广东省揭阳市榕城区2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试卷

2024-2025学年度第一学期期终质检 九年级数学科目试卷 说明：1、全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟。 2、必须将选择题所选的选项用2B铅笔在答题卡上相应位置涂黑；非选择题的答案必须用 黑色字迹的签字笔或钢笔在答卡相应位置上作答，不按要求作答的答案无效。不能使用 改正纸和涂改液。 3、考试结束时，将答题卡收回。 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分 1.下列四组线段中，是成比例线段的一组是() 小【>，三容福，日 A.10,15,8,12B.5,6,7,8 C.3.6,4,7D.2,4,6,8 2.下列各式表示x与y成反比例关系的是() A.x+y=15 B=15 C.xy =15 D.x-y=15 3.下列命题，其中是真命题的是() A.对角线互相垂直的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.对角线互相平分的四边形是菱形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形 4.观察下列表格，一元二次方程x2-x-1.1=0的最精确的一个近似解是 ) 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x2-x-1.1 -0.99 -0.86 -0.71 -0.54 -0.35 -0.14 0.09 0.34 0.61 A.0.09 B.1.1 C.1.6 D.1.7 三如图，在△ABC中，E∥4B,且品是，则怨的值为() B c B D (第5题) 6.从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币，重复次数很大时，落下后正面朝上的频率最有可 能接近的数值是() A.0.81 B.0.52 C.1.50 D.1.01 7. 春节期间，小澎陪妈妈去爬山，如图，两人从山脚下A处沿坡前行，到达 C处时，发现C处标语牌上写着“恭喜你已上升50米”。若此山坡的坡度 i=2.4,爱思考的小澎很快告诉妈妈：“我们至少走坡路(）米了”， A.50 B.120 C.130 (第7题) D.170 九年级数学科目（期终）试卷第1页（共4页） A.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在BC,CD上，连接AE,AF,EF,∠EAF=45°，若 ∠BAE=a,则∠EFC一定等于() A.2a B.90°-2a/ 习如图，BE为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面E的距离为1.6米，车头FAD近 C.45°-a D.90°-a 似看成一个矩形，且满足3FD=2FA,若盲区BE的长度是6米，则车宽FA的长度为() 号米 A B.2米 c.米 D号米 (第8题) (第9题) 的小的（第10题） 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上 一点，连接。若AD平分∠01E,反比例函数y=兰(k>0,x>0)的图象经过E上的两点 A,F,且AF=EF,△ABE的面积为18，则k的值为( A.6 B.12 C.18 D.24 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 1.一元二次方程x2+2x-8=0的解为名1，名，则x:+云+xx2的值为 2.如图，公路上有一盏10米高的路灯，晚上小红站在位置A的影子和站在位置B的影子相比， 在位置 (填“A”或“B”)的影子长一些. 13. 一个圆柱体的三视图如图所示，根据图中数据计算圆柱的体积为 (含) 4,在反比例函数y=4-的图象上有两点A,),B(,),当x<0<,时，有 为<2，则k的取值范围是 I5.如图，已知菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在对角线AC上，且AF=CE, 过点E作CD的垂线，与边CD交于点G,连接DF.若AC=8cm,BD=6cm,则EC+DF的 最小值为 D G E 主视 左视图 B 衡视图 (第12题) (第13题) （(第15题) 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。 16.计算：1-an60)+2sin245°-2cos30° 九年级数学科目（期终）试卷第2页（共4页） 1门.如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角。要满足 ≤a≤75°，现有一架长5.5m的梯子 (1)使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙？ (2)当梯子底端距离墙面2.2m时.α等于多少度？此时人是否能够安全使用这架梯子？ (参考数据：n75-0.97，co75°-0.26.um75°-3.73，in23.6°-0.40，coe66.4-0.. an21.8°0.40，结果精确到0.1) (第17题) 18.有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2.B布袋中有三 个完全相同的小球，分别标有数字-2，一3和-4.小明从A布袋中随机取出一个小球，记 录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y,这样就确定 点Q的一个坐标为(x,y). (1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标： (2)求点Q落在直线y=-x-2上的概率 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19。方格纸中每个小方格都是边长为】的正方形，小正方形的顶点称为格点，我们把顶点都是格 点的多边形称为“格点多边形”，下图中点A、B、C均为格点，请仅用无刻度的直尺按要求 作图，不写作法，保留必要的作图痕迹 (1)在图1中，画出以B为顶点，BA为腰的等腰三角形BAO: (2)在图2中，在线段AB上找一个点C,使AC=3; (3)在图3中，△ABC是格点三角形，找出一个格点D,连接BD,使BD平分∠ABC 31=1 23 图1 图2 图3 (第19题) 20.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=90°，AB=AC,过点A作边BC的垂线交DC的延长 线于点E,F是垂足，连接BE,DF,DF交AC于点O. (1)求证：四边形ABEC是正方形； (2)若OC=2,求BC·DE的值. B (第20题) 九年级数学科目（期终）试卷第3页（共4页） 21。如图，用一段刀米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的长方形羊图.每个长方形标有个 1米的门，墙的最大可用长度为30米 (1)如果羊圈的总面积为300平方米，求边4B的长： (2)请向羊圈的总面积能为440平方米吗？若能，请求出边AB 的长；若不能，请说明理由. 种10 子1面R那欢u1型用州 还法的率州净对开出价作成2 明有0两（第21题） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 2卫如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=:+b(k≠0)与反比例函数y=?（m≠0)的图象 相交于A,B两点，与x轴交于点C,过点A作AD⊥x轴于点D,A0=5,OD:AD=3:4,B点 的坐标为(-6，n) (1)求一次函数和反比例函数的表达式： (2)写出当一次函数值不大于反比例函数值时x的取值范围； (3)求△AOB的面积； (4)P是y轴上一点，且△AOP是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标， (第2题 23.如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠BAD=60°，点P从点A出发，沿线段AD以每秒1个单位 长度的速度向终点D运动，过点P作PQ⊥AB于点Q,作PM⊥AD交直线AB于点M,交直 线BC于点F,设△PQM与菱形ABCD重叠部分图形的面积为S,点P运动时间为t(秒). (1)当点M与点B重合时，t= 秒； (2)当：为何值时，△APQ与△BMF全等； (3)求S与：的函数关系式 D 图2（备用图) (第23题) 图3（备用图） 九年级数学科目（期终）试卷第4页（共4页）