2.4　 混合运算-解决问题(1) 教案 -2025-2026学年三年级上册数学人教版

2.4 混合运算-　解决问题(1) 【教学内容】 教科书P12例4，完成教科书P15“做一做”中第1、2题。 【教学目标】 1．经历解决问题的完整过程，熟悉两步同级运算的实际问题的结构，学会找出中间问题并正确解答。学会列综合算式解决需要用两步同级计算才能解决的问题。 2．结合具体情境，用线段图分析数量关系，会列不同综合算式解决问题，体会算式之间的联系，体会解决问题策略的多样化，渗透数形结合思想。 3．培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯，学会用合适的方式分析数量关系，积累解决问题的经验。 【教学重点】 会画线段图分析数量关系，根据数量关系列综合算式解决问题。 【教学难点】 画线段图分析数量关系，正确列出综合算式。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 1、 直接揭示课题　　 师：在前面我们学习了混合运算，本节课开始，我们就运用这些混合运算解决实际问题。[板书课题：解决问题(1)] 2、 创设情境，探究新知　　 1.出示问题，初步读取信息。 师：同学们喜欢剪纸活动吗？。 课件出示教科书P12例4。 师：你从题目中得到了哪些数学信息？要解决什么问题？ 要剪96张窗花。第一天剪了14张，第二天剪了15张，要求还剩多少张没剪。 引导学生完整表达获得的信息和要解决的问题。教师板书学生找到的信息和要解决的问题。 2．阅读理解，表征数量关系。 师：通过前面的阅读，我们知道了条件和问题，它们之间有怎样的关系呢？用图表示。 (1)学生自主画线段图。 师：我们可以画线段图分析。同学们尝试着画一画。 学生自主画线段图，教师全班巡视，个别指导。 学生画线段图的能力发展不一，教师针对学生的实际情况，个别交流和辅导。 (2)展示交流，规范画线段图。 展示不同学生的线段图，师生交流评价。 结合学生的交流，教师边讲解线段图各部分的画法，边画线段图。 3．分析数量关系，列式解答。 (1)分析数量关系。 师：看线段图，还剩多少张没剪是线段的哪一部分？要求这一部分，可以怎样求？ 这部分是总线段中的一部分，将总线段中去掉表示第一天和第二天剪的数量的线段，就是剩下的部分。 师：该怎么列式表示呢？ 预设1：用总数分别减去第一天和第二天剪的张数，就是剩下没剪的张数。 预设2：先求出第一天和第二天剪去的数量和，再用总数剪去这个和，就是剩下没剪的张数。 (2)列式解答。 师：同学们分析得非常不错，我们现在依据这两种数量关系分别列式。 ①第一种数量关系。 师：先求出第一天剪完后还剩多少张？怎么列式？ 师：再求出第二天剪完后还剩多少张？怎么列式？ 根据学生的回答，板书问题和算式。 师：观察这两个算式，根据这种数量关系，可以列出怎样的综合算式呢？ 综合算式中第一步计算第一天剪完后还剩多少张，第二步计算第二天剪完后还剩多少张。 根据学生的交流板书96－14－15 师：同学们独立算一算这个算式。 学生计算后，引导学生与前面的分步算式对比分析。 ②第二种数量关系。 师：先求出第一天和第二天一共剪了多少张？怎么列式？ 师：再求出第二天剪完后还剩多少张？怎么列式？ 根据学生的回答，板书问题和算式。 师：根据这种数量关系，可以列出怎样的综合算式呢？ 综合算式中第一步计算两天一共剪了多少张，第二步计算第二天剪完后还剩多少张。 根据学生的交流板书96－(14＋15)。 师：同学们独立算一算这个算式。 学生计算后，引导学生与前面的分步算式对比分析。 (3)对比分析两种解答方法。 师：我们来观察这两种解答方法。它们有什么相同的地方和不同的地方？ 引导学生交流，分析得出两种解答都是总数减去已经剪了的数量，但数量关系不同，运算顺序不同。运算顺序不同，数量关系也不同。 4．检查反思，归纳总结。 师：我们用两种方法解决了问题，这两种方法都正确吗？怎样检验呢？ 预设1：两种解答的结果是一样的，互相证明是正确的。 预设2：把三部分的数量加起来，看是否等于总数。 师：第二种方法里，“14＋15”为什么要括起来呢？不加括号行不行？ 14＋15要先算，所以要括起来，不加括号的话，运算顺序就要改变，最后求出来的就不是剩下的数量，所以不行。 3、 反馈评价，加深理解　　 师：回顾一下，我们是怎样解决这个问题的？会用这种方法解决其他问题吗？ 完成教科书P15“做一做”第1、2题。 学生独立完成，全班展示交流。第2题要引导学生分析中间量。 4、 课堂小结　　 师：通过今天的学习，你们有什么收获？ 画图能更直观地看到信息和问题；解决问题时要会去寻找中间隐藏的问题；括号很有必要，可以改变运算顺序。 让学生经历解决问题的全过程，学会画线段图表征信息，分析数量关系。在交流分享中感受解决问题策略的多样性及其内在联系。在解决问题后引导学生对比分析，引导学生结合具体的问题进一步理解混合运算的运算顺序的合理性。 【板书设计】 解决问题(1) 方法一： (1)第一天剪完后还剩多少张？　96－14＝82(张) (2)第二天剪完后还剩多少张？　82－15＝67(张) 方法二： (1)两天一共剪了多少张？　14＋15＝29(张) (2)还剩多少张？　96－29＝67(张) 答：还剩67张没剪。 【教学反思】 课堂上，充分激发学生已有经验，从学生认知出发，逐步去解决问题，展示了完整解决问题的过程。同时结合大量案例让学生明白，对于需要两步解决的问题，找到其中隐藏的中间问题很重要。列综合算式时，要合理运用括号，以达到运算顺序的要求。 学科网（北京）股份有限公司 $$