9.3图形与几何（教案）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

9.3 图形与几何 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 【教学目标】 1．巩固位置与方向及圆的有关知识，能解决简单的实际问题。 2．经历知识的条理化和系统化的过程，掌握整理与复习的方法。 3．能灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题，培养学生解决实际问题的能力，使学生获得积极的价值体验。 【重点难点】 熟练掌握确定物体位置和方向的方法，圆及组合图形的周长和面积的计算方法。 【方法指导】 1．教学方法：引导回顾、组织练习。 2．学习方法：练习法。 一、复习引入 空间与图形在我们生活中的意义非常重大，同学们都了解吗？ 今天这节课我们一块来复习图形与几何。 二、位置与方向的知识 师：本学期，我们继续学习了用方向和距离确定物体的位置，学会了用度数来精确地描述方向。谁能告诉我“南偏东40°”指的是什么意思？怎么描述路线？能说说你们从学校回到家的路线吗？现在来回顾一下这些知识吧！ 1．确定物体位置的条件。 在平面上确定物体的位置，首先要确定观测点，然后要找准方向和角度(方位角)，最后要确定距离。 2．在平面图上标出物体位置的方法。 (1)观测点和方位角。 (2)从观测点沿着所确定的方向画一条射线。 (3)根据单位长度的线段所表示的地面相对距离，把实际距离换算为图上长度。 (4)用直尺画出图上长度，并标出被观测点的位置及名称。 确定物体位置的条件：方向和距离。(两个条件缺一不可) 3．位置关系的相对性。描述两个物体或地点位置关系的时候会有两种方式，如“上海在北京的南偏东约30°的方向上”“北京在上海的北偏西约30°的方向上”。角度不变，方向正好相反。南偏东对应北偏西。因为东西、南北正好相对，所以东偏南的相对位置是西偏北。 4．描述路线图的方法。 先按行走路线确定观测点，再确定行走的方向和路程。即每走一步，都要说清从哪里出发，向什么方向走多远的距离；每走一步，都要重新确定观测点。 5．绘制路线图的方法。 (1)确定方向标和单位长度。 (2)确定起点的位置。 (3)根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段(以起点为观测点)外，其余每段都要以前一段的终点为观测点。 (4)以谁为观测点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。 每画一段路都要重新确定观测点、方向和距离。 三、圆的知识 1．教师投影出示一个圆。 教师：我们已经学习了有关圆的知识，你知道哪些知识呢？ 2．组织学生在小组中交流、讨论，相互说一说。 教师根据学生的汇报板书： (1)圆的认识。 ①圆心：一般用字母O表示，确定圆的位置。 ②半径：一般用字母r表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小。 ③直径：一般用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 ④半径与直径的关系：在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等，直径等于半径的2倍，即d＝2r或r＝。 (2)轴对称图形及对称轴。 等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，它们各有1条、3条、2条、4条、1条、无数条对称轴。 (3)圆的周长。 ①圆周率：一个圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率。用字母π表示，是一个无限不循环小数。 ②圆的周长计算公式：C＝πd或C＝2πr。 (4)圆的面积。 ①知道半径求圆的面积。(S＝πr2) ②知道直径求圆的面积。 ③知道周长求圆的面积。 ④知道近似长方形的宽求圆的面积。 ⑤知道近似长方形的长求圆的面积。 (5)圆环的面积。 圆环的面积＝大圆面积－小圆面积 ＝πR2－πr2 ＝π(R2－r2) 教师出示例题： 如图，OA，OB分别是小半圆的直径，且OA＝OB＝6 cm，∠BOA＝90°，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 图中阴影部分的形状不规则，将阴影部分通过切割分成相等的两部分，然后分别补到另一部分阴影旁，使图形得到转化。如图。 阴影部分的面积＝×圆的面积－三角形AOB的面积。 3．14×62×－6×6×＝28.26－18＝10.26(cm2) 见教材课后练习和相应单元的练习部分。 图形与几何 1． d＝2r，r＝d　　 2． 2.＝π，C＝πd＝2πr 3．S＝πr2，S＝π(R2－r2) 本节课主要复习了位置与方向及圆的有关知识。 教学中通过教师引导、学生自主探究等方式，让学生熟练掌握位置与方向及圆的有关知识，注重知识的内在联系，进一步发展学生空间想象、分析问题和解决问题的能力。 $$