3.3.2从函数观点看一元二次不等式（1）学案-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

灌南二中高一年级数学学科导学案 3.3.2 从函数观点看一元二次不等式(1) 学习目标 1.理解一元二次方程、二次函数、一元二次不等式的关系. 2.能借助二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集. 活动一 问题导学 情境 画出函数y=x2-2x-3的图像 问题1 当y=0时，对应的x值是多少？ 当y>0时，x的取值范围是什么？ 当y<0时，x的取值范围是什么？ 问题2 归纳总结怎样解一元二次不等式？ 活动二 自学互学 一元二次不等式与一元二次函数以及一元二次方程三者之间的关系 二次函数 （）的图象 一元二次方程 问题3 上表给出了a>0时三者关系，若a<0呢？ 活动三 展示评讲 例1　解不等式 （1） ； （2） ； （3）； （4） ； 例2 若关于的不等式的解集为(-1,2)，求实数. 变式1.若关于的不等式ax2-3x+6>4的解集为(-∞，1)∪(b，+∞)，求实数. 变式2.若关于x的不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为,求cx2＋bx＋a<0. 活动三当堂检测 1.不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是(　　) A. B. C .∅ D. 2.若不等式ax2＋8ax＋21<0的解集是{x|－7<x<－1}，那么a的值是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 3.不等式x2－3x－10<0的解集是________. 4.已知x＝1在不等式k2x2－6kx＋8≥0的解集内，则k的取值范围是______________. 5.已知关于x的不等式x2＋ax＋b<0的解集为{x|1<x<2}，求关于x的不等式bx2＋ax＋1>0的解集. 学科网（北京）股份有限公司 $$