第五单元 第8课时 实际问题与方程（2）（分层作业）数学人教版五年级上册

第五单元 第8课时 实际问题与方程（2） 分层作业 列方程解决实际问题有哪些步骤? 1.找出（ ）。用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系。找出（ ），列方程； 3.解方程并检验、作答。 1．填一填。 （1）小文的体重是xkg，哥哥的体重是小文的2倍，两人的体重一共是120kg。用方程表示上面数量之间的关系是( )。 （2）今年小红与妈妈的年龄之和是32岁，再过4年，妈妈年龄正好是小红的4倍。现在，妈妈( )岁，小红( )岁。 2．选择题。 （1）学校买了30套演出服共用去6000元，其中衣服每件120元，裤子每条b元。根据“单价×数量＝总价”数量关系列出的方程是（    ）。 A．120×30＋30b＝6000 B．（120＋b）×30＝6000 C．6000÷（120＋b）＝30 D．（6000－120×30）÷b＝30 （2）根据下图，下面数量关系正确的是（    ）。 A．梨树的棵数×4＝苹果树的棵数 B．梨树的棵数－苹果树的棵数＝75 C．苹果树的棵数×4＋苹果树的棵数＝75棵 D．梨树的棵数×4＝75 （3）郑州市第三届消费季系列活动从5月27日持续到8月31日，期间将发放总计为2.4亿元的消费券，其中，其它消费券的额度是餐饮消费券的7倍。设餐饮消费券发放x亿元，根据信息中的等量关系，正确列出方程为（    ） A．7x＝2.4 B．x＋7x＝2.4 C．7x－x＝2.4 3．判断题。 方程（5－）×5＝20的解为＝95。( ) 4．看图列式并计算。 5．兰溪有“渐中杨梅之乡”的美誉。老孔水果店杨梅售价30元/千克，爸爸带了100元去该店买了一些杨梅，找回40元。爸爸买了多少千克杨梅？（列方程解决） 6．楠楠的存钱罐里有75元，其中有3张10元的，其余都是5元的，5元面值的人民币有多少张？ 7．李叔叔的酸奶店昨天卖出的纯牛奶和酸奶共收入840元，其中卖出酸奶116瓶，卖出纯牛奶多少瓶？（写出等量关系，用方程解答） 纯牛奶每瓶2.8元 酸奶每瓶3.5元 8．张丽买来《寓言故事》和《英语幽默》各4本，共付20元，找回7.6元，每本《寓言故事》1.6元，每本《英语幽默》多少钱？ 9．水果店运进苹果和香蕉共250千克，苹果的质量是香蕉的1.5倍。运进苹果和香蕉各多少千克？（列方程解决问题） 10．一个长方形的周长是80厘米，长比宽多4厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？（列方程解决问题。） 11．4年前，小凡妈妈的年龄正好是小凡的4倍，今年妈妈比小凡大27岁。今年妈妈和小凡各是多少岁？（列方程解答） 12．甲、乙两班共有学生98人，从甲班调出4人到乙班后，两班人数相等。两班原来各有多少人？ 13．为了庆祝学校建校20周年，明星小学举行数学竞赛。本次竞赛共20题，答对一题得6分，答错一题扣4分。小敏得了80分，她答对了多少道题？ 14．郑州登封的嵩阳书院是中国古代著名的高等学府，中国古代四大书院之一，世界文化遗产“天地之中”历史建筑群组成部分，全国重点文物保护单位，其建筑风格是研究中国古代书院建筑及教育制度的“标本”。聪聪家距离嵩阳书院12公里，聪聪和爸爸妈妈准备用手机打车软件在网上打快车前去参观游玩。现在有普通快车和优享快车两种车型，收费标准如下表： 快车（普通型） 快车（优享型） 起步价 7.5元（含里程2公里） 8.5元（含里程2公里） 里程费 1.53元/公里 ？元/公里 远途费 超出12公里后，每公里加收0.3元 超出12公里后，每公里加收0.33元 （1）如果聪聪一家选择乘坐快车（普通型），从家出发到嵩阳书院需支付费用多少元？ （2）如果聪聪一家选择乘坐快车（优享型），从家出发到嵩阳书院后会比乘坐快车（普通型）多支付费用2.3元，则快车（优享型）的里程费为多少元/公里？（用方程解答） 知识加油站 1.未知数 2.等量关系 【基础巩固】 1．填一填 （1） （2） 28 4 【详解】解：设小红4年后是x岁，则妈妈4年后4x岁。 x＋4x＝32＋4＋4 5x＝40 x＝8 8－4＝4（岁） 32－4＝28（岁） 今年小红与妈妈的年龄之和是32岁，再过4年，妈妈年龄正好是小红的4倍。现在，妈妈28岁，小红4岁。 2．选择题。 （1）B （2）C （3）B 3．× 4. 6.8＋16＝50 解：6.8＋16－16＝50－16 6.8＝34 ＝5 5．2千克 【分析】利用买的杨梅的总价＝爸爸带的钱数－找回的钱数，列方程即可。 【详解】解：设爸爸买了x千克杨梅。 30x＝100－40 30x＝60 30x÷30＝60÷30 x＝2 答：爸爸买了2千克杨梅。 【能力提升】 6．解：设5元面值的人民币有张。 答：5元面值的人民币有9张。 7． 纯牛奶的收入＋酸奶的收入＝840元；155瓶 【分析】设卖出纯牛奶x瓶，根据单价×数量＝总价，分别求出卖出纯牛奶的总收入和酸奶的总收入，根据题中的等量关系：“卖出纯牛奶的收入十卖出酸奶的收入＝840元”，据此列方程解答。 【详解】题中的等量关系：卖出纯牛奶的收入＋卖出酸奶的收入＝840元 解：设卖出纯牛奶x瓶。 2.8x＋116×3.5＝840 x＝155 答：卖出纯牛奶155瓶。 8． 1.5元 【分析】等量关系式：《寓言故事》的总钱数＋《英语幽默》的总钱数＝一共付的钱数－找回的钱数，据此解答。 【详解】解：设每本《英语幽默》x元。 （1.6＋x）×4＝20－7.6 x＝1.5 答：每本《英语幽默》1.5元。 9．解：设香蕉的质量是x千克。 1.5x＋x＝250 2.5x＝250 2.5x÷2.5＝250÷2.5 x＝100 250－100＝150（千克） 答：运进苹果150千克，运进香蕉100千克。 10．解：设长方形的长为x厘米，则宽为（x－4）厘米； （x＋x－4）×2＝80 x＝22 当x＝22时， x－4 ＝22－4 ＝18（厘米） 答：这个长方形的长是22厘米，宽是18厘米。 11．今年妈妈40岁；小凡13岁 【分析】今年妈妈比小凡大27岁，则四年前妈妈也比小凡大27岁，设4年前小凡的年龄是x岁，则4年前妈妈的年龄是4x岁，再用4年前他们的年龄相减等于27，列出方程，解出4年前小凡的年龄，再求出4年前妈妈的年龄，最后求出今年妈妈和小凡的年龄各是多少岁即可。 【详解】解：设4年前小凡x岁，则妈妈4x岁。 4x−x＝27 x＝9 x＋4＝9＋4＝13（岁） 4x＋4＝36＋4＝40（岁） 答：今年妈妈40岁，小凡13岁。 12．甲班53人，乙班45人 【分析】甲、乙两班共有学生98人，从甲班调出4人到乙班后，两班人数相等。那么可以设甲班有x人，则乙班有（98－x）人，列方程为：x－4＝98－x＋4，解得x＝53，即甲班有53人，那么乙班有98－53＝45人，据此解答。 【详解】解：设甲班有x人，则乙班有（98－x）人， x－4＝98－x＋4 x＝53 98－53＝45（人） 答：原来甲班53人，乙班45人。 13．16道 【分析】设她答对了x道题，则答错了（20－x）道题；答对一道得6分，x道题得6x分；打错一道扣4分，（20－x）道题扣（20－x）×4分；用答对题得的分数－打错题扣的分数＝小敏得的分数，列方程：6x－（20－x）×4＝80，解方程，即可解答。 【详解】解：设她答对了x道题，则打错了（20－x）道题。 6x－（20－x）×4＝80 6x－20×4＋4x＝80 10x－80＝80 x＝16 答：她答对了16道题。 【思维训练】 14．（1）22.8元 （2）1.66元/公里 【分析】（1）根据题意，聪聪家距离嵩阳书院12公里，选择乘坐快车（普通型），12＞2，所以分成两部分收费： 第一部分，路程2公里，收费7.5元； 第二部分，超过2公里的部分，单价1.53元，路程（12－2）公里；根据“单价×数量＝总价”，求出这部分的费用； 然后把两部分的费用相加，即是一共要付的车费。 （2）根据“单价×数量＝总价”，可得出等量关系：快车（优享型）的起步价＋快车（优享型）的里程费×超过2公里的里程＝乘坐快车（普通型）的费用＋2.3元；据此列出方程，并求解。 【详解】（1）7.5＋（12－2）×1.53＝22.8（元） 答：从家出发到嵩阳书院需支付费用22.8元。 （2）解：设快车（优享型）的里程费为元/公里。 8.5＋（12－2）＝22.8＋2.3 8.5＋10＝25.1 ＝1.66 答：快车（优享型）的里程费为1.66元/公里。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$