16.2 整式的乘法 同步练 2025-2026学年人教版八年级数学上册

第2课时 单项式与多项式相乘 A组·基础达标 逐点击破 知识点 单项式与多项式相乘的法则 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．计算： （1） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ; （2） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 4．计算： （1） ; （2） ; （3） . B组·能力提升 强化突破 5．[2024长沙模拟]若，则代数式的值是_ _ . 6．[2023松原模拟]若一个长方体的长、宽、高分别为,,，则该长方体的体积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 7．已知中不含的二次项，求的值. 8．某同学在计算一个多项式乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是多少？ C组·核心素养拓展 素养渗透 9．【创新意识】 下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中是关于的多项式.请写出多项式，并将该例题的解答过程补充完整. 例：先去括号，再合并同类项： . 解: _ _ _ _ _ _ _ _ . 第2课时 单项式与多项式相乘 A组·基础达标 逐点击破 知识点 单项式与多项式相乘的法则 1．D 2．B 3．（1） （2） 4．解：（1）原式. （2） 原式. （3） 原式. B组·能力提升 强化突破 5．8 6． 7．解： 多项式不含的二次项， ，解得. 8．解：设该多项式为. 根据题意，得， 解得. 正确的计算结果是 . C组·核心素养拓展 素养渗透 9．； 解:由题意知， . ， . 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4课时 整式的除法 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 同底数幂的除法法则 1．[2024长沙模拟］计算的结果是（ ） A． B． C． D．1 2．[2024连云港］下列运算结果等于的是（ ） A． B． C． D． 3．计算： （1） _ _ ; （2） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 4．计算： （1） ; （2） ; （3） . 知识点2 0次幂的意义 5．计算的结果是（ ） A．0 B．1 C．50 D．5 6．计算：_ _ . 知识点3 单项式除以单项式 7．[2023新疆生产建设兵团］计算的结果是（ ） A． B． C． D． 8．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 9．计算： （1） ; （2） ; （3） ; （4） ; （5） . 知识点4 多项式除以单项式 10．计算： （1） _ _ _ _ _ _ _ _ ; （2） _ _ _ _ _ _ _ _ . 11．计算：. B组·能力提升 强化突破 12．已知，，则（ ） A． B． C．1 D．2 13．[2023衡阳模拟］长方形的面积为,它的一条边的长为,则它的周长为_ _ _ _ _ _ _ _ . 14．[2023乐山］若,满足，则. 15．计算： （1） ; （2） . 16．一颗人造地球卫星的速度为，一架喷气式飞机的速度为，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机速度的多少倍？ 17．[2024上海模拟］先化简，再求值：，其中，. C组·核心素养拓展 素养渗透 18．【推理能力】观察下列各式： ; ; ; ; …… （1） 你能得到一般情况下的结果吗？ （2） 根据这一结果计算：. 第4课时 整式的除法 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 同底数幂的除法法则 1．A 2．C 3．（1） 2 （2） 4．解:（1）原式. （2） 原式. （3） 原式. 知识点2 0次幂的意义 5．B 6．1 知识点3 单项式除以单项式 7．C 8．B 9．解：（1）原式. （2） 原式. （3） 原式. （4） 原式. （5） 原式. 知识点4 多项式除以单项式 10．（1） （2） 11．解:原式. B组·能力提升 强化突破 12．B 13． [解析]由题意，得已知边的邻边长为， 故周长为. 14．16 [解析]，. . 15．（1） 解: . （2） . 16．解: . 答：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的1 600倍. 17．解： . 当，时， 原式 . C组·核心素养拓展 素养渗透 18．解：（1） （2） . 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3课时 多项式与多项式相乘 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 多项式与多项式相乘的法则 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 3．计算： （1） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ; （2） _ _ _ _ _ _ _ _ ; （3） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ; （4） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ; （5） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 4．计算： （1） ; （2） ; （3） ; （4） . 知识点2 多项式与多项式相乘的实际应用 5．一幅宣传画的长为、宽为，把它贴在一块长方形木板上，四周刚好留出 宽的边框，则这块木板的面积是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 6．某校操场原来的长是，宽比长少，现在把操场的长与宽都增加了，则整个操场的面积增加了_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 知识点3 的运用 7．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 8．下列多项式相乘的结果为的是（ ） A． B． C． D． 9．若，则_ _ _ _ _ _ _ _ ，_ _ _ _ _ _ . 10．计算： （1） ; （2） ; （3） ; （4） . B组·能力提升 强化突破 11．[2023随州]设有边长分别为和的A类和B类正方形纸片,长为、宽为的C类长方形纸片若干张.如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为、宽为的长方形，则需要C类纸片的张数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 12．［2024杭州模拟]已知的展开式中不含项，项的系数为，则的值为_ _ _ _ _ _ . 13．[2024长沙模拟]先化简，再求值：，其中，. 14．甲、乙两人共同计算一道整式乘法：，由于甲抄错为，得到的结果为;而乙抄错为，得到的结果为. （1） 你能否知道式子中,的值各是多少？ （2） 请你计算出这道整式乘法的正确答案. 15．如图，某市有一块长为、宽为 的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米（用含,的式子表示）？并求出当，时的绿化面积. C组·核心素养拓展 素养渗透 16．【创新意识】有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.请先阅读下面的解题过程，再解答下列问题. 例:若，，试比较,的大小. 解:设, 则， . ， . 问题：若，，试比较,的大小. 第3课时 多项式与多项式相乘 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 多项式与多项式相乘的法则 1．A 2．B 3．（1） （2） （3） （4） （5） 4．解:（1）原式. （2） 原式. （3） 原式. （4） 原式. 知识点2 多项式与多项式相乘的实际应用 5． 6． 知识点3 的运用 7．B 8．D 9．； 10．解:（1）原式. （2） 原式. （3） 原式. （4） 原式. B组·能力提升 强化突破 11．C 12． 13．解：原式 . 当，时，原式. 14．解:（1） 甲得到的算式：, ，. 乙得到的算式：， ，. 解得 （2） . 15．解： . 当，时， . 故绿化的面积是，当，时，绿化面积为. C组·核心素养拓展 素养渗透 16．解:设, 则 ， ， . 学科网（北京）股份有限公司 $$ 16.2 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 单项式与单项式相乘的法则 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．［2023扬州]若，则括号内应填的单项式是（ ） A． B． C． D． 3．[2023陕西]计算：（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．计算： （1） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ; （2） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ; （3） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ; （4） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 知识点2 单项式与单项式相乘的实际应用 6．[2024长沙模拟]长方形的长为,宽为,则它的面积为（ ） A． B． C． D． 7．某市环保局计划将一个长为、宽为、高为的长方体废水池中的满池废水注入正方体储水池净化，则长方体废水池的容积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 易错点 混淆幂的运算法则，弄错运算顺序导致出错 8．计算：. B组·能力提升 强化突破 9．计算： （1） ; （2） ; （3） . 10．先化简，再求值：，其中，. C组·核心素养拓展 素养渗透 11．【应用意识】如图是小李家住房的结构图（单位：），小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少应买木地板_ _ _ _ _ _ _ _ . 16.2 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 单项式与单项式相乘的法则 1．C 2．A 3．B 4．D 5．（1） （2） （3） （4） 知识点2 单项式与单项式相乘的实际应用 6．B 7． 易错点 混淆幂的运算法则，弄错运算顺序导致出错 8．解:原式. B组·能力提升 强化突破 9．解：（1）原式. （2） 原式. （3） 原式 . 10．解:原式 . 当，时，原式. C组·核心素养拓展 素养渗透 11． 学科网（北京）股份有限公司 $$