7.1.2弧度制(2)学案-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

7.1.2　弧度制(2)

学习目标：

1. 理解弧度制下的扇形弧长公式与面积公式；
2. 灵活运用扇形弧长公式与面积公式；

任务一 问题情境

问题1 初中所学的扇形弧长公式与面积公式是什么？

 

     初中所学的扇形弧长公式与面积公式是用圆心角的角度数表示的，我们学习了新的度量角的单位制弧度制，那么

问题2 扇形的弧长公式与面积公式能否用圆心角的弧度数表示呢？

任务二 数学探究

如图，扇形的半径是，弧度制下圆心角为，角度制下圆心角为n°(0<n<360)是扇形的弧长，是扇形的面积，试用α表示弧长与面积。

 

 

问题3 还有其它方法得到扇形弧长公式与面积公式吗？

 

 

 

任务二 展示

	角度制	弧度制
弧长公式
扇形面积公式
注意事项	扇形半径，是圆心角的角度数	是扇形半径，是圆心角的弧度数

 

任务三 讲评

例1 已知扇形半径为10cm，圆心角为60°，求扇形弧长与面积；