第2章 实数（课堂小练）-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（北师大版2024）

参考答案 第一章1第1课时 1.B2.B 3.(1)112(2)== 4.图①中，c2=52+122=169,c=13. 图②中，因为大直角三角形中未知直角 边的平方为262-24”=100， 所以h2=100-62=64.所以h=8. 1第2课时 1.C2.A3.C 4.发生火灾的住户窗口距离地面BD有 15m高， 2 1.C2.A3.A4.C 5.在Rt△BCD中，BC=BD+CD2=12 +22=5,在Rt△ACD中，AC=AD+ CD=4+22=20.因为AB=AD+BD =4+1=5,所以AB=25=AC+BC =20+5.所以△ABC是直角三角形，且 ∠ACB=90°. 3 1.1.72.1503.B 4.因为AC⊥BC,AC=800m,BC= 1500m,在Rt△ABC中，由勾股定理， 得AB=1700(m).因为缆车每分钟走 50m,所以欢欢到达山顶的时间为1700 ÷50=34(min). 答：大约34min后，欢欢才能到达山顶. 第二章1第1课时 1.一π（答案不唯一）2.83.3.5cm 1第2课时 1.-号 2.53.D4.C5.略 2第1课时 1.A2.A3./144.666 5.0或1 42 6.(1)V169=13.(2)8=9 (3)√/0.09=0.3.(4)√/(-3)=3. 2第2课时 1.B2.A3.±√34.±0.5 5.0.70.76.略 2第3课时 1.A2.B3.0-204.45.15 6.(1)/729=9.(2)3/-0.512=-0.8. 9-4 (4)(-7莎=-7. 2第4课时 1.A2.(1)>(2)<3.3 7 4.(1)√3.62≈1.90.(2)-18≈-0.94. (3)/-0.8I≈-0.93.(4)/327.8≈6.90. (5)-/512≈-22.63. 5.拉丝的长度至少为11m. 3第1课时 1.A2.D 3.(1)原式=6/15.(2)原式=13+4w3. (3)原式=8.(4)原式=1. 4.依题意，得⑧××号=88=2， 所以与这个长方体等体积的正方体的棱 长是2. 3第2课时 1.A2.A3.D 4.1)原式=6w3+ ,(2)原式=-√2. 3 第3课时 1.A2.A3.2+14.2 第三章1 1.3排5号2.D3.B4.D 2第1课时 1.A2.D3.略 2第2课时 1.C2.D3.C4.二5.平行1 6.(1)A(2,3),B(3,2),C(-2,1),D(-1, -2). (2)图略 2第3课时 1.C2.D3.C4.(0,1)5.略 3 1.C2.A3.-3,2 4.(-3,-2) 5.(1)图略 (2)△ABC的面积为号KABX BC- 2×3-1D×4+1)=5.第二章 实数 1认识实数 第1课时无理数的发现 1.写出满足下列两个条件的一个数： ①是负数：②是无限不循环小数 2.若面积为13的正方形的边长的整数部分为a,面积为29的正方 形的边长的整数部分为b,则a十b的值为 3.一个长方形的长是4cm,宽是3cm,如果将它剪拼成一个与它面积 相等的正方形，则正方形的边长大约是 .(精确到0.1) 第2课时 认识实数 1.实数- 2的倒数是 ;相反数是 2.(新乡期中)在数轴上表示一√5,5的两点之间，整数点有 个 3.下列实数中，是无理数的是 A.3.14159 B.1.101010101… c号 D.1.1010010001. 4.实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个实数中， 绝对值最小的是 () 。 A.a B.b C.c D.d 5.选择下列这组数中适当的数，填写在相应的集合里. 2看435-32一号2号 整数集合： …;正分数集合：{ …}; 无理数集合：{ -5— 2平方根与立方根 第1课时算术平方根 1.下列叙述错误的是 () A.一4是16的算术平方根 B.5是25的算术平方根 C.3是9的算术平方根 D.0.04的算术平方根是0.2 2.制作一个表面积为30cm的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸 盒的棱长是 () A.√6cm B.√/5cm C.30 cm D.士v5cm 3.将如图所示的长方形纸片（每个小正方形的边长为1）剪一剪，拼成一 个正方形（纸片没有剩余），那么这个正方形的边长是 4.计算：(6)2=；1（-6)= ；V6= 5.若实数m的算术平方根等于它本身，则m为 6.求下列各数的算术平方根. (1)169: (2 87 (3)0.09; (4)(-3)2. —6 第2课时平方根 1.平方根等于它本身的数是 () A.-1 B.0 C.1 D.±1 2.下列说法：(1)±3是9的平方根；(2)9的平方根是±3；(3)3是9 的平方根；(4)9的平方根是3.其中正确的有 () A.3个 B.2个 C.1个 D.4个 3.如果2x2一6=0，那么x= 4.(牡丹江期中)（一0.5）2的平方根是 5.填空：（一0.7）2= ;(-0.7)2= 6.求下列各数的平方根： (1)121: 22g: (3)(-13)2: (4)-(-4)3. 7 第3课时 立方根 的立方根为 1.- ( A B号 c±号 D.士 3 3 2.下列各式中，正确的是 A.-3-1=-1 B.(9)3=9 c语= D./(-3)下=3 3.计算：0= :/-8000= 4.已知(x一1)3=27，则x的值是 5.现有两个大小不等的正方体茶叶罐，大正方体茶叶罐 的体积为1000cm3,小正方体茶叶罐的体积为 125cm3,将其叠放在一起置于地面上（如图），则这两 个茶叶罐的最高点A到地面的距离是 cm. 6.求下列各数的立方根： (1)729: (2)-0.512; (3)-2 10 27 (4)(-7)3. —8 第4课时估算 1.(中考·新疆)估计√5的值在 () A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 2.利用计算器比较下列各组数的大小： (1),18 35: 8 6-1 2 3.满足√11≥k的最大整数k是 4.用计算器求下列各式的值（精确到0.01）： 13:2)-得：3)0.8482.56)-v5亚. 5.一根电线杆高10m,在距离电线杆顶端1m的A处与地面固定 点B之间拉一根拉丝，已知点B到电线杆底部C的距离为6m, 则拉丝的长度至少为多少米？（保留整数） -9 3二次根式 第1课时二次根式的概念及乘除运算 1.(中考·徐州)若x十1有意义，则x的取值范围是 A.x≥-1 B.x≤-1 C.x>-1 D.x<-1 2.(中考·湖南)计算v2X√7的结果是 () A.27 B.7、2 C.14 D.14 3.计算： (1)23×35; (2)(23+1)2; (③)5+8×√： 40￥币_亚-(5-5)5+3). 3 4.一个长方体的长、宽、高分别是⑧v8,号，求与这个长方体等体 积的正方体的棱长. -10 第2课时二次根式的化简及四则运算 1.(兰州期末)下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.v5 B.3 C.√12 D.√/50 2.(衡阳期中)化简√12的结果是 A.23 B.3/2 C.43 D.6 3.(南阳期中)下列计算正确的是 A,4名=2V B.(-2)X(-3)=√一2×-3 C.1(1-2)2=1-2 D.(W/2+1)2=3+2、2 4.(1)62+2-22m;2)v24÷5+√/停×6-v32. 第3课时二次根式的混合运算 1.计算1西×V君 一5的结果是 A.0 B.3 C.25 D.4/5 2.计算(、50-18)÷、2×二的结果是 2 A.2 B.2/2 C.32 D.42 3.计算：(v2+1)202?·(2一1)2026= 4计算后÷(3+)的结果是 11