主要考查绝对值，求解代数式的值．熟练掌握在数轴上绝对值的几何意义，整体代入法求代数式的值，是解决本题的关键． 由数轴上表示的几何意义，求出的值，即可得到答案． 【详解】∵表示数轴上点x到点a和点b的距离的和，且， ∴当时，这个距离和最小， ∴， ∴． 故答案为：2024． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（8分）把下列各数填入相应的集合内： ，，，0，，，，． 正分数集合： 负数集合： 非负数集合： 整数集合： 【答案】见解析 【分析】本题考查的是相反数的含义，化简绝对值，有理数的分类与概念，熟记有理数的分类是解本题的关键．先化简，，再根据有理数的分类把各数逐一填入相应的括号内即可． 【详解】解：，， 正分数集合： 负数集合： 非负数集合： 整数集合： 20．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来． ．    【答案】图见解析， 【分析】根据，然后在数轴上表示各数即可，然后根据数轴上越靠近正方向的数越大，进行比较大小即可． 【详解】解：∵， 在数轴上表示下列各数，如图；    根据数轴，得． 【点睛】本题考查了绝对值，在数轴上表示有理数，根据数轴比较有理数的大小．解题的关键在于熟练掌握：数轴上越靠近正方向的数越大． 21．（8分）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)10 (2)5 【分析】本题考查了有理数的加减法，解题的关键是掌握有理数加法的运算律． （1）根据根据加法的交换律和结合律计算即可； （2）根据根据加法的交换律和结合律计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 22．（8分）数学雷老师在多媒体上列出了如下的材料： 计算：． 解：原式 ． 上述这种方法叫做拆项法； 请仿照上面的方法计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的加法运算，解题的关键是正确理解题意给出的运算方法．根据题意给出的运算方法以及有理数的加减运算法则即可求出答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 23．（8分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下： +8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6，-9，-11． （1）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？ （2）若汽车耗油量为0．4L/km，这天上午老王耗油多少升？ 【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点19千米；（2）这天上午老王耗油30升． 【详解】试题分析：（1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得答案． 试题解析：（1）8+4-10-3+6-5-2-7+4+6-9-11=19（千米）， 答：将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点19千米； （2）|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75，75×0．4=30（升）． 答：这天上午老王耗油30升． 考点：正数和负数． 24．（10分）重庆是一座魔幻城市，也是国家一带一路战略的重要联结点．某粮食企业，抓住机遇，高速发展，下表记录了该企业A仓库某一周的大米进出货情况．经统计上周末该仓库A库存大米总量为100吨，该表记录了本周当天运进仓库的大米总量（单位：吨），以及当天仓库库存大米总量（单位：吨）较前一天库存大米总量的增减情况： 星期 一 二 三 四 五 运进大米量（吨） 10 6 19 5 17 库存大米总量（吨） (1)该企业A仓库本周星期一当天一共运出多少吨大米？ (2)该企业A仓库本周五结束时，库存大米总量为多少吨？ (3)该企业A仓库的粮食均由B物流公司承担，B公司每吨大米收取运费是200元，该企业本周周一到周五共需要支付给B公司的运费为多少元？ 【答案】(1)该企业本周星期一当天一共运出18吨大米； (2)该企业A仓库本周五结束时库存大米总量为103吨； (3)共需支付运费22200元. 【分析】本题主要考查正负数的定义，有理数的加法法则，关键是能准确理解正负数的概念，准确列式并计算． （1）用运进的数量送去库存的数量即可得出结果； （2）用100加上库存的数量即可； （3）用220元乘以本周五天对大米的进出货量绝对值的总和即可． 【详解】（1）解：（吨）， 答：该企业本周星期一当天一共运出18吨大米； （2）解：（吨）， 答：该企业A仓库本周五结束时库存大米总量为103吨； （3）解：（元）， 答：共需支付运费22200元． 25．（10分）观察下列等式：，将以上三个等式两边相加得， (1)猜想并写出：_____ (2)直接写出下列各式的计算结果： ①_____ ② (3)有n个长方形，第1个长方形的长宽分别是第2个长方形的长宽分别是，第3个长方形的长宽分别是，，⋯第n个长方形的长宽分别是，试求这n个长方形的面积之和S． 【答案】(1) (2)①；② (3) 【分析】本题主要考查有理数的混合运算、数字规律等知识点： （1）观察已知等式得到拆项规律，写出即可； （2）原式各项利用拆项法变形，计算即可得到结果； （3）根据题意表示出S，利用拆项法变形，计算即可得到结果． 【详解】（1）解：， 故答案为：； （2）解：①原式 ； ②原式 ； （3）解： ． 26．（12分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示4和8两点之间的距离是 ； (2)数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为 ； (3)若x表示一个有理数，则的最小值 ； (4)已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为90．若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？ 【答案】(1)4 (2) (3)6 (4)秒或秒 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，解绝对值方程，一元一次方程的应用： （）根据数轴上两点之间的距离的求法即可求解； （）根据数轴上两点之间的距离的求法即可求解； （3）分当时，当时，当时，三种情况分别去绝对值或解方程即可得到答案； （4）分相遇前和相遇后两种情况，根据时间等于路程除以速度求解即可． 【详解】（1）解：数轴上表示和两点之间的距离是， 故答案为：； （2）解：数轴上表示和的两点之间的距离表示为， 故答案为：； （3）解： 当时，， 当时，， 当时，， 当时，的最小值， 故答案为：； （4）解：由题意得，， 当两只蚂蚁相遇前，两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度时，则（秒）， 当两只蚂蚁相遇后，两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度时：则（秒）， 综上所述，经过秒或秒，只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度． 试卷第1页，共3页 试卷第2页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第 1 页 第 2 页 第 3 页 2025-2026 学年七年级数学上学期第一次月考 02 数学·答题卡 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 13．______________ 14．______________ 15．______________ 16．______________ 17. ．______________18.．______________ 三、解答题（本题共 7 小题，共 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（8 分） 20.（8 分） 21．（8 分） 22．（8 分） 23．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 第 4 页 第 5 页 第 6 页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10 分） （1） （2）① ② 26．（12 分） （1） （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考02 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024版七年级上册 第一章 有理数~第二章 有理数的运算。 第一部分（选择题 共36分） 1、 选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的相反数是（   ） A． B． C． D．以上都不是 2．如果+3 吨表示运入仓库大米的吨数，那么运出大米 7 吨表示为（    ） A．-7 吨 B．+7 吨 C．-3 吨 D．+3 吨 3．下列数轴画的正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列说法不正确的是（  ） A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是0 C．绝对值等于自身的数只有0和1 D．相反数等于自身的数只有0 5．据了解，合肥园博会自2023年9月26日开幕，三个月以来累计接待国内外游客632万人次，上榜国庆假期国内热门旅游目的地TOP20，请用科学记数法表示632万（    ） A． B． C． D． 6．下列各式中，不相等的是（ ） A．（-2）2和22 B．和 C．（-2）2和-22 D．（-2）3和-23 7．将写成省略括号和加号的形式是（   ） A． B． C． D． 8．有理数，在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（   ） A． B． C． D． 9．如果，则的值为（    ） A．1 B．2 C． D． 10．数轴上点A表示的数是，数轴上的另一点B与点A距离3个单位长度，则点B表示的数是（    ） A． B．2或 C．4 D．或4 11．们学过这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，表示：，如：，那么（   ）． A．5 B．10 C．15 D．20 12．已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，-1的差倒数是．如果，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么的值是（　　） A．-7.5 B．7.5 C．5.5 D．-5.5 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 13．如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作 元． 14．比较大小 (填“＞”或“＜”) ． 15．大于而小于的整数共有 个． 16．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为 ． 17．若有理数、、数轴上的位置如图所示，化简： ．    18．已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且，若式子的最小值为3，则的值为 ． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（8分）把下列各数填入相应的集合内： ，，，0，，，，． 正分数集合： 负数集合： 非负数集合： 整数集合： 20．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来． ．    21．（8分）计算： (1)； (2)． 22．（8分）数学雷老师在多媒体上列出了如下的材料： 计算：． 解：原式 ． 上述这种方法叫做拆项法； 请仿照上面的方法计算： (1)； (2)． 23．（8分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下： +8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6，-9，-11． （1）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？ （2）若汽车耗油量为0．4L/km，这天上午老王耗油多少升？ 24．（10分）重庆是一座魔幻城市，也是国家一带一路战略的重要联结点．某粮食企业，抓住机遇，高速发展，下表记录了该企业A仓库某一周的大米进出货情况．经统计上周末该仓库A库存大米总量为100吨，该表记录了本周当天运进仓库的大米总量（单位：吨），以及当天仓库库存大米总量（单位：吨）较前一天库存大米总量的增减情况： 星期 一 二 三 四 五 运进大米量（吨） 10 6 19 5 17 库存大米总量（吨） (1)该企业A仓库本周星期一当天一共运出多少吨大米？ (2)该企业A仓库本周五结束时，库存大米总量为多少吨？ (3)该企业A仓库的粮食均由B物流公司承担，B公司每吨大米收取运费是200元，该企业本周周一到周五共需要支付给B公司的运费为多少元？ 25．（10分）观察下列等式：，将以上三个等式两边相加得， (1)猜想并写出：_____ (2)直接写出下列各式的计算结果： ①_____ ② (3)有n个长方形，第1个长方形的长宽分别是第2个长方形的长宽分别是，第3个长方形的长宽分别是，，⋯第n个长方形的长宽分别是，试求这n个长方形的面积之和S． 26．（12分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示4和8两点之间的距离是 ； (2)数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为 ； (3)若x表示一个有理数，则的最小值 ； (4)已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为90．若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？ 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考02 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024版七年级上册 第一章 有理数~第二章 有理数的运算。 第一部分（选择题 共36分） 1、 选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的相反数是（   ） A． B． C． D．以上都不是 2．如果+3 吨表示运入仓库大米的吨数，那么运出大米 7 吨表示为（    ） A．-7 吨 B．+7 吨 C．-3 吨 D．+3 吨 3．下列数轴画的正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列说法不正确的是（  ） A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是0 C．绝对值等于自身的数只有0和1 D．相反数等于自身的数只有0 5．据了解，合肥园博会自2023年9月26日开幕，三个月以来累计接待国内外游客632万人次，上榜国庆假期国内热门旅游目的地TOP20，请用科学记数法表示632万（    ） A． B． C． D． 6．下列各式中，不相等的是（ ） A．（-2）2和22 B．和 C．（-2）2和-22 D．（-2）3和-23 7．将写成省略括号和加号的形式是（   ） A． B． C． D． 8．有理数，在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（   ） A． B． C． D． 9．如果，则的值为（    ） A．1 B．2 C． D． 10．数轴上点A表示的数是，数轴上的另一点B与点A距离3个单位长度，则点B表示的数是（    ） A． B．2或 C．4 D．或4 11．们学过这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，表示：，如：，那么（   ）． A．5 B．10 C．15 D．20 12．已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，-1的差倒数是．如果，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么的值是（　　） A．-7.5 B．7.5 C．5.5 D．-5.5 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 13．如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作 元． 14．比较大小 (填“＞”或“＜”) ． 15．大于而小于的整数共有 个． 16．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为 ． 17．若有理数、、数轴上的位置如图所示，化简： ．    18．已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且，若式子的最小值为3，则的值为 ． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（8分）把下列各数填入相应的集合内： ，，，0，，，，． 正分数集合： 负数集合： 非负数集合： 整数集合： 20．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来． ．    21．（8分）计算： (1)； (2)． 22．（8分）数学雷老师在多媒体上列出了如下的材料： 计算：． 解：原式 ． 上述这种方法叫做拆项法； 请仿照上面的方法计算： (1)； (2)． 23．（8分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下： +8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6，-9，-11． （1）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？ （2）若汽车耗油量为0．4L/km，这天上午老王耗油多少升？ 24．（10分）重庆是一座魔幻城市，也是国家一带一路战略的重要联结点．某粮食企业，抓住机遇，高速发展，下表记录了该企业A仓库某一周的大米进出货情况．经统计上周末该仓库A库存大米总量为100吨，该表记录了本周当天运进仓库的大米总量（单位：吨），以及当天仓库库存大米总量（单位：吨）较前一天库存大米总量的增减情况： 星期 一 二 三 四 五 运进大米量（吨） 10 6 19 5 17 库存大米总量（吨） (1)该企业A仓库本周星期一当天一共运出多少吨大米？ (2)该企业A仓库本周五结束时，库存大米总量为多少吨？ (3)该企业A仓库的粮食均由B物流公司承担，B公司每吨大米收取运费是200元，该企业本周周一到周五共需要支付给B公司的运费为多少元？ 25．（10分）观察下列等式：，将以上三个等式两边相加得， (1)猜想并写出：_____ (2)直接写出下列各式的计算结果： ①_____ ② (3)有n个长方形，第1个长方形的长宽分别是第2个长方形的长宽分别是，第3个长方形的长宽分别是，，⋯第n个长方形的长宽分别是，试求这n个长方形的面积之和S． 26．（12分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示4和8两点之间的距离是 ； (2)数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为 ； (3)若x表示一个有理数，则的最小值 ； (4)已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为90．若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？ 试卷第1页，共3页 试卷第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$