5.2函数的表示方法课件-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

§5.2 函数的表示方法 第五章 复习提问 1、上节课所学的函数的概念是什么？ 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系 f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f (x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作： 2、函数的三要素是什么？ 定义域 A 值域 { f (x)|x R} 对应法则 f 【教学目标】 掌握函数的三种表示方法和分段函数图像的画法； 通过画图像看图像，培养学生的观察能力和探索能力； 【教学重点】 函数的解析法和图像法 【教学难点】 分段函数的理解及运用 人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据.从鉴中可以查得我国1979~2014年人口数据资料（年末）如下表所示 年份 y 1979 1984 1989 1994 1999 2004 2009 2014 人口数i/百万 975 1044 1127 1199 1258 1300 1335 1368 1、列表法（用列表的方式给出函数的对应关系） 该函数表示为： 则 思考该函数的定义域D和值域S是什么？ D={1979,1984,1989,1994,1999,2004,2009,2004,2009,2014} S={975,1044,1127,1199,1258,1300,1335,1368} 1335 1368 新课 新课 2、解析式法 （3）二次函数 （1）一次函数 （2）反比例函数 定义域： 值域： 定义域： 值域： 定义域： 当a>0时 当a>0时 值域 3、图像法（用函数的图像表示变量之间的函数关系） 某城市在某一天24小时内的气温变化情况如下图所示 图像表示时刻与气温的关系 新课 6 典例精析 例1 购买某种饮料x听，所需钱数为y元.若每听2元，试分别用解析法、列表法、图像法将 y 表示成 x（x∈{1,2,3,4}）的函数，并指出这个函数的值域. 【解】（1）解析法：y = 2x,x∈{1,2,3,4} . （2）列表法：如下表所示. x 1 2 3 4 y 2 4 6 8 典例精析 （3）图像法：图像由点（1,2）,（2,4）（3,6）,（4,8）组成，如下图所示 函数的值域是 {2,4,6,8}. 典例精析 例2 画出函数 f(x) =|x| 的图像，并求 f(-3) , f (3) , f (-1) , f(1) 的值. 【解】因为f(x) =|x| = 所以函数 f(x)的图像为过原点且平分第一象限、第二象限的一条折线，如图所示，其中 f (-3)=f (3), f (-1)=f (1) 1 x 1 y 跟踪练习 以下是中国人民银行2015年10月24日公布的部分人民币定期存款基准年利率表，设银行的定期存款的年利率为r，存期为t，判断r是否为t的函数.如果是，写出这个函数的定义域和值域；若不是，说明理由. 【解】 定义域：{0.5，1，2，3} 值 域：{1.3，1.5，2.1，2.75} t 0.5 1 2 3 r 1.3 1.5 2.1 2.75 2.设x为任意一个实数，y是不超过x的最大整数，判断这种对应关系是否是整数.如果是，作出函数图像；如果不是，说明理由. x 6.89 5 π -1.5 -2 y 6 根据题意填写表格： 5 3 -1 -2 跟踪练习 【解】 根据函数的定义 任意x的值都有唯一的y值与之对应 因此这种对应关系是函数 这种函数称作取整函数 记作： 【图像】 从题意可知，（） 任意， 跟踪练习 跟踪练习 下列各图中，哪些可能是函数的图像？哪些一定不是函数的图像？ √ × √ √ 4.已知二次函数的图像过点（-1，4），（0，1），（1，2），求这个二次函数的解析式. 【解】 设函数解析式为，则 解得， 因此，解析式为： 跟踪练习 课堂小结 函数的三种表示方法： 解析法 列表法 图像法 分段函数: 在定义域内不同部分上，有不同的解析表达式. 本课结束 $$