9.3.2旋转的特征导学案 2024-2025学年华东师大版七年级数学下册

《9.3.2旋转的特征》导学案 班级________ 姓名________ 号数________ 【教学目标】 1.通过具体实例进一步认识旋转,掌握旋转的特征. 2.能够按照要求作出简单平面图形旋转后的图形. 3.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作,掌握画图技能. 4.在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识. 【教学重难点】 重点：理解旋转的基本特征，按照要求作出简单平面图形旋转后的图形 难点：旋转特征的应用 【教学过程】 1、 复习回顾 2、 自主学习 观察教材141页图9.3.7，你能发现有哪些线段相等？有哪些角相等？ 线段OA、OB都是绕点O逆时针旋转45°到对应线段OA′、OB′ OA=____ OB=______ AB=_____； ∠AOB=________ ∠A=_____ ∠B=______ ∠AOA′=______ 3、 小组交流 观察教材第141页图9.3.8，你能发现有哪些线段相等？有哪些角相等？ 并完成下列填空： ①点A、B、C都是绕着旋转中心点O旋转_______°角得到对应点A′、B′、C′， 则∠AOA′=_______=_______=_______° ② OA=_______，OB=_______，OC=_______， ③ AB=_______，BC=_______，CA=_______， ∠BAC=_______ ，∠ABC=_______，∠ACB=_______, ④ 旋转后的图形与原图形比较，形状大小_______ 。 四、提问展示 1.思考：图形旋转前后： （1） 图形的形状与大小是否改变？ （2） 对应线段关系？对应角关系？ （3） 图形上每一个点的旋转方向是否相同？旋转角度是否相同？ （4） 对应点到旋转中心的距离有什么关系？ 总结： （1）图形的形状与大小_______. （2）对应线段_______，对应角_______. （4）图形中任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角等于_______． （3）对应点到旋转中心的距离_______. 2.旋转作图 试一试:画△ABC绕顶点A顺时针旋转45°的图形. 做一做：画△ABC绕O顺时针旋转45°的图形. 旋转作图的步骤: 1.确定___________、___________、___________； 2.确定关键点旋转后的_______； 3.顺次连结各对应点，得到旋转后的图形. 4、 例题精讲 例1.如图所示， △ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋转过程中： (1)旋转中心是______旋转角是______ (2)经过旋转，点A、B分别移到了______ (3) 若AO=3cm，则CO=______ (4) 若∠AOC=55°，∠AOD=25°，则∠BOD=______ ，∠BOC=______ . 例2.如图，在正方形ABCD中，F为CD边上一点，将△ADF绕A点顺时针旋转90°，到△ABE的位置， （1）线段AE与AF成怎样的关系？ （2）图中的△AEF是什么三角形？ 例3.如图，已知∠BAC＝40°，把△ABC绕着点A顺时针旋转，使得点B与CA的延长线上的点D重合. (1)△ABC旋转了多少度？ (2)连结CE，试判断△AEC的形状. (3)求∠AEC的度数. 5、 当堂训练 1. 如图,要使它旋转后与自身重合,应将它绕旋转中心逆时针旋转至少( ) A.30° B.60° C.120° D.180° 书122页,练习,2.3 4.如图，将ΔABC绕点C顺时针方向旋转40°得到ΔA'B'C',若AC⊥A'B'，则 ∠BAC=_____ 5.如图，在正方形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE,并将ΔABE绕点B顺时针旋转到的ΔCBF的位置. （1）填空:ΔABE的旋转角度是_____ ； （2）直线AE和CF有何位置关系?请说明理由. 六、拓展提高 如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD，请设计方案，使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，你能写出几种方案? 【作业设计】 1. 科作业纸:练习册 2. 校本作业 学科网（北京）股份有限公司 $$