7.2.2同角三角函数关系(1)学案-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

灌南二中高一数学学科导学案 7.2.2　同角三角函数关系(1) 学习目标： 1．使学生会推导同角三角函数的关系． 2．使学生会根据已知角α的一个三角函数值，求余下的两个三角函数值 任务一 问题情境 情境：计算下列式子的值： (1)sin230°＋cos230°； (2)sin245°＋cos245°； (3)sin290°＋cos290°. (4)与 (5)与 问题1 由此你能得出什么结论？尝试证明它． 任务二 拓展深化 问题2 .同角三角函数的基本关系式对任意角都成立吗？ 问题3 同角三角函数的基本关系式中，“同角”的含义是什么？ 问题4 观察同角三角函数的基本关系式，你能得到哪些变形公式？ 问题5 已知sinα，cosα，tanα中一个，能否求另外两个？ 任务三 典型例题 例1(1) 已知，且α是第二象限角，求cosα，tanα的值； (2) 已知，求sinα，cosα的值． 变式1 已知，求下列各式的值： 变式2 若=2,求tan α. 问题6已知tanα，怎样求关于sin α,cos α的齐次式的值？ 当堂检测 1.已知tan α=2(0<α<),则sin α= . 2.已知tan α=,α为第三象限角,则cos α-sin α的值为 . 3.已知角α终边在第一象限,sin α=k,那么tan α的值为(　　) A. B.- C. D.- 4.(多选)已知tan θ=-4,则下列结果正确的是(　　) A.sin2θ= B.cos2θ-sin2θ=- C.3sin θcos θ=- D.cos2θ= 学科网（北京）股份有限公司 $$