5.2函数的表示方法(1)学案-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

5.2.1 函数的表示方法(1) 学习目标 1. 掌握函数的三种表示方法(列表法、解析法、图象法),并了解这三种表示方法的特点. 2. 能够根据实际问题情境选择恰当的方法表示函数,培养学生灵活运用知识的能力. 3. 初步掌握求函数解析式的方法(待定系数法、配凑法、换元法、消元法等). 任务一 问题导学 预习教材113页，回答以下问题 问题1 表示函数常用的方法有几种？ 问题2 这几种函数表示法各有什么优点？ 问题3 一个函数的表示法唯一吗？ 任务二 自学互学 例1 购买某种饮料x听,所需钱数为y元.若每听2元,试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x(x∈{1, 2, 3, 4})的函数,并指出该函数的值域. 任务三 讲评 例2 已知f(x)为一次函数,其图象过点A(0, -3), B(1, -1),求f(x)的解析式. 变式1已知函数f(x)为一次函数,且f(f(x))=4x+9,求f(x)的解析式. 变式2 已知二次函数f(x)满足f(2x)+f(x-1)=10x2-7x+5，求f(f(1)). 例3 已知f(+1)=x+3，求f(x)的解析式. 例4 若函数f(x)满足f(x)+2f()=2x+1，求f(x)的解析式. 任务四 展示 当堂检测　　　　　　　　　　　　　　　 1.已知一次函数f(x)满足2f(x)+f(x+1)=9x+6,，求f(x)的解析式. 2.若f(2x-1)=x2+3x-1(0<x<2),，求f(x)的解析式. 3.已知函数f(1-x)=(x≠0)，求f(x)的解析式. 4.已知函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=3x,，求f(x)的解析式. 学科网（北京）股份有限公司 $$