世界少年奥林匹克思维能力测评地方选拔活动2024-2025学年上学期七年级数学B卷

省 市 学校 姓名 试场 活动证号 O/1/11/密O封O装O订O战111/1/O/11//1O11/1/1O/1/1//O/1111/ 密 封 线 内 不 要 答 题 绝密★启用前 2024-2025年度世界少年奥林匹克思维能力测评地方选拔活动 (2024年12月) 温馨提示： 1、本基共三部分，第一年分：填空是，关计64分：第二却分：计算是，头计20分：第三部分：解 苍题，共计66分。 2、答题前请将自已的址名、学趁、沈场、活动证号码写在规定的位置。 3、选规考试时不龙使用计算工具。 4、边找考试结来时汉卷和草，纸将放收园。 题号 三 总分 核查人 得分 七年级试题(B卷) (本试老满分150分，考试时间90分钟) 得分 一、填空题（嗯8分共计4分） 评卷人 1,2024年电庆档收官.依至10月7日，2024年国庆档档期总要所达到21.04亿元.从的票 房成劳到丰富的影片供给。从更加亲民的票价到“驭着电彩去指游”的新玩法…今年的电影小国庆档亮点 笏呈，若平均间张票约40元，告计彬人次约为 (用科学记法表示)· 2.三个互不相的有旺数，既可以表示为1，a+b.b的形式，也可以表示为0.。，0的形式则 a24+b@的值是 3,实数a,b满足a+1+a++b+2+b-5上9，记代散式2ab+2a+b的最大值为m,最 小值为n,则m+n的值为 4、定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们忧称这两个方程为“美好方程”。例如：方程 2x-1-3和x+10为“好方程”.若关于x方程，x-1=0与，1 x+1=3x+k是"美好方 2024 2024 程”，则关于y的方程，心+2)+1=3y+k+6的解是一 2024 5、如图，数拍上O,A两点的距离为12，一动点P从点A出发，按以下动：第1次跳动到AO 的中点A处.第2次从A点动到A0的中点4处.第3次从4点跳动到4，O的中点A,处.按这样的 规继续跳动到点4·4，人…人(n≥3.n是整数)处.何经过这样2024次跳动后的点A与A4的 七年级第1项 中点的距离是 6、如图.点P在级段AB的延长线上，BP=64,记线段AP和AB的中点分别为P、B:线段AP和 AB,的中点分别为P,B::线段R和AB的中点分别为P和B,:依次进行这样的标记，则 B P+B,P+BP+BP+BP+BP= B 1已如：是不为1的有理数我比，。称为：的数如2的空倒是古1.现已知a-宁 a:是g的差倒致，a,是a:的差倒数，a:是a的差倒数·化简： a,m+a,N+.…+aoam+an+马on+.+aP 8、技创所小组为测试新欧机器人的性能，令机墨人在一个长25m的笔直测试道上来@运动，当机 潜人到达起点成终点时立即按当前运行速度折远，每次动加时间为4s,运动过程如下：第1次从起点出发 以ms的谜度运动到记录点P:第2次从P出发以2ms的逸度运动到记录点P:第3次从尸出发以 31ms的速度运动到记录点B:第4次从R出发以4m/s的速度运动到记录点P,到达P后停止.若机召 人的运动速度不超过8/s,记录点恰好为终点，则v的值为 二、计算题（娜10分，针20分） 得分 2024+2025×2023 评卷人 9、 +2024 2024×2025-1 七年级 第2页 +…+ 2023 20242024 2024 得分 三、解答题简1画~第13圆纯恩12分.第14题14分，第15圆16分，共计66分) 评俗人 1.已知min{ab,c老示取三个数中最小的个数.例如：当x=-2时，min【2,(-2},(-2=-8, 当minG.,名时求x的雅. 七年级 第3项 12、阅读理解，并完成下列各题： 对于数轴上任一点P,把与点P相距a个单位长度(a>0)的两点所表示的数分别 记作x和y(其中x<y),井把x、y这两个数叫做"点P关于a的对称数组”，记作 M(P,a)=x,y,例如：胤点O表示数0.原点O关于1的对称数组是M(O,1)=-1,1. (1)如果M(P.a)=4.2024.那么P表示的数是一·a的值是一 (2)如果点P、Q是数轴上的两个动点，M(P.3)=xy,M(Q.S)=mn(共中x<y, m<n)。两点同时从原点出发反向运动，当内-=4少-州时，求点P、Q之间的距离， 13、如图，在射线OM上有A,B,C三点，满足OA=4cm.AB=12cm,BC=2cm。点 P从点O出发，沿OM方向以Icm/s的速度运动：点Q从点C出发在找段CO上向点 0匀速运动（点Q运动到点O时停止运动）·两点同时出发， B C M (1)若点Q的运动速度为3cm/s,经过多长时间P,Q两点相距10cm? (2)当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E,P,求OB-P 七年级 第4页 14、上海某食品加工厂，加工一种食品，钥往宁被市和杭州市，有新旧两种加工 工艺， (1)如用田工艺加工，则一天的废水挂量要比环保限制的最大量还多200【：如用新 工艺加工，则一天的废水排量要比环保限制的最大量少00t,新、旧工艺的废水排量 之比为25，两种工艺的一天废水排量各是多少？ (2)若用新工艺，每天加工的食品总量比旧工艺每天加工的食品总量多501，已知 田工艺每天加工的食品总量是新工艺每天加工的食品总最的名：求！若用新工艺加工 一个月的食品总量是多少吨？（每个月按30天计） (3)在(1)(2)的条件下，已知厂家将(2)中新工艺加工一个月的食品以每吨900 元的价格销往宁波市和机州市，已知这些加工食品的原材解费共为200万元，选择铁 路运输，在送货的过程中，列车先到杭州卸完一部分货后，科前往宁被送货，递货列 求∠ 车的到达时间表如下所示：卸货的时回忽略不计：已知：上海与宁波的距离为310km, 上海到杭州的平均时速比杭州到宁波的平均时迷快5km/h,已知铁路运输的收费标准 是：每吨千米收费0.6元：已知每吨污水的处理费是3元，这批食品全都售完后，仍 可获利493万元，则销往杭州多少吨食品？ 地点 上海 杭州 宁波 时间 8:00 10:00 12:00 七年级 第5页 15、已知：OD平分∠AOB,∠AOC和∠BOC互为补角. D D B B C 图1 图2 图3 翻 (1)如图1，求∠DOC的度数： (2)如图2，OE平分∠AOC,求证：∠BOC=2∠D0E: (3)如图3，在(2)的米件下，连接AE,∠EAO-∠BOC=30,∠AEO=2∠BOE, 如 求∠BOE的度数. 剧 长 ☒ 11111 靴 杯 翻 七年级 第6页