第4章 微专题7 一次函数图象与性质的综合&阶段测评4(1～3节)-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（北师大版2024）

微专题7一次函 类型① 利用一次函数图象的特征确定经 过的象限 1.一次函数y=x一5的图象经过 () A第一、二、三象限B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 2.(中考·临夏)一次函数y=kx一1(k≠0)，若y 随x的增大而减小，则它的图象不经过() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 类型②利用正比例函数图象和一次函数 图象之间的位置关系解决问题 3.将直线y=一6x向下平移2个单位长度，平移 后直线的表达式为 4.一次函数y=kx十b(k≠0)的图象与正比例函 数y=2x的图象平行且经过点A(1,一2)，则 kb的值为 尖型③利用函数图象的特征求一次函数 图象与坐标轴的交点坐标 5.一次函数y=一2x+4的图象与y轴的交点坐 标是 () A.(0,4)B.(4,0)C.(2,0)D.(0,2) 6.如图，若直线y=2x+2与x轴、y轴分别交 于点A,C,P是该直线在第一象限内的部分上 的一点，PB⊥x轴，垂足为B,且S△ABc=6. (1)求点B,P的坐标： (2)过点B作直线BQ∥AP,交y轴于点Q,直 接写出点Q的坐标. 图象与性质的综合 堡@④利用一次函数的图象与性质判断 字母系数之间的关系 7.已知点(k,b)为第四象限内的点，则一次函数 y=kx十b的图象大致是 之中N 8.一次函数y=a.x十b与y=bx十a的图象可能 是 堡@⑤利用一次函数的图象解决图形面 积问题 9.如图，过点A的一次函数的图象与正比例函 数y=2x的图象相交于点B. (1)求该一次函数的表达式： (2)若该一次函数的图象与x轴交于点D,求 △BOD的面积. D 第四章60 阶段测评 (时间：40分钟 一、选择题（每小题4分，共28分） 1.(吉安阶段练习)下列关于x的函数是一次函 数的是 A.y=x2+1 B.y=1 x C.y=Rx D.y=x(x-1) 2.(中考·兰州)一次函数y=2x一3的图象不经 过 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知A(x,h),B(x2,y2)是一次函数y= 一2x十3的图象上的点.当x1>x时，y,y 的大小关系为 () A.y<2 B.y>y2 C.y=yz D.以上结论都有可能 4.已知直线l1:y=kx十b由直线l2:y=2x十1平 移得到，且直线l1经过点(1,4)，则直线l与y 轴的交点坐标为 () A.(0,-2) B.(0,2) C.(-2,0) D.(2,0) 5.(郑州期中)一次函数y=k.x一b与正比例函数 y=bx(k,b为常数，且b≠0)在同一平面直 角坐标系内的大致图象不可能是 米 6.(池州阶段练习)如图，在平面直角坐标系中， 三角形ABC的顶点都在网格点上，若一次函 数y=一2x十b的图象与三角形ABC有两个 交点，则b的取值范围是 () 61探究在线八年级数学（上）·BS (1~3节) 满分：100分) 2-1 1234x V=-2x+b A.-6<b<0 B.-6<b<-3 C.-6<b<1 D.-3<b<1 7.(中考·广元)如图①，在△ABC中，∠ACB= 90°，点P从点A出发沿A→C-B以1cm/s 的速度匀速运动至点B,图②是点P运动时， △ABP的面积y(cm)随时间x(s)变化的函 数图象，则该三角形的斜边AB的长为() y/em x/s 图①D 图② A.5 B.7 C.3√2 D.23 二、填空题（每小题4分，共20分） 8.已知一次函数y=(m-1)xm一2，则m= 9.(中考·甘肃)已知一次函数y=-2x十4，当 自变量x>2时，函数y的值可以是 (写出一个合理的值即可). 10.在平面直角坐标系中，直线y=4x沿y轴向 上平移a(a>0)个单位长度后，与x轴交于 点A,与y轴交于点B.若△AOB的面积为 2,则a的值为 11.(茂名期中)某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间 时，主要依据的是下表的数据： 鸭的质量/kg0.511.522.533.54 烤制时间/min406080100120140160180 若鸭的质量为3.7kg时，烤制时间为 min. 12.(枣庄阶段练习)正方形AB1CO, AzB2C,C1,AB,C3C2,…按如图所示的方式 放置，点A1,A2,A,…和点C1,C,C3,…分 别在直线y=x十1和x轴上，则点B。的坐 标为 70 C.C. C 三、解答题（共52分） 13.(10分)写出下列各题中x与y之间的关系 式，并判断：y是否为x的一次函数？y是否 为x的正比例函数？ (1)正方形的面积y(cm)与它的边长x(cm) 之间的关系； (2)鲁老师乘车从学校到省城去参加会议，学 校距省城200km,车行驶的平均速度为 80km/h.鲁老师与省城的距离y(km)与行 驶时间x(h)之间的关系 14.(12分)（长春阶段练习）已知一次函数y=kx 一3k十6，回答下列问题： (1)若此函数的图象过原点，则k的值为 (2)若此函数的图象与y=3x一1的图象平 行，求此函数图象与两坐标轴的交点坐标， 15.(14分)如图，在平面直角坐标系中，将y=2x 十1向下平移3个单位长度得到直线11，直线 l1与x轴交于点C.直线l2:y=x+2与x 轴、y轴分别交于A,B两点. (1)填空：点A的坐标为 ,点B 的坐标为 (2)直线1的表达式为 (3)在直线L1上是否存在点E,使S△oE= 2S△0？若存在，则求出点E的坐标；若不存 在，请说明理由 16.(16分)（深圳期中）为了认真落实2024年全 国教育工作会议“以身心健康为突破点强化 五育并举”的要求，全面实施“每天一节体育 课”，学校计划从网上订购一批足球和跳绳， 网络搜索后发现足球每个定价100元，跳绳 每条定价20元，现有A,B两家网店均提供 包邮服务，并提出了各自的优惠方案 A网店：买一个足球送一条跳绳； B网店：足球和跳绳都打九折。 已知要购买足球60个，跳绳x条(x>60) (1)分别求出在A,B两家网店购买所需的费 用yA和ya:(不必写出自变量的取值范围) (2)若yA=yB,求x的值： (3)(选做)试从函数图象的角度说明何时在 哪家网店购买更划算？ 第四章62能力在线 0.A i.A 1t.A 设边P的省标为(+ 12.1)明为真A的核数标为3.且△H的衡积为3，所其 且4息则以A=a中 点A的风坐标为一2阳以点A的坐标身1，一2所以 正北饼函数你表选式为，一兰 羽房8制“，所红女×十行×多- 标月切题之 口1存在，四为△AP的时肌为5，点A的量标为 wD2b,P2,3 3,一：54■宁00，AH,辉过小=5.所以点P的 国为是P,所以授线的函数表达式为y= 这两条线的夹为因：易里：当两个主函量 十款将倒2，代人，厚=一1 的比例京题之积为一1叫，简弟直搜的夹角为四度，即 这两弟直戏看直， 期1直线四的响数表访式有￥-一1 拓深在线 期以点位的皇转为行，一1 14,A 7,1儿 基在 LB,03. =4 无，1四为-次场数y十2的润象过或4，一： 用以一其函的表站式是学一一子十从. 所以一6=一+之后以4洲品， 1山在y=一c+3中，令y=0,得年=3，从D的坐解楚(8： 2图用 五D8C7y-+14.DD 所偶-2所5m-专×x- 力在线 B2A一4 ,-1取-2（答室不曜一）A41:两 度-1,2 所以无全~取何黄-威一武的数朋象始峰过定点（一1力 民1y-,y东是y的一皮函粒，这不整：的正比俩函鱼 2)B40,州当=4时，一次m直y=4十和+1“6， 一r+，xr的一次函数，系是的正侧 本<0，州气一2时，一次滴数方=+w+1=4 (2山圆意姓，请，秀以项雨数体有站式为一洛 解得w=1(不食随意，食去) 与r输3y的的癸点生标分别为1,0)，0，一11， 上所追 18t1-1,0310,21 r2w4r-罗 例为在A与点B关于帕对库 所以点E的象标为门，40或C一1+ 所以点Ⅱ的坐样为C一8,1 6(1A网富到买所需n货用为4=价×0+m一， 42查A3,).m-3,1时期.4N=. 如海，没A山与轴的交为.得风.1 四为5m3,期日。AB,0=2 所世子×0×p-在所以D- 西移y4天干的函数m第，军如：当CC 同为直线了是由直线平移程两 时到A同店图买夏对夏，当净师时，到丑同西面买 可取直线「的函数表达式为y一 更草，当F一时，A,店买联到算 一次离数的应用 ①气直C在程上方时，点C的生标为(01 第1球时确定一火高数的表达式反解决膜羊两题 特(0.我人y=一于十6，释8一鸟 基础在线 周且指线的函数表达或为y-一号2 4.111y-18. 边写青C在A程下为时，直C的坐标为0) 他力在镇 挥，代人y=一三士十6，得A=化 真11)投I与：之国的而数美属式为？=材十，将D,如面1民 所但直线了的端数表选式为y一一兰 ，的所议这金属作的长度行度之的 修上所述：草移日鹅直钱筒而数表达式为y-一手一 数美系式为1，r+20 将一，人关系式特一 8所攻金闻传的温度为0工 微专题？一次面数图象与性质的健合 场展在镜 1C三，Aa,=-6—t4-将5，A 6.(12由题意具则A-4,0).Y0,. 一款究在战·八年 第艺误时香的单个一次盖数目草解决筒单实脖河通 导口在线 春块通的物量大于城，州甲公同每干克枪4元，乙 及(1》因为CD》:轴，期以从第0美开的植物的高害不变 公千克了元， 辉口小笔周受传透的有品听层为k时如昆想帮省钩 设的表为 通香用，应薄择甲会国，故有常为甲。 单元棕合复习〔四》一次函数 两门考友实 7,1A3-b, 2)有(1>雅113OBw4.期A出，+下=1 自折闻，AI=A罪=5,5+=号4 是10，u,写=1-n4 所医该算指最奔较到6 4 在(1限据图象划：当)=0明：山一么.放方程与十为=6的朝 (2>限解图象知，-2一@，头+6=中。 A,y=了十1容者不呢一1，—一1十1 1代人22，得■1：父=121 》月象想：商 了+4 11.A1t.2=11D 十加，将(，0代人，解科=6，所y=6 + .2×240+81=32, + 无人上开，A天人机此无人高 精心素养 等，演车的啊余电喉占'需电量”的2站， 第五章二元一次方程组 第3现时餐的两个一次函数图象解决成单实际阿圆 】认识二元一次方程 器您在线 基瑶在修 1,D4.- .12+十5=(8>4【876.-1 0,得n= 能为在战 大为=十 ,2)含-数-间戒第+责- 拓展在线 所保了的函数表站式为的一1正 价=4十切，= 设一天可核解的为W,背=的 =m12关18210一4 18×10-10=104.所8一天可务利属为140无. 卫二元一次方坦的解 第【溪时代入遇元法 4 基程在性 (2出1+44,12.解得 1.1)把①代人.得2y-=4.新得y=6. 但y-批人①，厚-2. 所和对，释甲种方式较划草 新山眼方位用的新是一 莹力在雄 2)e中代人，料+(x一=6，解博=5 代(1设与-4，相据愿是：得成：■0创，解科，业红 2列=x十，是累章，博团一6，周为=上+0： 移40.101代人.得4d,+00=100.解荐与=10 所1列=1r十的风30. 陌漏在线 两以限方程用的解是二： 一次数帕实际应用 ,上解过程不正确.理：了代人的议 是D 鲁心变判的：再停其代人面，有定等：应代人 正确的解答过取妇下， 人1》%与r筒请截表这式斯￥2-可 特@民人2，得1+91+y=16,雕得y= (2背4鞋，ye=7+10=10a 掉y2代人，得r五. 生=1时y =7+10=7。 量直，连点流叹：西出两数图象红间 背口慰方程H的都是二· (3)甲是示，由题意国如，车之1 用方有拉 .C8A9.D 学上)·B5 25