第2章 单元综合复习(二)实数-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（北师大版2024）

单元综目复习 ■●■热门考点突破■■■ 考点①算术平方根、平方根和立方根 1.√9的立方根是 A.3 B.士3 C.3 D.±3 2.下列各式正确的是 A.-5=5 B.√5=±3 C.√（-7)2=-7 D.64-64=4 3.(临汾阶段练习)已知x=√2，如果a是x2十 223的算术平方根，2b一1是x2+25的立方 根，则|x一a一b+x的值为 () A.-17B.17 C.-19D.19 4.求下列各式中x的值： (1)4(x+2)2-16=0: (2)(2x-1)3-124=1. 考点2实数的相关概念及分类 5.(中考·日照)实数-号05,1.732中，无理 数是 () A- B.0 C.5 D.1.732 33探究在线八年级数学（上）·BS (二】 实数 6.一√6的相反数是 ,绝对值等于√2的数 是 ,|3-π= 7.若a为无理数，且|a一2|=2-a,则a的值为 (填符合要求的一个即可) 8.如图，长方形OABC放在数轴上，OA=2,OC =1,以点A为圆心，AC长为半径画弧交数轴 于点P,则点P表示的数为 ,是 .(填“有理数”或“无理数”) 考点了二次根式的相关概念及性质 9.(中考·绥化)若式子√2m一3有意义，则m的 取值范围是 () Am<号 Bm2-是 Cm>是 Da<-号 10.(中考·内蒙古)实数a,b在数轴上的对应位 置如图所示，则√(a一b)2-(b-a一2)的化 简结果是 () 321012 A.2 B.2a-2 C.2-2b D.-2 11.化简√9-6x十+z十（√2x-7)的结果是(） A.3x-10 B.3x+10 C.10-3x D.10x-3 12.(中考·成都)若m,n为实数，且(m十4)2十 √n一5=0，则(m十n)2的值为 考点④无理数的估算及实数的大小比较 13.写出一个比2大且比√14小的整数为 14.(中考·安徽)我国古代数学家张衡将圆周率 取值为√10，祖冲之给出圆周率的一种分数 形式的近似值为号比较大小：而 22 (填“>”或“<”). 15.若m<(√8一√3)×√3<m+1,则整数m的 值为 A.1 B.2 C.3 D.4 考点⑤二次根式的运算 16.下列计算中，不正确的是 A.√12X√6=62 B.√63-√28=√7 C.7÷8×5=号 D.(6-2)2=8-43 17.若a=5一1，则代数式a2十2a一1的值为 () A.2 B.3 C.4 D.5 18(爵未南阶段练习要使算式“-口气的结 果最小，在“口”中应填的运算符号是() A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号 19.(邯郸阶段练习)按如图所示的运算程序，若 输入数字“3”，则输出的结果是 () -6 大于 输出 A.2√5-2√2 B.33_32 2 2 C.22-3√3 D.3V2-√5 20.如图，小英的爸爸在一块边长为5m的正方 形ABCD内种植玉m,为了增加产量，小英 的爸爸决定扩大种植面积，若扩大后的正方 形面积是现在正方形面积的3.24倍，则边长 BC需要延长 () A.3 m B.3.5m C.4 m D.4.5m 21.计算： (1)√2I×√7+(4√2-26)÷2√2； (2)11-√2|+√18+(3+√2)(3-√2)： (3)1-221-31-√4×√2+(w5-5)2. ■●■核心素养提升■■■ 22.(中考·德阳)将一组数√2,2，√6,22，√10， 2√3，…，√2n,…,按以下方式进行排列，则第 八行左起第1个数是 () 第一行 2 第二行 2 6 第三行 25 1025 A.72 B.8√2 C.58 D.4√7 第二章34第3误时二次根入的说会端算 周为，正一4万0，可一正4 慕在线 点.1)原式-2+2层+=局+ 取特球曲一子，明上-一方行-子 (2)原一2+空-1-2+1 a原式-+、/得-1， ,同为5430，焦以w6所以一6<血所民 化真直水平有餐等干算术军省转的黄流牙一尝：心 又何为、w0.折量√军14可， ”微专题4二次根式的运算及座用 1二指号值是自号，去抑括号行路示填设有文号 1山期式-15一4，正+y厘- 或--日-区+远 1,1那或-「1+1w月-n”8--2-层了-《有 -2-41-4+0-5- 1聚女 4,1那式-一1+名豆.2累式-2w5+24 家达-，8+-2V行×四十8++0 5.B1B,3-1 2+11+4=B+w8 7.式 ,由避意f加，一y干1=行 当-，1中，y一y1=1时， 期以045.所以=一5 当4一时 乐.道立倚积为（√闭+1y一1(，年+1）T一1)=34+ g-i+引-6x-- 所1时天始时害餐花研风，式联一7G(元 单元缩合复习[二引实数 、+于-V于 替门黄点突磁 则以（十-1.则且1+是=2或4中里-=. %Va-√哥。 袋红一中直一L 11)洲为(2-1-124=1，州以(2，一1=12 1,C且.后区有-1，指金系厘一 紧以里立 a原式-1感√南×v2-多哪√a× 1.(1题大=7w+13=6a+2 微专题3实敏大小比较的七种方法 1博为淫mD=1T+不，/T+=17+程 3太-w-名2+-、--元 17+2w两17+2正， 结心需养慢开 腾以+/万、百+y 2 发四为，写+/红0：/石+灯> 第三章位置与坐标 所以写+/T/不+i 【确定位置 2两告告 基健在线 W+2 +4,+4 能力在明 a+2,a+1 w为：一店方行++万+ 42山如国所球. 四为A5,31),取12,1201， 两以厅能可士号 所过△店的商制为二·州-3路 茹服在线 压+m 元-+m,何+ 711122(2)8,5 2平面直角坐标系 风理T店可+位 第1课时：平角直间是绿原的有关枫 再为正+T可+百 晰二示- ,中朝博·所得的图形摩子身丝 力图，商得的图形度字身W 一款究在货·八 第3承时建之造有的平面直角生标桑 搭追图形竹丝置 为轴，A8的有直平分出为)缺，请图所余的平司 百角6秦 n 4 月kAe15m 4.丽所示.点A6-2,-51,0取-42,00.41,0，-1 年月A(-15,0),1了1,01 单力在线 调为0=的m:C业到地图的距商 山1 用但C-,11,10,18) (年 1,暗：■所小的宋标是（一1，一 三.刚时，小刚紫的坐标位置为(2，，小幅案传坐标化界为 1,3?,小红常的生标位置为1一1,8 健力在性 低馨在线 R0,15C.4屋44,0》 第？课时平面里角土种岳中A的坐触特狂 AB.AE=,所但E ,T-花一（于）- 民福或图用乐， (1CD线第标都是0()层y8平行(0i成3 所以46-301,6例207,1，-4.x-3:-42,Ec0.h 世，点E为净标晾点建平自直角标，六边形大 .0 01D1 40 能力在线 1以阀夏F所在的真线为了箱 1l.D1,1 以线口AD阳有的直线为y轴建之 3.1)为点A在第一象限的角平#上， 始图所示的平面直角染标系.从眉中 有且看出，点E点C的留事移置为 -1,解a=0 -,图以点Ⅱ的学际为一2.或<-6-11 (3)因为线度y物，所以2+3=a一1，解a=-在 UA一1，，月-】，11 1-2-里74减7正-星，0% 情出找程A市的长为市-1=： 后解在性 1.3,10减4,1 1)在一象肝有D,E,F,它门前，队标得大于 微专5巧用坐标求图愁的面职的方法 在第 象限的点有,C,尼们的坐标小干0，队更相 2, 于名 单用的友形A它的辆，飘表标再小千 1.123.11,-2.-2T4,-1, 在，第园单限的ā有G,它的偶免解大干，线坚杯小干A 2)肾后示， (2)线2EF,AC平行平上轴，线且BC,F上的点的 市据恶为.线24：上的5的￥3西力-11线2 A,G平行于y，线2A山上的点的情标雪为-1，线 3)长为2 4,1装明：分例过点计作划P1市. )为A(-2,3D,联4.830-1--31： 高世AIr验，用AI=4一4-1=4，点C可政AB的 有一（一11 =∠3=I 所以∠-∠Pu+∠QA=0 园方1西种L+5P=0. 听以∠PN=∠Q1 国为4：4.所1以PMn3Q 以△WPA,阳UAA @P用车年力(0.11发40，》 所日AAM=银 低属在越 42D连属，由I)得△Pa△2，PMQ4: 6. 级数学上)·B5 23