2.5 有理数的乘方 第2课时 科学记数法 导学案 2025-2026学年鲁教版（五四制）（2024）数学六年级上册

5 有理数的乘方 第2课时 科学记数法 学案 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1．借助身边熟悉的事物进一步感受大数，发展数感． 2．了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示大数． 【学习过程】 任务一：科学记数法 （一）自学指导 要求：自学课本77页内容，并思考下面的问题. 1.一般地，一个大于10的数可以表示成 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数)，这种记数方法叫作科学记数法． 小于－10的数也可以用类似的方法表示．如－259000可以表示成 ． 2.把一个大于10的有理数用科学记数法表示时，关键是确定a和n的值.在科学记数法a×10n中，a的整数位数只有1位，确定10的指数，有如下规律： （1）将要表示的数的小数点向 移动几位，使a符合要求，则小数点移动的位数便是n的值； （2）原数的整数位数减 ，即得n的值． （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.） 1． 2024年5月，全国最大的海上光伏项目获批落地连云港，批准用海面积约28000亩，总投资约90亿元．其中数据“28000”用科学记数法可以表示为（　　） A．28×103 B．2.8×104 C．2.8×103 D．0.28×105 2．2023年山东省扎实落实民生实事，全年新增城乡公益性岗位61.9万个，将61.9万用科学记数法表示应为（　　） A．0.619×103 B．61.9×104 C．6.19×105 D．6.19×106 评价任务一 得分： 任务二：还原用科学记数法表示的数 （1） 自学指导 要求：独立完成下面的问题，并思考交流： 1.下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？ （1）9.37×109； （2）－6.02×106； （3）1×105． 2.将用科学记数法表示的数化为原数的方法： （1）还原后原数的整数位数等于 ； （2）原数等于把a的小数点向 移动n位所得的数； （3）若向右移动小数点时位数不够，则用 补上． （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）. 下列用科学记数法表示的数,它的原数是什么? (1)3.8×105=　　　　　 　　; (2)5.007×107=　　　　　　　;  (3)5.940 6×102=　　　　　　; (4)-7.001 0×103=　　　　　　.  评价任务二 得分： 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练： 要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化. 1．盐城是江苏省第一产粮大市．2023年全市小麦总产量约2400000吨，数据2400000用科学记数法表示为（　　） A．0.24×107 B．24×105 C．2.4×107 D．2.4×106 2．中国某汽车公司坚持“技术为王，创新为本”的发展理念，凭借研发实力和创新的发展模式在电池、电子、乘用车、商用车和轨道交通等多个领域发挥着举足轻重的作用．2024年第一季度，该公司以62万辆的销售成绩稳居新能源汽车销量榜榜首，市场占有率高达19.4%．将销售数据用科学记数法表示为（　　） A．0.62×106 B．6.2×106 C．6.2×105 D．62×105 3．科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为2×105GB，一张普通唱片的容量约为25GB，则蓝光唱片的容量是普通唱片的　 　倍．（用科学记数法表示） 4.光速是目前知道的自然界物体运动的最大速度，可以达到3×108m/s，如果我们用光速行驶3.6×103s，我们行驶的路程为多少？ 5．某省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共计一千五百万元，以此来资助贫困失学儿童． （1）如果每名失学儿童可获得500元的资助，那么共可资助多少名失学儿童？（用科学记数法表示结果） （2）如果社会各界人士捐款数平均每人10元，则需要多少人才能获得这笔捐款？（用科学记数法表示结果） （3）在山区，尚有不少孩子因为贫困，不能顺利地完成九年义务教育学业，上述数据给我们什么启示？ 参考答案： 任务一（一）自学指导 1.a×10n －2.59×106 2.（1）左 （2）1 （二）自学检测 1．B 2．C 任务二（一）自学指导 1.解：（1）9.37×109＝9370000000； （2）－6.02×106＝－6020000； （3）1×105＝100000． 2. （1）n＋1 （2）右 （3）0 （二）自学检测 (1)380000;(2)50070000; (3)594.06;(4)-7001. 当堂训练： 1．D 2．C 3．8×103 4.解：3×108×3.6×103＝10.8×1011＝1.08×1012（m）． 5．解：（1）15000000÷500=30000=3×104（人）； （2）15000000÷10=1.5×106（人）； （3）每个人都要伸出援助之手，作为学生，应力所能及地从零花钱中挤出一些钱，为帮助贫困学生尽份力量． 3 学科网（北京）股份有限公司 $$