1.2.3 相 反 数 课件 -2025-2026学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 人教版·七年级上册 1.2.3 相反数 预习检测 1. 判断题. （1）-6 是相反数； （2）+6 是相反数； （3）6 是 -6 的相反数； （4）-6 与 +6 互为相反数； （5）正数和负数互为相反数；（6）任何一个数都有相反数. × √ × √ × √ 2. 写出下列各数的相反数： ，6，-8，-3.5， ，10，-100， . -6 8 3.5 -10 100 3. 如果 a = -a，那么表示数 a 的点在数轴上的什么位置？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 解：因为 a = -a，所以 a = 0. a 4. 化简下列各数： -(-7)，-(+0.5)，-(-68)，-(+3.8). -(-7) = 7 -(+0.5) = 0.5 -(-68) = 68 -(+3.8) = -3.8 复习回顾 数轴 数轴的概念 画数轴 在数轴上表示有理数 是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线. 教学目标 温故知新 数轴 非负整数： 非正整数： 在数轴上， 与原点的距离是2的点有 个，这些点各表示的数是 . 与原点的距离是5的点有 个，这些点各表示的数是 . 教学目标 回顾与思考 一般地，设a是一个正数. 数轴上与原点的距离是a的点有 个，它们分别在原点 ，表示 ，我们说这两个点关于原点对称. 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. （板书2,5） 特别地，0的相反数是0. 1 知识点 相反数的定义 定义 问题：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？（板书举例） 教学目标 新课讲解 正数的相反数是负数 负数的相反数是正数 正数和负数互为相反数 × 1 知识点 相反数的定义 一般地，a和 互为相反数. （a可以是正数、负数，也可以是0.） 可以看出：在一个数前面添上负号就是（求）它的相反数 教学目标 新课讲解 若a是正数，则-a是 若a是负数，则-a是 若a是0，则-a是 负数 正数 0 新课讲解 例1 下列说法正确的是(　　) A．－2是相反数 B．2是相反数 C．－3与＋2互为相反数 D．2与－2互为相反数 教学目标 典例讲解 例2 分别写出下列各数的相反数．（板书：①文字叙述②符号书写） －3，2，0， 1.互为相反数的两个数分别位于 （0除外）； 3.一般地，设 a是一个正数，数轴上与原点的距离是 a的点有 个，它们分别在原点的 ，表示 a和- a。 2.互为相反数的两个数 . 原点的两侧 到原点的距离相等 两 两侧 要点归纳 概念生成 0 1 2 3 -1 -2 -3 3 -3 a -a 0 的相反数是多少？ 小游戏：一个学生说出一个数，然后指定另一名学生回答它的相反数，两人再交换出题，比一比，看哪组回答得又快又准． 0 的相反数是 0 概念深入 0 1 2 3 -1 -2 -3 设 a 表示一个数，-a 一定是负数吗？ 当 a 是正数时，a 的相反数 -a 是负数； 当 a 是负数时，a 的相反数 -a是正数； 当 a 是 0 时，a 相反数是 0. 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 你能借助数轴说明 -(-5) = +5 吗？ 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数. 概念深入 如何求一个数的相反数？ 负负得正 5的相反数？ -5的相反数？ 若一个数的前面有多个“+”“-”号，则可直接根据“-”号的个数确定结果的符号. 若“-”号有偶数个，则结果为正；若“-”号有奇数个，则结果为负. 简称“奇负偶正”. 概念深入 课堂练习 化简下列各数： （1）-(+5)； （2）+(-4)； （3）-(-6)； （4）-[-(+1)]；（5）-[+(-2)]；（6）-[-(-5)]. 解：（1）-(+5)=-5； （2）+(-4)=-4； （3）-(-6)=6； （4）-[-(+1)]=1； （5）-[+(-2)]=2； （6）-[-(-5)]=-5. 例题讲解 例 3 （1）分别写出 -7 和 的相反数； 【教材P12】 （2）a 的相反数是 2.4，写出 a 的值. 解：（1）-7的相反数是 7， 的相反数是 . （2）因为 2.4 与 -2.4 互为相反数，所以 a 的值是 -2.4. 例题讲解 写出下列各数的相反数： 解：20 的相反数是 -20，-12 的相反数是 12， -4.8 的相反数是 4.8， 的相反数是 ， 的相反数是 ，3a 的相反数是 -3a. 求一个非零的数的相反数 数 字母 式子 只改变数的符号，其他部分不变 只改变字母（或数与字母的积）前面的符号，其他部分不变 将式子用括号括起来，在括号前面添上“-”号 概念深入 教学目标 巩固提升 1 a的相反数是－(＋5)，则a＝________． 2 一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 变式：如果a=- a，那么表示a 的点在数轴上的什么位置？ 教学目标 巩固提升 3　下列说法： ①m与－m互为相反数，因此它们一定不相等； ②相反数等于它本身的数只有0； ③负数的相反数是正数； ④正数和负数互为相反数； ⑤a的相反数一定是负数． 其中正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 1.今天你学到了什么？ 2.你还有什么疑惑吗？ 2 知识点 多重符号的化简 例4 化简下列各数： (1)－[＋(－1)]； (2)－[－(＋2)]＝______； (3)－[－(－2017)]＝________； (4)－[＋(－18)]＝__________； (5)－{－[－…(－1) …]}＝ . (2n－1)个负号，n为正整数 教学目标 知识巧用 正号不改变数的符号 负号能改变数的符号（备注，不展示） （这页最好不讲） $$