第1章 阶段测评1(1～3节)-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（北师大版2024）

阶段测评 (时间：40分钟 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.下列几组数不能作为直角三角形的三边长的 是 () A.14,48,50 B.15,36,38 C.16,30,34 D.9,12,15 2.若三角形的三边长分别是5,12,13，则此三角 形的面积是 () A.78 B.65 C.60 D.30 3.等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边 上的高为 () A.8 B.13 C.25 D.64 4.如图，在四边形ABCD中，∠D=∠ACB=90°， CD=12,AD=16,BC=15,则AB=() A.20 B.25 C.35 D.30 第4题图 第5题图 5.如图所示的是由两个直角三角形和三个正方 形组成的图形，其中阴影部分的面积是() A.16 B.25 C.41 D.50 6.如图，小方格都是边长为1的正方形，则 △ABC中BC边上的高是 A.1.4 B.1.5 C.1.6 D.2 D C 第6题图 第7题图 7.一个门框的尺寸如图所示，下列长×宽型号 (单位：m)的长方形薄木板能从门框中通过的 是 11探究在线八年级数学（上）·BS (1~3节 满分：100分) A.2.7×2.4 B.2.8×2.3 C.2.9×2.2 D.2.6×2.5 8.如图，这是一个供滑板爱好 20m/ 者使用的U型池的示意图， 该U型池可以看成是长方体 去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的 酸面是直径为9m的半圆，其边缘AB=CD =20m,点E在CD上，CE=5m,一滑板爱好 者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离（边 缘部分的厚度忽略不计)约为 ( A.20m B.25m C.30m D.40m 二、填空题（每小题4分，共20分） 9.满足十=的三个正整数，称为勾股数.写 出你比较熟悉的两组勾股数：① ② 10.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=5,AB= 13,则BC= 11.为了迎接五一的到来，同学们做了许多拉花布 置教室，准备举办五一联欢晚会，小刚搬来一架 高2.5m的木梯，准备把拉花挂到2.4m高的 墙上，则梯脚与墙之间的距离应为 m. 12.(郑州期末)如图，在Rt△ABC中，AC=7, AB一25，则内部五个小直角三角形的周长为 第12题图 第13题图 13.(杭州期末)如图，是由四个全等的直角三角 形拼成的赵爽弦图，得到正方形ABCD与正 方形EFGH,连接DF并延长，交BC于点 M,若SE方影D=5,E为AF的中点，则DF 的长为 ;BM的长为 三、解答题（共48分） 14.(8分)如图，在△ABD中，∠D=90°，C是 BD上一点，已知BC=9,CD=6,AB=17,求 AC的长. 15.(12分)如图，每个小方格的边长都为1. (1)求图中格点四边形ABCD的面积： (2)请探究AD与CD的位置关系，并说明 理由， 16.(14分)6号台风“烟花”风力强，累计降雨量 大，影响范围大，有极强的破坏力.如图，台风 “烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动， 已知点C为一海港，且点C与直线AB上的 两点A,B的距离分别为AC=300km,BC= 400km,且AB=500km,经测量，距离台风 中心260km及以内的地区会受到影响. (1)海港C受台风影响吗？为什么？ (2)若台风中心的移动速度为25km/h,则台 风影响该海港持续的时间有多长？ 17.(14分)已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，AB=5,AC=3,动点P从点B出发沿 射线BC以每秒1个单位长度的速度移动， 设运动的时间为1秒 (1)BC= ,AB边上的高h= (2)当△ABP为直角三角形时，求t的值. B P 第-章12置聚提承：墙做完后再看容喻！ 展在候 点E.AEBD=6m,A7=DF 参考答案 1.5m∠A-9 在R心1且中，F=A-AB +54 第一章勾殷定理 M民C若一情以(D=E十p= 1探震的散定理 重1,5=3,4m, 第1跟时探常与现定理 (》线技边.厘由每下 基题在线 限使围上开12，图所角，某长[C至或F,先格AF L7之%么1mL 元(1D国为DLAB干点D,厘以∠7AT∠Dn 用为在RA容中. J)t=H,m15.H=9. 所以f+=5.而1《》L2, 为在R△CD中，CDA0=AC, 所候密上升星，即能成0， 以12+A7 ?一定是直角三角形店 基健在碱 I.B 2.D A 4o0 力在 5.根解第意，用A形=+2=5：AC空十=0，仪P= 14.I8 15,匠明：因为D是年过C的中点，DF1,所以DE 所白A甲十A一5所以△AC是直角三角形 是线段C的摩自平分线，商以眼一多 在△A军中：由段定理，樱是=+A日， 用以E=+AR,军8一AE■MC, 2)陶为D是斜边的中壳，D=5, %日-=1 在△A州中，由句段建理，厚A=气 乐以△C是直角H角5，且∠B方直角. 年凹AB=BE+AE=K 7:D4.15 能力在碰 W△ACE的长为君+AE+C-4+- ,1D161D11.Cg3,0 111国为∠B=f,A5w1日m.'=14m 所△M是直角三角，且∠CA一时 拓展在线 1山，闲图每分的鹰职为专：关+子×4 。比 队 2型为国个宜角三作形全等，外陆轮界实线的调位为 (山时△是直角三角，∠=,像题 0.所以AH十AC=0,=(川=3 网务△AB是直角角后，府且+=A程 ED+L'uE1+A-5+1-3(m), 题+15+年-ACY,丽得汇=7， 度DExm.周(TD=36-rm 听日24=C+风=7+5=2 在R△D中，=AC+AW, 所只对一=+15十 所以专博状围案的南和为4×学X9×1口→1拉 解厚=，库线段是的长度为国 幕？课时勾提定理的整过复简羊盘同 14.1-。+ 蓝随在 t2以，为动长三角是直角三身甩.由下 1(1a+h1r3d+ 4×4十 因为。4=《年1 a0+a-}abx4+-+ 所。十一 二.DLA4.05.T.于 ((11梨刻型意，周A巾=车a,C一1角，由每叠定理，得 K3+A甲=A,所以=-1里L 3每股定理的度用 货的长为2 基进在 (2)12+11仕mv ,A2B1.A4.14 5.样柱到小山下 所以这辆小汽车表目座 力在 △AB中 5B口-4,.1m ,D9,D 8n---1, 侧为=45m.> 所过树枝领不列小车， 能力在线 以十=： 6C7.C&2.6m,3 25 点1△C)与△心B全等，用由 一深究在线·八年 ∠7 ∠.(-4，期以△(a△O0AAs1 无，1因为同边看AD是民为形，病民A程=C= (21由(1鞋，△X@△00， 香以=D=之-)=下=.8 自折叠得LF=AD=15∠AE=∠D= 在起△（中中，由幻股定理，得《甲=行十手= 在△ABF中，刚据N醒定型可图AF+BFAF 1.+2.=,所以0出=3. 线以FT12 由框章司刘，小一市=多：及D离地的高度为 (2)1)阁=1.州=1的12=4设T'=.则 1.所千的起始位置A处植的离为1, 2m 在R人F中，鞋帮匀歌定理可得E”+C=, 线 阶段测浮1一3节】 中. 0,以军 L B 2.D LA L B 5.D 4.A 7.C 8.B 9.3.4,56,8,3落室不W一110.1日1.0,712 清以达卡下物通过 ()组相，程拓题室可甲（一E-4,īF= 两以相据N最定理有，=（心=F+F(于+ HBD-15 ，84,机1,3 所以处桥例中国的直位应设什成3，国 折且+5A 微专抛1方程思想在勾酸定理中的运用 e以AAD为直角三形，∠ADC=r 1.1 地nCr 之目△AE是直角三角形， “,1山海港C受台风能响，提由加下： 弄由下 因为A3-pn,+4时am,AH=0hn 得为十(=大少=1②= 且A+C-AP 所以△反C是直角角形，∠'g 所日△L'是直角三角题，∠A心H= 所以ZAEH=1 ℃=灯 过点C作CDAB于AD 所区人AE是直角三角彩 为△是角三角】 2m时，正响语C, L用：过点A作A0L于点》 网为自风的速度为马h: 在△ABD中，A=AF-F A11 容：台风塑明该海灌特能时间为装 在心A中，LF=AD-《 博A=15-14-r' 3.114 1由通总.有= 在k△46D中，AW=13一是=12，所以AD=1B 在R△AP中，∠B为同角： ·AD x14×2一4平若壤 当∠APF=3,=C=A,屑且种4： 设AD=r。在NAD中4=Ay+4+4 有R△度D中，心=CTD+=P+,直R△A 民△P中，A严+AF=P,+ 专利用勾般定解决折叠问 信上所，当△4沙为直角三角时的为减 瓦如用，南桥叠伊∠1=∠2.因为.AD8 问丽解洗亲好：反思 3网 -以∠3=∠2，以∠14， 过点A库AF0于点B,该料同-切B 以E=求表AE-,则E一春一 A一2料m叠加列直视的离系线以最短 =BE在R:△AE中，A苍+AE 最划距肉为21m L136m表1541E0 数学上)·65 21